2014北京高考理科數(shù)學(xué)試卷評析

　　拿到2014年北京高考理科數(shù)學(xué)試卷，筆者總體感覺今年高考還是堅(jiān)持在穩(wěn)定中求創(chuàng)新，更加重視對基礎(chǔ)知識(shí)的考查，強(qiáng)調(diào)通性通法，但試題不拘泥于形式，注重考查學(xué)生適應(yīng)能力，凸顯北京高考的大氣，也反映首都高考改革的決心。同時(shí)試卷也在堅(jiān)持創(chuàng)新，從不同側(cè)面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)潛能，具有較高的區(qū)分度和適宜的難度，是一份質(zhì)量上乘的試卷。與2013年相比，今年試卷整體難度上升。具體來說，2014年北京高考數(shù)學(xué)試卷呈現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、中檔題比重增加，主干內(nèi)容依舊重點(diǎn)考查

　　學(xué)而思高考研究中心專家詹昊凱老師認(rèn)為，2014年北京高考對基礎(chǔ)知識(shí)的考查既注重全面又突出重點(diǎn)，實(shí)際上中檔難度試題比重增加，但是仍然有部分試題是在單一的知識(shí)點(diǎn)或是在基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)交匯上設(shè)置，只要我們平時(shí)學(xué)習(xí)穩(wěn)打穩(wěn)扎，注重能力培養(yǎng)，這部分試題不會(huì)構(gòu)成什么困難。今年高考依舊對支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列）做了重點(diǎn)的考查，因此，在高三一輪復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生需要回歸中檔基礎(chǔ)題，力求知識(shí)的系統(tǒng)與全面，在主干知識(shí)模塊要注重加強(qiáng)對知識(shí)點(diǎn)原理的掌握與對知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維能力。

　　2、注重通性通法，不拘泥試題形式，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　今年北京高考試題堅(jiān)持了通性通法在解題中的運(yùn)用，要求運(yùn)用基本概念分析問題，運(yùn)用基本公式運(yùn)算求解，利用基本定理推理論證，同時(shí)重視對運(yùn)算求解、推理論證、抽象概括、空間想象、數(shù)據(jù)處理以及分析和解決問題能力的考查，其中運(yùn)算求解能力貫穿始終，如15題解三角形還是考查正余弦定理在三角形中的應(yīng)用，第17題立體幾何大題，考查線面平行的性質(zhì)定理，以及空間向量方法應(yīng)用，這都是我們平時(shí)著重訓(xùn)練的思想方法和基本能力。今年高考也在有意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，并且題目形式較往年更加靈活，如第16題，與前兩年以垃圾回收和空氣污染等環(huán)保題材為背景命題類似，今年關(guān)于主客場投籃問題，并給出投籃數(shù)據(jù)的數(shù)表，同樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，同時(shí)考查期望的現(xiàn)實(shí)意義與算術(shù)平均值的關(guān)系。從高考改革方向來看，以后體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的創(chuàng)新試題會(huì)逐漸增多�？梢钥隙ǎ�北京高考數(shù)學(xué)會(huì)繼續(xù)加強(qiáng)通性通法與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和學(xué)生創(chuàng)新能力的考查，這也有利于引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)回歸正常軌道，避免一味練傳統(tǒng)的難題怪題。在今天的高考改革大環(huán)境下，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)和“考經(jīng)式”授課已經(jīng)無法跟上北京高考改革的步伐。

　　3、創(chuàng)新試題難度上升，形式新穎，注重多視角思考問題

　　北京高考每年都會(huì)出現(xiàn)幾道立意新穎的創(chuàng)新試題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，但與前兩年相比，今年創(chuàng)新試題難度平穩(wěn)，如第14題，學(xué)生不會(huì)感覺特別陌生，考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，檢驗(yàn)學(xué)生的推理能力，第８題考查的數(shù)理邏輯與最值，立意非常新穎，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)潛能．又如每年高考筆者都期待的第20題，今年考查數(shù)組問題，視角獨(dú)特，構(gòu)思新穎，設(shè)計(jì)精巧，需要學(xué)生多視角思考問題，前兩問難度不大，第三問求所有序列中Ｔ（ｐ）的最小值，有意思的是，這里不需要考生進(jìn)行證明，直接寫出結(jié)果即可，主要還是考查學(xué)生的邏輯推理能力和敢于探索的勇氣。堅(jiān)持創(chuàng)新試題的命制，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，有利于中學(xué)教學(xué)擺脫陳舊的題海戰(zhàn)術(shù)。從近年高考改革精神與高考試題的變化來看，我們相信北京高考會(huì)繼續(xù)堅(jiān)持這一命題原則。

　　4、難度區(qū)分合理，更加有利于選拔

　　2014年北京高考數(shù)學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn)，選擇填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力，解答前三道題重點(diǎn)考查綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力，強(qiáng)調(diào)解決問題的通法，后三道重點(diǎn)考查學(xué)生的思維能力與探究能力，試卷整體難度分布比較平緩，計(jì)算量適中，試題難度分布也是由易到難，具有較好的梯度。通過對問題由淺入深的設(shè)置，使得思維深入有一定難度，有較好的區(qū)分功能，如18題導(dǎo)數(shù)，考到平時(shí)一般學(xué)校練習(xí)比較少的三角函數(shù)題，使得部分考生感覺有些不適應(yīng)。本題題干簡潔，設(shè)問方式精巧，第一問利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，比較常規(guī)，學(xué)生不會(huì)有什么困難，第二問是利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，從而求得函數(shù)的最值，但第二問又需要用到第一問的結(jié)論，層層遞進(jìn)，若考生數(shù)學(xué)直觀意識(shí)強(qiáng)，也可以立即構(gòu)造割線斜率，很快就能得到題目的答案。第19題解析幾何，學(xué)生審題、上手不難，第二問可以先取特殊位置，很容易發(fā)現(xiàn)直線與圓相切，是典型的特殊化思想切入，本題考驗(yàn)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力和常規(guī)的運(yùn)算求解能力，同時(shí)考查學(xué)生的直觀意識(shí)，有很好的區(qū)分度。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的北京高考已實(shí)施五年，通過近五年試卷不難發(fā)現(xiàn)：北京高考數(shù)學(xué)在體現(xiàn)課標(biāo)理念、試卷結(jié)構(gòu)、題型及命題風(fēng)格上都保持了連續(xù)的穩(wěn)定，在全面檢測雙基的同時(shí)，格外注重對思想方法與能力的考查，強(qiáng)調(diào)通性通法，穩(wěn)中求變，變中求新。這也是符合學(xué)而思一貫的教學(xué)思想。

　　最后，祝愿2014高考的同學(xué)都能取得優(yōu)異的成績，同時(shí)希望2015年高考的新高三學(xué)生能夠在第一輪復(fù)習(xí)中穩(wěn)打穩(wěn)扎，合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃，從容應(yīng)對高考。(學(xué)而思高考研究中心詹昊凱)

　　詹昊凱老師簡介：學(xué)而思高考研究中心專家，數(shù)學(xué)高考成績148分，九年北京高三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對北京數(shù)學(xué)高考命題有深入研究，2013年高考，十余名學(xué)生升入清華北大等一流名校。

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