立體幾何題常規(guī)解法與優(yōu)化解法的對比
來源：《高中生·高考指導》 文章作者：朱福文 2012-03-27 10:23:10
[標簽：數(shù)學 數(shù)學知識點 立體幾何]
編者按：所謂優(yōu)化數(shù)學解題思維，就是在解數(shù)學題時跳出常規(guī)解法，換個角度來思考問題.經(jīng)過適當?shù)膿Q角度思考，我們可以將一個復雜的問題簡單化，可以將一個難解的問題容易化.但是，如果考試中在短時間內想不出題目的優(yōu)化解法，那就不要浪費寶貴的時間了，同學們應該馬上把思路轉移到常規(guī)解法上來，畢竟做對題拿到分是上策.
策略一：能割善補 智構模型
由于立體幾何問題中的某個幾何圖形可能是另一個幾何圖形的一部分，因此這類幾何問題可能具有包含它的那類幾何問題的性質.換句話說，一類幾何問題的解決可能用到解決另一類幾何問題的方法.由這類問題與其他問題的聯(lián)系來解決問題的方法，實際上是在尋找解題的中間環(huán)節(jié)，常見的基本方法就是“構造模型法”.
例1 如圖1所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形，側棱AA1的長為2，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，則此平行六面體的體積為 .
難度系數(shù) 0.70
朱福文，中學數(shù)學高級教師，年級主任，先后獲得“湖南省優(yōu)秀教師”“省優(yōu)秀輔導教師”等稱號。長期奮戰(zhàn)在教書育人第一線，主持或參與3項省、市級課題研究，并取得省、市重大成果，先后參編著作6部，在《高中生》《湖南教育》等雜志上發(fā)表數(shù)學專業(yè)或德育文章100余篇。
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