中心對稱圖形判斷竅門?
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 13:03:13
怎樣判斷一個(gè)圖形是否是中心對稱圖形呢？繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)并以原圖形重合,則是中心對稱圖形。若不能,則是軸對稱圖形。下面與大家一起來了解中心對稱的竅門是什么？
1中心對稱圖形判斷技巧
在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。
常見的中心對稱圖形有：線段，矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等。
例如：正偶數(shù)邊形是中心對稱圖形，正奇數(shù)邊形不是中心對稱圖形；正六角形是中心對稱圖形，等腰梯形不是中心對稱圖形；等邊三角形（正三角形）不是中心對稱圖形，反比例函數(shù)的圖像雙曲線是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形。
2中心對稱和軸對稱的區(qū)別
一、性質(zhì)不同
中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合；
軸對稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合。
二、定理不同
對稱中心平分中心對稱圖形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段且使中心對稱圖形的面積被平分。成中心對稱的兩個(gè)圖形上每一對對稱點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。中心對稱是兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系，而中心對稱圖形是一種具有獨(dú)特特征的圖形。
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么這條直線就是對稱軸且對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸。
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