高二數(shù)學(xué)教案:《排列與組合》教學(xué)設(shè)計(jì)
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 16:25:50
高二數(shù)學(xué)教案:《排列與組合》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別,能判斷一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題;能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí),正確地解決的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí):
1.(課本P28A13)填空:
。1)有三張參觀卷,要在5人中確定3人去參觀,不同方法的種數(shù)是 ;
。2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué),不同方法的種數(shù)是 ;
。3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息,不同方法的種數(shù)是 ;
。4)集合A有個(gè) 元素,集合B有 個(gè)元素,從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素,不同方法的種數(shù)是 ;
二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14~P25,找出疑惑之處)
問(wèn)題1:判斷下列問(wèn)題哪個(gè)是排列問(wèn)題,哪個(gè)是組合問(wèn)題:
。1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽,有多少種不同的方法?
(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè),并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多少種不同的方法?
◆應(yīng)用示例
例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單,如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上,則共有多少種不同的排法?
例2.7位同學(xué)站成一排,分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。
。1) 甲站在中間;
。2)甲、乙必須相鄰;
。3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);
(4)甲、乙必須相鄰,且丙不能站在排頭和排尾;
。5)甲、乙、丙相鄰;
。6)甲、乙不相鄰;
。7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習(xí)
1. (課本P40A4)某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng),其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng),要么都不請(qǐng),共有多少種邀請(qǐng)方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少種排法:(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈,為了節(jié)約用電,可以熄滅其中3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,那么熄燈方法共有______種。
當(dāng)堂檢測(cè)
1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書,5本不同的物理書,3本不同的化學(xué)書,全部排在同一層,如果不使同類的書分開,一共有多少種排法?
課后作業(yè)
1.(課本P41B2)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù),問(wèn):(1)能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)?
2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序,問(wèn):(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?
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