高二數(shù)學(xué)教案：《排列與組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

高二數(shù)學(xué)教案：《排列與組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)：

　　1.（課本P28A13）填空：

　　（1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;

　�。�2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ;

　　（3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;

　�。�4）集合A有個(gè) 元素，集合B有 個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是 ;

　　二、新課導(dǎo)學(xué)

　　◆探究新知（復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處）

　　問(wèn)題1：判斷下列問(wèn)題哪個(gè)是排列問(wèn)題，哪個(gè)是組合問(wèn)題：

　�。�1）從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法？

　�。�2）從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法？

　　◆應(yīng)用示例

　　例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

　　例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。

　�。�1） 甲站在中間；

　　（2）甲、乙必須相鄰；

　�。�3）甲在乙的左邊（但不一定相鄰）；

　�。�4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　　（5）甲、乙、丙相鄰；

　�。�6）甲、乙不相鄰；

　　（7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習(xí)

　　1. （課本P40A4）某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法？

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。

　　當(dāng)堂檢測(cè)

　　1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（ ）

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.（課本P40A7）書(shū)架上有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的物理書(shū)，3本不同的化學(xué)書(shū)，全部排在同一層，如果不使同類的書(shū)分開(kāi)，一共有多少種排法？

　　課后作業(yè)

　　1.（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)？

　　2.（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，問(wèn)：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？