高一數(shù)學教案：《隨機抽樣》教學設(shè)計(2)
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 21:08:52
五、教學過程設(shè)計
（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題
問題1：請同學們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？
師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？
設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進行思考的習慣．
問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率？
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查稱為普查．
總體：所要考察對象的全體稱為總體（population）
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)
普查是我們進行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等．
設(shè)計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的．
（二）操作實踐、展開課題
問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢？
抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation)．
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample）．
師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案．
設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學生對于如何產(chǎn)生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的．
列舉：一個著名的案例
在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗．調(diào)查蘭頓（A．Landon）（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（F．D．Roosevelt）（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)．為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）．通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝．實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：
|
候選人 |
預測結(jié)果% |
選舉結(jié)果% |
|
Roosevelt |
43 |
62 |
|
Landon |
57 |
38 |
問題4：你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？
設(shè)計意圖：通過案例讓學生進一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性．
問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認為應該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？你們對于普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例．
�。�1）了解全班同學每周的體育鍛煉時間；
�。�2）調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量；
�。�3）了解一批日光燈的使用壽命．
|
普查 |
抽樣調(diào)查 |
|
需要大量的人力、物力和財力 |
節(jié)省人力、物力和財力 |
|
不能用于帶有破壞性的檢查 |
可以用于帶有破壞性的檢查 |
|
在操作正確的情況下，能得到準確結(jié)果 |
結(jié)果與實際情況之間有誤差 |
設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性．
問題6：如果我們想了解晉中市高一學生的近視率，你認為該怎么做呢？
師生活動：以2人小組為單位進行討論，說出比較可行的抽樣方案．
問題7：我們是否可以用晉中市高一年級學生的近視率來估計山西省高中生的近視率？為什么？
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