高三數學教案:《函數的定義域復習》教學設計
來源:精品學習網 2018-11-14 10:57:36
本文題目:高三數學復習教案:函數的定義域復習教案
一、課前檢測
1. (2008全國)函數 的定義域是____________. 答案:
2.函數 的定義域為 ,則 的定義域為____________. 答案:
3.函數 的定義域為( )
二、知識梳理
1.函數的定義域就是使函數式 的集合. 答案:有意義的自變量的取值
解讀:
2.常見的三種題型確定定義域:
、 已知函數的解析式,就是 . 答案:解不等式(組)
如:① ,則 ; ② ,則 ;
、 ,則 ; ④ ,則 ;
、 ,則 ; ⑥ 是整式時,定義域是全體實數。
解讀:
、 復合函數f [g(x)]的有關定義域,就要保證內函數g(x)的 域是外函數f (x)的 域.
解讀:
、蹖嶋H應用問題的定義域,就是要使得 有意義的自變量的取值集合.
解讀:
三、典型例題分析
例1。求下列函數的定義域
(1) ; 答案:
(2) 答案:
變式訓練:求下列函數的定義域:?
(1) 答案:
(2)f(x)= 答案:
小結與拓展:根據基本初等函數的定義域構建不等式(組)
例2 (1)若 的定義域為[-1,1],求函數 的定義域
解: 的定義域為[-2,0]
(2)若 的定義域是[-1,1],求函數 的定義域
解: , 的定義域為[0,2]
變式訓練1:已知函數 的定義域為 ,則函數 的定義域為
答案:
變式訓練2:若函數f(x)的定義域是[0,1],則f(x+a)?f(x-a)(0
A. ? B.[a,1-a]? C.[-a,1+a]? D.[0,1]?
小結與拓展:求函數的定義域要注意是求 的取值范圍,對同一對應法則定義域是相同的。
例3 如圖,等腰梯形ABCD內接于一個半徑為r的圓,且下底AD=2r,如圖,記腰AB長為x,梯形周長為y,試用x表示y并求出函數的定義域
解:連結BD,過B向AD作垂線BE,垂足為E
∵AD為直徑,∴∠ABD=90°,又AD=2r,AB=x
在△ABE中,
小結與拓展:
對于實際問題,在求出函數解析式后,必須求出其定義域,此時的定義域要根據實際意義來確定。
變式訓練:等腰梯形ABCD的兩底分別為 ,作直線 交 于 ,交折線ABCD于 ,記 ,試將梯形ABCD位于直線 左側的面積 表示為 的函數,并寫出函數的定義域。
答案:
四、歸納與總結(以學生為主,師生共同完成)
1.知識:
2.思想與方法:
3.易錯點:
4.教學反思(不足并查漏):
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