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高二數(shù)學(xué)教案:《不等式的證明》教學(xué)設(shè)計(三)

來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 17:59:16

高二數(shù)學(xué)教案:《不等式的證明》教學(xué)設(shè)計(三)

  第四課時

  教學(xué)目標(biāo)


  1.掌握分析法證明不等式;

  2.理解分析法實質(zhì)——執(zhí)果索因;

  3.提高證明不等式證法靈活性.

  教學(xué)重點  分析法

  教學(xué)難點  分析法實質(zhì)的理解

  教學(xué)方法  啟發(fā)引導(dǎo)式

  教學(xué)活動

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

 。ń處熁顒樱┙處熖岢鰡栴},待學(xué)生回答和思考后點評.

 。▽W(xué)生活動)回答和思考教師提出的問題.

 。蹎栴}1]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法?什么是比較法?什么是綜合法?

  [點評]在證明不等式時,若用比較法或綜合法難以下手時,可采用另一種證明方法:分析法.(板書課題)

  設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法.指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處,

  激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新的證明不等式知識的積極性,導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:用分析法證明不等式.

  (二)新課講授

  【嘗試探索、建立新知】

 。ń處熁顒樱┙處熤v解綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系,然后提出問題供學(xué)生研究,并點評.幫助學(xué)生建立分析法證明不等式的知識體系.投影分析法證明不等式的概念.

 。▽W(xué)生活動)與教師一道分析綜合法的邏輯關(guān)系,在教師啟發(fā)、引導(dǎo)下嘗試探索,構(gòu)建新知.

  [講解]綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系:以已知條件中的不等式或基本不等式作為結(jié)論,逐步尋找它成立的必要條件,直到必要條件就是要證明的不等式.

  [問題1]我們能不能用同樣的思考問題的方式,把要證明的不等式作為結(jié)論,逐步去尋找它成立的充分條件呢?

  [問題2]當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時,說明了什么呢?

 。蹎栴}3]說明要證明的不等式成立的理由是什么呢?

  [點評]從要證明的結(jié)論入手,逆求使它成立的充分條件,直到充分條件顯然成立為止,從而得出要證明的結(jié)論成立.就是分析法的邏輯關(guān)系.

  [投影]分析法證明不等式的概念.(見課本)

  設(shè)計意圖:對比綜合法的邏輯關(guān)系,教師層層設(shè)置問題,激發(fā)學(xué)生積極思考、研究.建立新的知識;分析法證明不等式.培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識.

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