高二數(shù)學(xué)教案：《數(shù)學(xué)任意角和弧度制》教學(xué)設(shè)計

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 16:31:22

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高二數(shù)學(xué)教案：《數(shù)學(xué)任意角和弧度制》教學(xué)設(shè)計

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能

　　(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6) 使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí),理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,二者是辨證統(tǒng)一的,而不是孤立、割裂的關(guān)系.

　　2、過程與方法

　　創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.

　　3、情態(tài)與價值

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制,理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,二者是辨證統(tǒng)一的,而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來,每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng),為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.

　　二、教學(xué)重、難點

　　重點: 理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用.

　　難點: 理解弧度制定義,弧度制的運用.

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　在我們所掌握的知識中,知道角的度量是用角度制,但是為了以后的學(xué)習(xí),我們引入了弧度制的概念,我們一定要準(zhǔn)確理解弧度制的定義,在理解定義的基礎(chǔ)上熟練掌握角度制與弧度制的互化.

　　教學(xué)用具:計算器、投影機、三角板

　　四、教學(xué)設(shè)想

　　【創(chuàng)設(shè)情境】

　　有人問:�？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時,有人回答約250公里,但也有人回答約160英里,請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

　　顯然,兩種回答都是正確的,但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是因為所采用的度量制不同,一個是公里制,一個是英里制.他們的長度單位是不同的,但是,他們之間可以換算:1英里=1.6公里.

　　在角度的度量里面,也有類似的情況,一個是角度制,我們已經(jīng)不再陌生,另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

　　五、評價設(shè)計

　　1.作業(yè):習(xí)題1.1 A組第7,8,9題.

　　2.要熟練掌握弧度制與角度制間的換算,以及異同.能夠使用計算器求某角的各三角函數(shù)值.

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