四邊相等的四邊形是菱形嗎？
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 14:40:37
不一定，如果在平面上，這句話是正確的；如果在空間里面，這句話是錯(cuò)誤的，還內(nèi)有可能是正容四面體。在同一平面內(nèi)，菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
1知識(shí)拓展
在一個(gè)平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（rhombus）。
性質(zhì)：
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；
菱形的四條邊都相等；
菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角；
菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；
菱形是中心對(duì)稱圖形；
判定
在同一平面內(nèi)，
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四條邊均相等的四邊形是菱形；
對(duì)角線互相垂直平分的四邊形；
兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形；
有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形；
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而增加了一些特殊的性質(zhì)和判定方法。
菱形的一條對(duì)角線必須與x軸平行，另一條對(duì)角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學(xué)菱形在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上被視作一般四邊形。
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