高斯公式補面正負號
來源：高三網 2021-11-29 22:43:42
正負的判斷主要基于法向量的取向，一般在封閉體內取外法向，則符號取正。
1高斯公式補面正負號
方向與向外一樣，正號。相反，則負號。利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個簡單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側，體積分減去附加曲面的積分，等于要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個符號。
假如所積分的曲面是閉合的曲面，那么方向向里就是負號，向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的，這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時，方向向里為負號，外為正號。用高斯定理進行第二類曲面積分，往往是曲面較為復雜而通過添加簡單的曲面，如，平面（尤其是平行于坐標面得平面），就可形成閉合曲面。
而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側，那么，法向量向上是正的，如果輔助面在下側，那么法向量向下才是正的。
2高斯定理的概念
高斯定理也稱為高斯通量理論，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。
在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關系。 高斯定律表明在閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關系。高斯定律在靜電場情況下類比于應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
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