舉例說明互質(zhì)數(shù)的意思
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 13:00:14
互質(zhì)數(shù)即兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如：9和11的公約數(shù)只有1，則它們是互質(zhì)數(shù)。
1互質(zhì)數(shù)的特點
1、任何兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。例如:2與7互質(zhì)。
2、互質(zhì)的兩個數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。如：6與25互質(zhì)。
2規(guī)律判斷法
根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義，可總結(jié)出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質(zhì)。
（1）兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：7和11、17和31是互質(zhì)數(shù)。
�。�2）兩個連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：4和5、13和14是互質(zhì)數(shù)。
�。�3）相鄰的兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7、75和77是互質(zhì)數(shù)。
�。�4）1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：1和4、1和13是互質(zhì)數(shù)。
�。�5）兩個數(shù)中的較大一個是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：3和19、16和97是互質(zhì)數(shù)。
�。�6）兩個數(shù)中的較小一個是質(zhì)數(shù)，而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：2和15、7和54是互質(zhì)數(shù)。
�。�7）較大數(shù)比較小數(shù)的2倍多1或少1，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：13和27、13和25是互質(zhì)數(shù)。
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