李白飲酒

　　李白提壺去打酒，

　　遇店加一倍，

　　見花喝一斗。

　　三遇店和花，

　　喝光壺中酒。

　　試問酒壺中原有多少酒？

　　這是一首饒有興趣的打油詩(shī)。這首詩(shī)原是一道計(jì)算題，意思是講李白的壺中原來就有酒的，每次遇店后便將壺里的酒增加一倍；接著，李白就看到了花，就開始飲酒做詩(shī)，每飲一次，喝去一斗酒（斗是古代酒器）。這樣反復(fù)3次，最后就將壺中的酒都喝完了。

　　請(qǐng)你算出李白的壺中原有多少酒

　　我們都知道，任何自然數(shù)都是由奇數(shù)和偶數(shù)組成的。我們把奇數(shù)設(shè)為x,把偶數(shù)設(shè)作y,則奇數(shù)乘以3+1等于3x+1,又因?yàn)?x還是奇數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)1是偶數(shù)，所以，3x+1肯定是個(gè)偶數(shù)。然而偶數(shù)一定能被2整除。如果被2整除后是奇數(shù)，奇數(shù)一定是1，3，5，7，9，11。。。。。。奇數(shù)都是由2n+1組成的。非常湊巧，1×3+1,5×3+1......都等于2的n次方。而2的n次方最終除以2后等于1，于是1，2，4的循環(huán)便產(chǎn)生了。那么，新的問題又誕生了。怎樣才能獲得1，5，21。。。。。。這些數(shù)呢？先想，5等于5乘以2的n次方除以2的n次方，2n的末尾一定是0，2，4，8。那如果等于x+1，x必定等于末尾是9，1，3，7。5又是可以得到的，這是所有奇數(shù)了。所以，只要是自然數(shù)，奇數(shù)乘以3加1，偶數(shù)除以2，如此循環(huán)，一定能夠得到1，2，4循環(huán)。