奇特的墓碑

　　古希臘是世界文明古國之一。公元3世紀(jì)時有位數(shù)學(xué)家叫丟番圖，關(guān)于他的生平經(jīng)歷，人們無從得知。但是他的墓碑卻留下了可貴的資料。這塊奇特的碑文，如同謎語，又是一道數(shù)學(xué)題。碑文的大意是：
　　
　　過路人：這兒埋著丟番圖的骨灰。下面的數(shù)目可以告訴你，他的壽命究竟有多長：
　　
　　他一生的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，面頰上長起了細(xì)細(xì)的胡須。丟番圖結(jié)了婚，還沒有孩子，又度過了一生的七分之一。再過五年，他感到很幸福，得了頭生兒子。可是命運(yùn)給這孩子在這世界上的光輝生命僅有他父親的一半。兒子死了以后，這老頭兒在深深的悲痛中又活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯。
　　
　　請告訴我，丟番圖究竟活到多大歲數(shù)，才和死神相見。
　　
　　這塊奇特的碑文，數(shù)千年來一直引起人們的極大興趣。根據(jù)這個碑文，人們已經(jīng)把這位偉大的數(shù)學(xué)家年齡、家庭經(jīng)歷都一一推算出來。
　　
　　如果你發(fā)現(xiàn)了這塊碑，是否也會推算？
　　
　　解：設(shè)丟番圖活了x歲，則：
　　
　　童年時期為x1
　　
　　青年時期為x1
　　
　　沒有孩子的夫妻生活是x。
　　
　　1
　　
　　兒子的年齡為x
　　
　　根據(jù)題意，可列如下方程：x+x+x+5+x+4=x
　　
　　ê216^1
　　
　　áx+x+x?+x+9=xE121212ˉ7x+x+9=x25x+9=x25x-x=93
　　
　　x=9x=84
　　
　　由此可知，丟番圖的生活經(jīng)歷是：
　　
　　童年：84×=14(歲)
　　
　　1
　　
　　青年：14+84×=21(歲)
　　
　　沒有孩子夫妻生活了：
　　
　　84×=12(年)
　　
　　生孩子時的年齡：21＋12＋5=38(歲)
　　
　　兒子的年齡：84×=42(歲)
　　
　　兒子去世時丟番圖年齡：38+42=80(歲)
　　
　　丟番圖見死神時年齡：80＋4=84(歲)。
　　
　　謎一樣的墓碑就這樣被解開了，盡管歲月滄桑，淹沒歷史，但是，這位古希臘數(shù)學(xué)家一生的重要時刻，我們總算能略知大概。