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高考幫直播學(xué)科答疑:數(shù)列難點(diǎn)全解答

2017-03-20 16:02:46高考幫

  針對(duì)數(shù)列的難點(diǎn)疑點(diǎn),愛(ài)智康馬文超老師針對(duì)性地回答了同學(xué)們提出的問(wèn)題。下面是本次答疑匯總,希望對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。

  一、等差等比數(shù)列

  問(wèn)題1:老師等比數(shù)列證明的怎么證?

  愛(ài)智康馬文超老師:兩步,第一證明首項(xiàng)不為0,第二證明前后兩項(xiàng)的比是常數(shù)。

  問(wèn)題2:老師,能幫我解一下嗎?


  愛(ài)智康馬文超老師:第一問(wèn)帶入1,2,3計(jì)算就好,第二問(wèn)再寫(xiě)一項(xiàng)Sn 1做差

  問(wèn)題3:老師,你好,證明數(shù)列是等比或者等差怎么證明?

  愛(ài)智康馬文超老師:證明等差:前后兩項(xiàng)的差為定值。證明等比兩條,首項(xiàng)不為0,前后兩項(xiàng)的比為定值。

  問(wèn)題4:碰到一些刁鉆的證明題如何下手?

  愛(ài)智康馬文超老師:數(shù)列經(jīng)常用數(shù)學(xué)歸納法,還有一些求差法,分析法,利用基本不等式等,偶爾需要反證。

  問(wèn)題5:錯(cuò)位相減,每次最后一項(xiàng),和前一項(xiàng),寫(xiě)不出來(lái),減的時(shí)候有時(shí)也有問(wèn)題,怎么辦(⊙_⊙?)

  愛(ài)智康馬文超老師:把和一個(gè)一個(gè)寫(xiě)出來(lái)前3項(xiàng)后兩項(xiàng),然后一個(gè)一個(gè)帶入,這樣就好好些了。一定要錯(cuò)位寫(xiě),相減的時(shí)候注意符號(hào)。

  問(wèn)題6:老師好,我想知道怎樣解達(dá)數(shù)列大題?有時(shí)題目有點(diǎn)復(fù)雜,求了通項(xiàng)公式后就無(wú)從下手了!

  愛(ài)智康馬文超老師:有些需要和不等式結(jié)合,有些需要求和,有些需要放縮求和,具體問(wèn)題具體分析。

  問(wèn)題7:老師您好,怎么能很好的做裂相相消啊,怎們裂相?

  愛(ài)智康馬文超老師:裂項(xiàng)相消一般是分母是一個(gè)乘機(jī)的形式,可以拆成兩式相減,然后,通分和原來(lái)作比較,乘以系數(shù)讓其保持相等。

  問(wèn)題8:有時(shí)候求不出數(shù)列公式。

  愛(ài)智康馬文超老師:求數(shù)列的通項(xiàng)公式有:觀察法,公式法,和通公式法,疊加法,疊乘法,構(gòu)造法。每道題型都練幾道,就可以了。

  問(wèn)題9:數(shù)列求和。

  愛(ài)智康馬文超老師:數(shù)列求和的方法有:觀察法,公式法,倒序相加法,錯(cuò)位相減法,裂項(xiàng)相消法,分組求和,并項(xiàng)求

  問(wèn)題10:等差比數(shù)列求解。

  愛(ài)智康馬文超老師:新定義題按照新定義做就行

  問(wèn)題11:數(shù)列題一看就蒙 然后就不會(huì)做了。

  愛(ài)智康馬文超老師:先從基礎(chǔ)的等差等比數(shù)列學(xué)起,再弄好數(shù)列求通項(xiàng)和數(shù)列求和就基本夠用了

  問(wèn)題12:老師 我的數(shù)列基本只會(huì)求通項(xiàng)公式 公差公比和首項(xiàng) 其他形式的問(wèn)有時(shí)候知道怎么下手但是就是求不出來(lái) 要怎么突破。

  愛(ài)智康馬文超老師:求數(shù)列的通項(xiàng)公式有:觀察法,公式法,和通公式法,疊加法,疊乘法,構(gòu)造法,每個(gè)題型做一些,構(gòu)造不會(huì)可以適當(dāng)放棄。

  問(wèn)題13:學(xué)習(xí)數(shù)列要用到數(shù)學(xué)什么思想?

  愛(ài)智康馬文超老師:構(gòu)造,化歸轉(zhuǎn)化

  問(wèn)題14:全國(guó)乙卷一般考察數(shù)列很靈活。

  愛(ài)智康馬文超老師:是的,其實(shí)高考卷都會(huì)靈活,不會(huì)太死,需要理解知識(shí)本質(zhì),不能死做題。

  問(wèn)題15:老師,縮放題怎么辦?

  愛(ài)智康馬文超老師:想看看是等比放縮還是列項(xiàng)放縮,再難一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)放縮,看答案總結(jié)一下,找找規(guī)律,雖然難,但是是有規(guī)律可循的

  問(wèn)題16:看題目是等比還是等差都分不清,如何才能學(xué)好?

  愛(ài)智康馬文超老師:先弄清定義和公式,再做一些相關(guān)的小題

本文作者:馬文超 和我一起學(xué)數(shù)學(xué),你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的就和笑話似的,每次考試看到數(shù)學(xué)這一科都想笑。

數(shù)學(xué)專業(yè)出身,注重因材施教,知識(shí)本質(zhì)方法的引導(dǎo)及講解,智慧與幽默并存。

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