高二數(shù)學(xué)教案：《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(2)

　　（2）重點、難點分析

　�、俦竟�(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程．

　　解析幾何有兩項根本性的任務(wù)：一個是求曲線的方程；另一個就是用方程研究曲線．本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學(xué)習(xí)用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學(xué)習(xí)起著重要的作用．

　　直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭．學(xué)生對點斜式學(xué)習(xí)的效果將直接影響后繼知識的學(xué)習(xí)．

　�、诒竟�(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明．

　　2．教法建議

　�。�1）教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強(qiáng)；一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯．教學(xué)中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬．

　�。�2）直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)“曲線方程”打下基礎(chǔ)．

　　直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證．教學(xué)中應(yīng)重點分析思路，還應(yīng)抓住這一有利時使學(xué)生學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類討論方法，從而培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點

　　（3）在強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對各種形式的理解．

　�。�4）教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件．兩點確定一條直線，這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率．因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式（斜截式和截距式僅是它們的特例），因此點斜式最重要．教學(xué)中應(yīng)突出點斜式、兩點式和一般式三個教學(xué)高潮．

　　求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程．根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程．

　�。�5）注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線（也是曲線）與坐標(biāo)軸交點的相應(yīng)坐標(biāo)，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實數(shù)；距離是線段的長度，是一個正實數(shù)（或非負(fù)實數(shù)）．

　�。�6）本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學(xué)中要適當(dāng)選擇一些有關(guān)的問題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力．

　�。�7）直線方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應(yīng)用．教學(xué)中注意聯(lián)系實際和其它學(xué)科，教師要注意引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力．

　�。�8）本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上．