2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)：指數(shù)與對數(shù)的運算

　　冪、指數(shù)與對數(shù)的運算

　　考點解說

　　理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義；了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行冪的運算；

　　理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會熟練地進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化，能靈活準(zhǔn)確地運用對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)式的化簡與計算；了解對數(shù)恒等式，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)，會用換底公式進(jìn)行一些簡單的化簡與證明。

　　一、基礎(chǔ)自測

　　1． =                 。

　　2． =                   。

　　3． =              。

　　4．                 。

　　5． =                 。

　　6．化簡 （a＞0，b＞0）的結(jié)果是                 。

　　7．已知 ,則 =             。

　　8．若 則              。

　　二、例題講解

　　例1．（1）設(shè) ，且 求 的值

　　（2）若 ，求 的值

　　例2．（1）已知 ，求 的值；

　�。�2）化簡 ；

　�。�3）化簡 ；

　　（4）已知 求 。

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　　例3．已知過原點O的一條直線與函數(shù) 的圖像交于A, B兩點，分別過點A,B作 軸的平行線與函數(shù) 的圖像交于C,D兩點，證明點C,D和原點O在同一直線。

　　例4．設(shè) ，且 。

　�。�1）求證： ；

　　（2）比較 的大小。

　　板書設(shè)計:

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級               姓名               學(xué)號                等第

　　1．設(shè) 則                    。

　　2． =             。

　　3．  =                    。

　　4．若 ,則  =                 。

　　5．若60a＝3，60b＝5，則12 =                   。

　　6．已知 ，則 =                   。

　　7．若log34 ，則              。

　　8．  =             。

　　9． =                。

　　10．已知 ,則               。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.              9.               10.

　　11．化簡下列各式：

　　（1） （2）

　�。�3） （4）

　　12．設(shè)函數(shù) ，若  且 ，求證： 。

　　13．設(shè) ，如果當(dāng) 時 有意義，求實數(shù) 的取值范圍。

　　14. 設(shè) ,對于方程 。

　　（1）當(dāng) 時，解這個方程；

　　（2）當(dāng)這個方程有兩個不相等的實根時，求 的取值范圍。