高三數(shù)學(xué)[人教版]各題型解法：分類討論思想
來源：高考網(wǎng)整理 2010-02-04 16:40:37
[標(biāo)簽：人教版 高三 數(shù)學(xué)]
分類討論思想在解題中的應(yīng)用
一、知識(shí)整合
1.分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，這種思想對(duì)于簡(jiǎn)化研究對(duì)象，發(fā)展人的思維有著重要幫助，因此，有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)命題在高考試題中占有重要位置。
2.所謂分類討論，就是當(dāng)問題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答。實(shí)質(zhì)上，分類討論是"化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整"的數(shù)學(xué)策略。
3.分類原則：分類對(duì)象確定，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重復(fù)，不遺漏，分層次，不越級(jí)討論。
4.分類方法：明確討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類；逐類進(jìn)行討論，獲取階段性成果；歸納小結(jié)，綜合出結(jié)論。
5.含參數(shù)問題的分類討論是常見題型。
6.注意簡(jiǎn)化或避免分類討論。
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