高一數(shù)學(xué)教案:《合情推理》教學(xué)設(shè)計(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 21:41:41
三、教學(xué)問題診斷分析
1.如何發(fā)現(xiàn)“幾個事實”的“共性”,也就是“如何去觀察,才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個事實,但是如何去觀察,這是學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的第一個教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點之一。教學(xué)時,應(yīng)通過實例,幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo),數(shù)、式變形;語言的轉(zhuǎn)化以及多角度的觀察等都是有效的途徑,并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進行體會。
2.在充分體會了歸納推理的生活實例和數(shù)學(xué)實例以及其他學(xué)科實例之后,學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)美和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅,能夠自主總結(jié)出歸納推理的一般步驟,但是容易忽略歸納推理所得結(jié)論的不可靠性,從而忽略檢驗的步驟。所以本節(jié)課設(shè)計了費馬猜想的產(chǎn)生及推翻過程,讓學(xué)生充分體會檢驗的必要性,體會數(shù)學(xué)發(fā)展的螺旋上升過程。
3.歸納推理的作用:對于歸納推理的作用,不能片面認(rèn)為“萬能”的,也不能由于歸納結(jié)論的或然性而否定其在科學(xué)中的發(fā)現(xiàn)作用,所以通過例題的設(shè)置、同學(xué)的分析和討論、教師的必要講解,要讓學(xué)生對歸納推理有一個全方位的立體的認(rèn)識。
四、教學(xué)支持條件
1.在進行本節(jié)課的教學(xué)時,學(xué)生已經(jīng)有大量的運用歸納推理生活實例和數(shù)學(xué)實例,這些內(nèi)容是學(xué)生理解歸納推理的重要基礎(chǔ),因此教學(xué)時應(yīng)充分注意這一教學(xué)條件,引導(dǎo)學(xué)生多進行歸納與概括。
2.?dāng)?shù)學(xué)史上有一些著名的猜想是運用歸納推理的典范,教學(xué)這一內(nèi)容時應(yīng)充分利用這一條件,不僅可讓學(xué)生體會歸納推理的過程,感受歸納推理能猜測和發(fā)現(xiàn)一些新結(jié)論,探索和提供解決一些問題的思路和方向的作用,還可利用著名猜想讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的人文價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索真理的欲望。
五、教學(xué)過程設(shè)計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,引出課題
1.耳熟能詳?shù)摹独莵砹恕返墓适绿N含的推理;介紹四幅圖的大致內(nèi)容,說明推理在現(xiàn)實生活中是到處存在的。
。ㄔO(shè)計意圖:自然合理地提出問題,讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)來源于生活”。創(chuàng)造和諧積極的學(xué)習(xí)氣氛。進而利用章頭引言向?qū)W生簡要介紹本章的主要內(nèi)容及學(xué)生學(xué)完后應(yīng)達到的目標(biāo)。)
2.以講故事的形式展現(xiàn)歌德巴赫猜想。
(設(shè)計意圖:一是吸引學(xué)生的注意;二是分解了哥德巴赫猜想中的難點;三是從這故事中提示了歸納推理的主要內(nèi)涵。)
(二)抽象思維,形成概念
1.歸納推理的思維過程:幾個事實→一種觀察→一般觀點→從頭核對→提出猜想。(由歌德巴赫猜想的過程歸納出來)
2.歸納推理的概念:由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般結(jié)論(簡稱歸納)。(部分推出整體,個別推出一般)
3.學(xué)生分小組討論:
將學(xué)生劃分為兩大部分,一部分討論生活中運用歸納推理例子,一部分討論學(xué)科學(xué)習(xí)中使用歸納推理的例子。學(xué)生舉例之后教師總結(jié)。
(設(shè)計意圖:分組討論降低了概念學(xué)習(xí)的難度,使學(xué)生能夠更多的圍繞重點展開探索和研究。)
。ㄈ┏醪綉(yīng)用,鞏固概念
1.利用兩道國家公務(wù)員行政能力測試試題的解決及一個拼圖游戲,讓學(xué)生初步運用歸納推理。
。1).觀察規(guī)律 13,15,18,22,( ? )答案:B
A.25 B.27 C.30 D.34
(2)下面?處應(yīng)是什么樣的圖形? 答案:C
。3)
觀察拼圖得猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
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