高一數(shù)學教案：《古典概型》教學設計（一）(2)

　　教學設計方式：

　�、瘛�傳統(tǒng)教學設計：教師手持一枚硬幣，拋擲，顯示結果，寫出結果，說明結果特點；

　　教師手持一枚骰子，拋擲，顯示結果，寫出結果，說明結果特點；

　　這一問題創(chuàng)設情境方式，簡單、直觀、教學條件與設備要求低，有利于教學資源與條件差的地區(qū)，教學理念是以教師引導和傳授為主；

　�、�、以學生為本的教學設計：學生分小組進行實驗：各小組課前用一枚硬幣或一枚骰子，拋擲n次，記錄試驗結果，在課堂上交流試驗情況，教師匯總結果，并與學生一起討論試驗結果特點；

　　這一問題創(chuàng)設情境方式，簡單、直觀、教學條件與設備要求低，有利于教學資源與條件差的地區(qū)，教學理念是以學生自主學習為主，但要利用課余時間，組織工作較多；

　　Ⅲ、以多媒體為手段的教學設計：教師或?qū)W生中的“計算機專家”設計一個擲硬幣或擲骰子的軟件，由學生代表操作，顯示結果，寫出結果，說明結果特點；

　　這一問題創(chuàng)設情境方式，需要有現(xiàn)代教學媒介，對于經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)是可行的，

　　師生互動：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種可能結果：正面向上，反面向上；這兩個結果不可能同時發(fā)生，即“正面向上”“反面向上”是互斥事件；而且這兩個結果的出現(xiàn)是等可能的；

　　拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，會有6種可能結果：出現(xiàn)“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”“6點”，這6個結果不可能同時發(fā)生，即它們是互斥事件，而且這6個結果的出現(xiàn)是等可能的；事件“出現(xiàn)質(zhì)數(shù)點”可以用“出現(xiàn)2點”“出現(xiàn)3點”“出現(xiàn)5點”的和來表示

　　我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果。

　　基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；

　�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結果都列出來。

　　解：基本事件為A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}

　�。�1）問題1中兩個試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）

　�。�2）問題1中兩個試驗中每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

　　概念辨析：

　　問題2、向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？

　　因為試驗的所有可能結果是圓面內(nèi)所有的點，試驗的所有可能結果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。

　　問題3、從一個男女生人數(shù)差異性較大的班中隨機地抽取一位學生代表，出現(xiàn)兩個可能結果“男同學代表”“女同學代表”，你認為這是古典概型嗎？為什么？

　　不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有2個，而“男同學代表”“女同學代表”出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。

　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫樹狀圖是列舉法中的一種基本方法。

　　例2 、某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件

　　方法一：列舉法：⊙表示命中，X表示未命中