2019年一輪復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-19 12:14:20
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
一、 考綱知識(shí)點(diǎn):
導(dǎo)數(shù)的概念(A),導(dǎo)數(shù)的幾何意義(B),導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(B),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值(B),導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(B)
二、 課前預(yù)習(xí)題:
1、已知函數(shù) 則
2、某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ,則 時(shí)的瞬時(shí)速度為
瞬時(shí)加速度為
3、寫出導(dǎo)數(shù)為 的一個(gè)函數(shù):
4、點(diǎn)P在曲線 上移動(dòng)時(shí),在點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角的取值范圍是
5、已知 ,既有極大值,又有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
6、已知 在(1,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
7、 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為
8(A)、曲線 在點(diǎn)P( 處的切線方程為
9、某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為
L1=5.06x-0.15x2和L2=2x , 其中x為銷售量(單位:輛)若公司在這兩地銷售15輛車,
則能獲得的最大利潤(rùn)為
10、已知曲線 與曲線 在 處的切線互相垂直,則x0 =
11、已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線 在x軸上方的曲線上,則這種矩形中面積最大的邊長(zhǎng)為
12、
則 =
13、對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線 在x=2處切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ,則數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和是
14、已知函數(shù) 的圖像與x軸切于(1,0)點(diǎn),則f(x)的極大值為
三、 課堂例題:
例題1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
。1)
。2)
。3)
。4)
例題2已知拋物線 通過(guò)(1,1),且在點(diǎn)(2,-1)處與直線 相切,求a,b,c的值。
例題3 在[-1,2]上的最大值為3,最小值為-29,且a>b,求a,b的值。
例題4設(shè)函數(shù) ,若對(duì)所有的 x≥0,都有 恒成立,
求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第
一、填空題
1、函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是
2、函數(shù) ,當(dāng) 時(shí),函數(shù)取得極大值,則m=
3、函數(shù) 在區(qū)間[ 0, ]上的最大值是
4、一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離為 ,那么速度為零的時(shí)刻是
5、兩車在十字路口相遇后,又沿不同方向繼續(xù)前進(jìn),已知A車向北行使,速率為30km/h,B車向東行駛,速率為40km/h,那么A,B兩車間直線距離的增加速率為
6、若函數(shù) 在R上遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
7、曲線 在x=-1處的切線方程為
8、過(guò)原點(diǎn)作曲線 的切線,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為
9、函數(shù) ,在(0,1)內(nèi)有極小值,則b的取值范圍為
10、函數(shù) 的最大值是
11、曲線 在它們交點(diǎn)處的 兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是
12、已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為 ,且f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)
(0,-5),當(dāng)函數(shù)f(x)取得極大值-5時(shí),x的值為
13、設(shè)函數(shù) 在x=1處取得極大值,則a=
14、在函數(shù) 的圖像上,其切線的傾斜角小于 的點(diǎn)中,坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
二、解答題
15、已知 且
求g(4)的值。
16、已知曲線 ,求曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,3)的切線方程。
17、設(shè) 有極大值33a,求a的值;
18、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x噸,與每噸產(chǎn)品的價(jià)格為p(元/噸)之間的關(guān)系式為 ,且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x(元)問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少?
19、已知函數(shù) 是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極值-2。
。1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
。2)證明:對(duì)任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)- f(x2)|<4恒成立
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