2025年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)再現(xiàn)
來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 14:52:44
一 基礎(chǔ)再現(xiàn)
考點(diǎn)1:復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
1.已知是實(shí)數(shù),是春虛數(shù),則=
2.設(shè)是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則
3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限
考點(diǎn)2:復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
4.復(fù)數(shù)等于
5.已知復(fù)數(shù),則
6.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是,或z+=4,z·=8,則等于
7.表示為,則= 。
8.若復(fù)數(shù)z滿足 (i是虛數(shù)單位),則z= .
9. 是虛數(shù)單位, .
(用的形式表示,)
考點(diǎn)3:復(fù)數(shù)的幾何意義
10. 虛數(shù)(x-2)+ y其中x、y均為實(shí)數(shù),當(dāng)此虛數(shù)的模為1時(shí),的取值范圍是對應(yīng),動(dòng)點(diǎn)與復(fù)數(shù)對應(yīng),那么滿足不等式的點(diǎn)的集合表示的圖形是
12. 已知復(fù)數(shù),那么的最大值是 。
二 感悟解答
1. 答案:由是純虛數(shù),則且故=1.
評析:本題主要考查復(fù)數(shù)的概念,注意純虛數(shù)一定要使虛部不為0。
2.答案:設(shè)a是實(shí)數(shù),=是實(shí)數(shù),則1
3.答案:因所以對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限。
評析:本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,每一個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)都有一個(gè)點(diǎn)與之對應(yīng)。
4.答案:由,易知D正確.
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