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質(zhì)數(shù)是什么意思?和合數(shù)的區(qū)別

來源:高三網(wǎng) 2021-11-29 22:49:07

  質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。

  1質(zhì)數(shù)和合數(shù)的不同

  質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中,除了1和此整數(shù)自身外,沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說,只有兩個正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以,質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ),沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。

  這也說明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi),但后來為了算術(shù)基本定理,最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外,而從高等代數(shù)的角度來看,1是乘法單位元,也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi),并且,所有的合數(shù)都可由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到。

  2合數(shù)是什么意思

  合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù),而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中,完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。

  所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

  所有大于5的奇數(shù)中,個位為5的都是合數(shù)。

  除0以外,所有個位為0的自然數(shù)都是合數(shù)。

  所有個位為4,6,8的自然數(shù)都是合數(shù)。

  最小的(偶)合數(shù)為4,最小的奇合數(shù)為9。

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