歷史上的數(shù)學學派——邏輯主義學派
來源：網(wǎng)絡資源 2009-08-25 19:16:58
邏輯主義學派的主要代表人物為羅素。從20世紀初，羅素悖論所導致的數(shù)學危機在許多數(shù)學家中形成“危機”感，他們認為：數(shù)學的基礎在于邏輯，數(shù)學是邏輯的一個分支，應把數(shù)學還原于邏輯，即：從少量的邏輯概念出發(fā)去定義全部的數(shù)學概念：從少量的邏輯命題出發(fā)，演繹出全部的數(shù)學理論。
早在羅素之前，弗雷格在研究算術公理化時就已提出了將數(shù)學還原于邏輯的觀點，羅素在吸收弗雷格研究成果的基礎上與懷特海合作，進行了艱苦的工作，于1913年完成了巨著《數(shù)學原理》。聲稱：“從邏輯中展開數(shù)學的工作，已經(jīng)由懷特海和我在《數(shù)學原理》中詳細地做出了。”但事實上，盡管羅素所使用的公理大多是邏輯的，但也有非邏輯的例外，如無窮公理和選擇公理。此外，為排除因他自己所提出的悖論導致的集合論的矛盾，他提出了他們的分支類型論，而這一理論與他的邏輯主義宗旨是不相符的。邏輯派過分夸大了數(shù)學與邏輯間的同一性，才抹殺了它們之間質(zhì)的區(qū)別，終以失敗而告終。
雖然邏輯派失蹤了，但他們在數(shù)學基礎研究方面的貢獻卻值得肯定。由于他們的工作，形式邏輯基礎上實現(xiàn)了從傳統(tǒng)邏輯到數(shù)理邏輯的發(fā)展。羅素的《數(shù)學原理》成功地把古典數(shù)學納入了統(tǒng)一的公理系統(tǒng)，奠定了近代公理化的基礎。
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