陳重穆

　　陳重穆（1926年4月～1998年2月）男，漢族，重慶巴南人，九三學社社員，中共黨員。1949年畢業(yè)于重慶大學數(shù)理系獲理學學士學位，1950年到西南師范學院數(shù)學系任教。1978年晉升為教授，1986年任基礎(chǔ)數(shù)學博士導師。曾任數(shù)學系系主任，西南師范大學校長，四川省政協(xié)第六屆委員，中國數(shù)學會理事，四川省數(shù)學會副理事長，重慶市數(shù)學會理事長，四川大學兼職教授。培養(yǎng)博士生4名，碩士生16名著有《有限群論基礎(chǔ)》。

　　陳重穆-個人簡介

　　重慶市

　　陳重穆（ChenChongmu）（1926——1998）1926年4月出生在重慶市渝中區(qū)一個商人家庭里，著名代數(shù)學家、教育家。曾任重慶市數(shù)學會名譽理事長，四川省數(shù)學會副理事長、中國數(shù)學會理事、四川省政協(xié)委員、西南師范大學校長，基礎(chǔ)數(shù)學博士導師、國家級有突出貢獻中青年專家。主要從事群論研究及數(shù)學教育工作。父親穆國勛，穆家原兄弟姐妹10人，其中陳重穆由穆家過繼到陳家。陳因小兒麻痹后遺癥，兒童時期就右腳微跛，從而養(yǎng)成了喜靜、愛讀書、愛思考的習慣。1939年，陳就讀于巴縣初級中學，在此期間對平面幾何產(chǎn)生了興趣，并自學了初中的幾何、三角等課程，這對他一生獨立工作能力的培養(yǎng)，自信心的樹立，以及走上數(shù)學道路有著決定性的意義。陳重穆原隨柯召教授有志于數(shù)論的研究，后又轉(zhuǎn)而學了于數(shù)論相通的有限群論。1989年，陳重穆主持、主研的項目“群的構(gòu)造理論”獲四川省科技進步一等獎。1990年，他參加主研的“有限單群的刻畫與臨界群”獲國家教委科技進步三等獎。陳重穆主持的“中學數(shù)學教材教法改革實驗”獲1989年國家教委國家級優(yōu)秀教學成果獎。他個人獲“香港柏寧頓（中國）教育基金會1995年首屆孺子牛全球獎”榮譽獎。由于陳重穆的卓越貢獻和影響，他被收錄入《二十世紀中國名人詞典》，《中國當代教育名人傳略》，《當代中國科技名人成就大典》以及《InternationalWho’sWhoofIntelectuals,EighthEdition》,《TheInternationalDirectoryofDistinguishedLeadership,SecondEdition》。陳重穆教授于1998年2月16日在重慶病逝，享年72歲。

　　陳重穆-創(chuàng)新思維

　　淡化形式，注重實質(zhì)

　　中國學習前蘇聯(lián)，數(shù)學教學相當重視數(shù)學的概念和理論。邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性成了教學的首要原則，即科學性原則。這對基礎(chǔ)教育中數(shù)學教學的影響是深刻的，總的來看也是積極的。但有時過分強調(diào)，做得過分，也產(chǎn)生了一些消極成分。中小學數(shù)學不能在“科學性”上那樣完善，于是在力所能及的地方，學生“可能”接受的地方盡量拔高，特別對名詞、術(shù)語等在形式上和細微處理上孜孜以求，出現(xiàn)了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實質(zhì)，脫離了學生認知實際，不利于學生能力的培養(yǎng)。教師為了不犯“科學性”錯誤(這可是最令人難堪的錯誤)，迫使教師謹小慎微，口述、筆寫力求精確、熟練，備課在這方面花了大量精力和時間。有些教師有興趣于研究線段是否包含端點，虛軸是否包含原點，a(b+c)是否是多項式等無關(guān)大體的問題。對如何發(fā)揮教師的主導作用，引導學生自主學習，反而考慮較少，時間精力沒有用在刀口上。教學中形式多于實質(zhì)，機械知識的訓練多于能力的培養(yǎng)。

　　作為科學性原則的補充(或反思)，張孝達先生提出了“淡化概念”(1991年5月在西南師范大學的報告)，這似是“驚世駭俗”的提法。“淡化概念”不是不重視概念，而是如何使學生更好地掌握整個知識，真正理解概念。教學中不能為概念而概念，要使概念教學恰如其分地發(fā)揮“通過知識，培養(yǎng)能力”的作用。從這個意義上說，“淡化”是為了真正的“強化”。“淡化概念”是為突出教學中存在的弊端，以引起人們注意的“矯枉過正”的提法。

　　《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱(試用)》降低了對數(shù)概念的要求，這在教學思想上是一個突破。認為《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱(試用)》(以下簡稱《大綱》)重要精神之一，便是“淡化形式，注重實質(zhì)”。

　　一、淡化純文字敘述

　　“淡化”不是不要，而是不要把文字敘述看得過分“神圣”，把它作為最高的表達形式，概念、結(jié)論都力求要有純文字敘述。文字敘述方便、有益就用，否則就不用。純文字敘述較難，為了嚴密、完整、不產(chǎn)生歧義，常較為繁瑣，給出的信號很多，而信息卻較少，給人的直接感受就不那樣清楚。例如，代數(shù)式的定義為：“用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子。”要說完整，就漏了指示運算順序的“括號”；要說嚴密，就應(yīng)排除定義為空集的算式，如1÷(a-a)。其實，等式、算式這些為了稱呼方便，學生心中不明白的東西不必去正式下定義，當作未定義名詞加以解釋即可，不必花過多的時間。人民教育出版社的義務(wù)教育《初中代數(shù)》(試用)課本對代數(shù)式就采取了不正式定義的“看圖識字”方式。又如，完全平方公式看起來、讀起來都不是太復雜。而它的純文字敘述為：“兩數(shù)和的平方，等于他們的平方和，加上它們積的2倍”，感受就不那樣清楚。純文字敘述常與式子脫離，不能幫助記憶，重點放在文字敘述上，反而增加師生負擔。再說，“兩數(shù)”就限制狹了，而應(yīng)是“兩式”。再從概念上斤斤計較：有人認為“加與和”、“乘與積”、“乘方與冪”意義不同，前者是運算，后者是結(jié)果。2+3與5，前者是“加”，后者才是“和”。“a+b”更正確的敘述應(yīng)是“兩個數(shù)相加”或“兩個式相加”。這樣看來帶上字母的讀法：“a加b和的平方，等于a的平方，加2、a、b，加b平方”更合適，且能幫助公式記憶。上面的說法有點“吹毛求疵”，主要想說明，概念、定理重點在其實質(zhì)，不在形式；純文字敘述不是那樣容易做到無可挑剔的，它不是教學的重點，要淡化。要知道中國古代輝煌的數(shù)學成就大多沒有繼承下來加以發(fā)揚光大，這與使用過多的文字敘述不能說沒有關(guān)系。數(shù)學課主要教會學生使用數(shù)學符號，并能用符號進行思考。從這個意義上說，淡化文字敘述是現(xiàn)代化的一種表現(xiàn)。對名詞、術(shù)語重點要放在學生對其實質(zhì)的領(lǐng)悟上，不必在文字敘述上孜孜以求。企圖用文字敘述來使學生掌握概

　　念是不符合少年兒童認知規(guī)律的。當然能用文字敘述(不是背下來的)說明理解更深，但作為要求對初中學生來說就高了，只能適當?shù)刈�，�?ldquo;淡化”�？梢栽趯W生弄清事實的基礎(chǔ)上，在教師指導下，讓學生自己來敘述，以幫助學生去抓事物的本質(zhì)特征，不作為必須的要求。

　　二、淡化形式，注重實質(zhì)(允許非形式化)

　　對此，《初中數(shù)學大綱》最重要之點是刪去了關(guān)于方程的同解概念與同解原理。“同解”是把方程形式化的主要特征。“同解”實際上是一個相當復雜的概念。高等師范院校的《初等數(shù)學》課也難以完備。方程(x-1)=0與方程x-1=O，不能算同解。“同解”不是簡單的解集相同，還須考慮“重數(shù)”，在初中代數(shù)也回避不了這個問題。不但代數(shù)方程的解有重數(shù)，超越方程的解也有重數(shù)，甚至方程組的解也有重數(shù)。“重數(shù)”如何定義?又何種變形才不變重數(shù)?要建立一般的(就在代數(shù)式范圍內(nèi))能概括一切重要情形的“同解方程(組)”及“同解原理”這是不能回避這個在理論上(如根的個數(shù)與根與系數(shù)的關(guān)系)和實際中(如求極值)都是必不可少的概念，而這是一件復雜而繁瑣的事情。按照“同解”的框架來編教材，不能只在一元一次方程處談同解，在二元一次方程組就不談。在分式方程處，何以只談“增根”，而不談失掉根的可能。盡管可不事事深入，不求完備，但不能避而不談，否則使人感到教者太“自由”了，完全把學生當成無知的被動接受者。這對通過知識培養(yǎng)學生能力是不利的，教材本身也不和諧。用等式性質(zhì)(一般教材沒有突出等式性質(zhì)：“甚至沒有著重提出過)及“推出檢驗”方式適用于解任何方程。實際上，解方程組、分式方程與無理方程時，大家心目中使用的仍是等式性質(zhì)。初中數(shù)學注重的應(yīng)是靈活的“通法”，而不是形式化的“同解理論”。

　　三、“淡化概念”的含義

　　為了避免產(chǎn)生誤解，要著重指出，“淡化”不是說概念不重要，更不是說在教學中可以忽視，而是要講求實效，即要“淡化形式，注重實質(zhì)”。

　　陳重穆-教學研究

　　主要研究：（1）群論，特別是臨界群把在局部分析中常用的極小反例法加以抽象化，細分為內(nèi)一Σ群與外一Σ群，指出它們既是研究的對象，又是研究群性質(zhì)的方法。出版專著1部，發(fā)表論文30余篇，研究成果被國內(nèi)著名數(shù)學刊物多篇文章引用，美國《數(shù)學評論》多次摘評，（2）數(shù)學教育，編寫4套初中數(shù)學實驗教材，主持“提高教堂效益（GX）研究”等多項國家教委基礎(chǔ)教育研究項目，發(fā)表論文10余篇，引起數(shù)學教育界注目，《中國教育報》（1994年2月15日）載文譽他的觀點“使中國教育出現(xiàn)‘柳暗花明又一村’的前景”。（3）教材建設(shè)和課程建設(shè)，主編《高等代數(shù)》（高等教育出版社，1991年）、《有限群基礎(chǔ)》、《線性規(guī)劃教材》等本科和研究生教材�！秲�(nèi)、外Σ群與極小非Σ群》（獲1988年國家教委首屆全國高校出版社學術(shù)專著優(yōu)秀獎），《淡化形式，注重實質(zhì)》（獲1998年教育部人文社三等獎），主持的項目“有限群的構(gòu)造”（獲1989年四川省科技進步一等獎），主研的項目“有限群單群和臨界群”（獲1990年國家教委科技進步三等獎），主持的“中學數(shù)學教材教法改革實驗”（獲1989年國家教委優(yōu)秀教學成果獎）。1987年獲“國家級有突出貢獻專家”稱號，1991年獲政府特殊津貼，1995年獲香港柏寧頓教育基金會孺子牛金球獎，1996年獲曾憲梓教育基金會三等獎。

　　陳重穆-個人榮譽

　　獲1988年國家教委首屆全國高校出版社學術(shù)專著優(yōu)秀獎

　　獲1998年教育部人文社三等獎

　　陳重穆

　　獲1990年國家教委科技進步三等獎

　　獲1989年四川省科技進步一等獎

　　獲1989年國家教委優(yōu)秀教學成果獎

　　1987年獲“國家級有突出貢獻專家”稱號

　　1995年獲香港柏寧頓教育基金會孺子牛金球獎

　　1996年獲曾憲梓教育基金會三等獎。