高三數(shù)學(xué)教案：《雙曲線復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng) 2018-11-14 10:50:34

[標(biāo)簽：高三數(shù)學(xué)教案 2018年高考教案高考教案]

　　本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：雙曲線復(fù)習(xí)教案

　　【考綱要求】

　　了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單性質(zhì)。

　　【自學(xué)質(zhì)疑】

　　1.雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等于，焦距等于，頂點坐標(biāo)是，焦點坐標(biāo)是，

　　漸近線方程是，離心率，若點是雙曲線上的點，則，。

　　2.又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

　　3.經(jīng)過兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

　　4.雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

　　5.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為

　　【例題精講】

　　1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。

　　2.已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關(guān)的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

　　3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

　　【矯正鞏固】

　　1.雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為。

　　2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。

　　3.若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是

　　4.過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的直線一共有條。

　　【遷移應(yīng)用】

　　1. 已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

　　2. 已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為。

　　3. 雙曲線的焦距為

　　4. 已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則

　　5. 設(shè) 是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 .

　　6. 已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

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