高二數(shù)學(xué)教案：《算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計（二）

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 18:24:43

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高二數(shù)學(xué)教案：《算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計（二）

　　第一課時

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩乃幍牡匚缓妥饔�

　　“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗修訂本·必修）數(shù)學(xué)第二冊（上）“不等式”一章的內(nèi)容，是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究．本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點，所以本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，靈活解決實際問題，學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好素材二同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，所以有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)．

　�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)

　　1．知識目標(biāo)：理解兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋；掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理的證明及其幾何解釋；掌握應(yīng)用平均值定理解決一些簡單的應(yīng)用問題．

　　2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想．

　　（三）教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

　　重點：用平均值定理求某些函數(shù)的最值及有關(guān)的應(yīng)用問題．

　　難點：定理的使用條件，合理地應(yīng)用平均值定理．

　　關(guān)鍵：理解定理的約束條件，掌握化歸的數(shù)學(xué)思想是突破重點和難點的關(guān)鍵．

　�。ㄋ模┙滩奶幚�

　　依據(jù)新大綱和新教材，本節(jié)分為二個課時進(jìn)行教學(xué)．第一課時講解不等式（兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍）和平均值定理及它們的幾何解釋．掌握應(yīng)用定理解決某些數(shù)學(xué)問題．第二課時講解應(yīng)用平均值定理解決某些實際問題．為了講好平均值定理這節(jié)內(nèi)容，在緊扣新教材的前提下，對例題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)增加例題．

　　二、教法分析

　�。ǎ┙虒W(xué)方法

　　為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識，又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力，使學(xué)生能獨立實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)．在探索結(jié)論時，采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)；在定理的應(yīng)用及其條件的教學(xué)中采用歸納法；在訓(xùn)練部分，主要采用講練結(jié)合法進(jìn)行．

　�。ǘ┙虒W(xué)手段

　　根據(jù)本節(jié)知識特點，為突出重點，突破難點，增加教學(xué)容量，利用計算機輔導(dǎo)教學(xué)．

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　6．2算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)（第一課時）

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課

　�。ń處熁顒樱�1．教師打出字幕（提出問題）；2．組織學(xué)生討論，并點評．

　�。▽W(xué)生活動）學(xué)生分組討論，解決問題．

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