如何區(qū)分異面直線和平行直線
來源:網絡整理 2020-09-06 14:22:14
幾何中,在同一平面內,永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行直線。異面直線是不在同一平面上的兩條直線。異面直線是既不相交,又不平行的直線。因為兩條直線如果相交或平行,則它們必在同一平面上。
1異面直線定義
不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線?臻g兩條直線的位置關系有三種,即相交和平行,這兩種情況的兩條直線在同一平面內。另外一種情況就是不相交也不平行稱為異面直線。
注意,以下關于異面直線的說法是錯誤的:
1、分別在兩個平面內的直線是異面直線;
2、在空間不相交的兩條直線是異面直線;
3、平面內的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。
2異面直線相關概念
1、兩條異面直線所成的角
直線a、b是異面直線。經過空間任意一點o,分別引直線a'//a,b'//b。直線a'和b'所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線a、b所成角的大小,只由a、b的相互位置來確定,與點o的選擇無關(可以用等角定理來證明)。
2、兩條異面直線的距離
兩條異面直線的公垂線茫這兩條異面直線問的線段的長度,叫做兩條異面直線的距離。
異面直線a、b間的距離,也就是a和過b且平行于a的平面M間的距離。
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