高考物理知識點復習之動量定理的六種應(yīng)用(2)

　　[四、 用動量定理解決連續(xù)流體的作用問題]

　　在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問題，用常規(guī)的分析方法很難奏效.若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。

　　[[例 4]] 有一宇宙飛船以v=10 km/s在太空中飛行，突然進入一密度為ρ=1×10-7 kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2 m2)

　　[解析] 選在時間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動量為0，末動量為mv.設(shè)飛船對微隕石的作用力為F，由動量定理得

　　，

　　則 。

　　根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對飛船的撞擊力大小也等于20 N.因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應(yīng)增大20 N。

　　[五、 動量定理的應(yīng)用可擴展到全過程]

　　物體在不同階段受力情況不同，各力可以先后產(chǎn)生沖量，運用動量定理，就不用考慮運動的細節(jié)，可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。

　　[[例 5]] 質(zhì)量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用在物體上，使之加速前進，經(jīng)t1 s撤去力F后，物體減速前進直至靜止，問:物體運動的總時間有多長?

　　[[解析]] 本題若運用牛頓定律解決則過程較為繁瑣，運用動量定理則可一氣呵成，一目了然.由于全過程初、末狀態(tài)動量為零，對全過程運用動量定理，有

　　故。

　　[點評] 本題同學們可以嘗試運用牛頓定律來求解，以求掌握一題多解的方法，同時比較不同方法各自的特點，這對今后的學習會有較大的幫助。

　　[六、 動量定理的應(yīng)用可擴展到物體系]

　　盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。

　　[[例 6]] 質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時間t1，細線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過時間t2木塊停止下沉，此時金屬塊的速度多大?(已知此時金屬塊還沒有碰到底面.)

　　[[解析]] 金屬塊和木塊作為一個系統(tǒng)，整個過程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用，設(shè)金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m，木塊停止時金屬塊的速度為vM，取豎直向下的方向為正方向，對全過程運用動量定理得

　　①

　　細線斷裂前對系統(tǒng)分析受力有

　　， ②

　　聯(lián)立①②得 。

　　綜上，動量定量的應(yīng)用非常廣泛.仔細地理解動量定理的物理意義，潛心地探究它的典型應(yīng)用，對于我們深入理解有關(guān)的知識、感悟方法，提高運用所學知識和方法分析解決實際問題的能力很有幫助.