高三數(shù)學(xué)教案:《等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)
來(lái)源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng) 2018-11-14 11:05:35
本文題目: 高三數(shù)學(xué)教案:等差數(shù)列
一、預(yù)習(xí)問(wèn)題:
1、等差數(shù)列的定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從 起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè) ,那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 , 通常用字母 表示。
2、等差中項(xiàng):若三個(gè)數(shù) 組成等差數(shù)列,那么A叫做 與 的 ,
即 或 。
3、等差數(shù)列的單調(diào)性:等差數(shù)列的公差 時(shí),數(shù)列為遞增數(shù)列; 時(shí),數(shù)列為遞減數(shù)列; 時(shí),數(shù)列為常數(shù)列;等差數(shù)列不可能是 。
4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式: 。
5、判斷正誤:
、1,2,3,4,5是等差數(shù)列; ( )
、1,1,2,3,4,5是等差數(shù)列; ( )
、蹟(shù)列6,4,2,0是公差為2的等差數(shù)列; ( )
、軘(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列; ( )
、輸(shù)列 是等差數(shù)列; ( )
、奕 ,則 成等差數(shù)列; ( )
、呷 ,則數(shù)列 成等差數(shù)列; ( )
、嗟炔顢(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列; ( )
、岬炔顢(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差。 ( )
6、思考:如何證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。
二、實(shí)戰(zhàn)操作:
例1、(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).
(2) 是不是等差數(shù)列 中的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?
(3)已知數(shù)列 的公差 則
例2、已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ,其中 為常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?
例3、已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為 求這5個(gè)數(shù)。
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