關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的“六點(diǎn)”探索

　　一、認(rèn)真研討《大綱》《說明》，明確考試要求

　　從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，能窺出命題者命題思路的一致性："出活題"。他們以《教學(xué)大綱》《考試說明》為具體的指導(dǎo)思想，著重考查學(xué)生的"三基"（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法）和"四能力"（運(yùn)算能力、邏輯思維、空間想象、分析問題和解決問題的能力），并著重考查數(shù)學(xué)思想和方法。

　　所以我們?cè)趶?fù)習(xí)中，一定要緊緊圍繞《教學(xué)大綱》和《考試說明》，多做一些有關(guān)一題多解、多題一解甚至類題教學(xué)、變題教學(xué)等訓(xùn)練，積極地探索"活題"的解答方法，迅速提高"了解、理解、掌握、熟練掌握"等四個(gè)層次，才能使學(xué)生在考場(chǎng)上發(fā)揮出高超的答題水平。

　　二、努力夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

　　眾所周知，數(shù)學(xué)這一學(xué)科，極其重視基礎(chǔ)。它告訴我們?cè)诟呖紡?fù)習(xí)中切忌"好高騖遠(yuǎn)"。人們常常會(huì)提到"數(shù)學(xué)素養(yǎng)"這個(gè)詞，其實(shí)，"數(shù)學(xué)素養(yǎng)"屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的特征。通常說來，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，非常善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物，他們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界和改造世界的活動(dòng)中，常常表現(xiàn)為：1.在討論問題時(shí)，特別習(xí)慣于強(qiáng)調(diào)定義（界定概念），強(qiáng)調(diào)問題的存在條件；2.在觀察問題時(shí)，特別習(xí)慣于抓住其中的（函數(shù)）關(guān)系，在微觀（局部）認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步做出多因素的宏觀（全局性或全空間）考慮；3.在認(rèn)識(shí)問題時(shí)，特別習(xí)慣于把已有的十分嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念（對(duì)偶、泛涵、隨機(jī)、相關(guān)、混沌、周期性、非線性等概念廣義化），用來認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題。這些素養(yǎng)，并非一朝一夕能一蹴而就的，它需要的是長時(shí)間的大量練習(xí)與積累。所以，我奉勸那些數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)能夠穩(wěn)定在100分以上的學(xué)生，都要將基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法加以百倍的重視，一步一個(gè)腳印地、扎扎實(shí)實(shí)地、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地對(duì)照《考綱》，快捷地找出基礎(chǔ)薄弱的環(huán)節(jié)并給予速殲。只要你的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上去了，在考場(chǎng)上就能從容應(yīng)對(duì)了。

　　三、深入理解思想方法，強(qiáng)化融會(huì)貫通

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與根本。如若不能正確地掌握它，并將其運(yùn)用到解決問題的實(shí)際中，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，就無異于"白癡"。高中數(shù)學(xué)思想主要有"函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、有限與無限思想、一般和特殊思想"等；數(shù)學(xué)方法主要有"代入法、換元法、消元法、配方法、反證法、參數(shù)法、待定系數(shù)法"等。在復(fù)習(xí)中，我們應(yīng)該強(qiáng)化對(duì)這些思想和方法的深入理解，并對(duì)其"主要特征、實(shí)施步驟、注意事項(xiàng)"了然于胸。近些年來高考命題中的熱門話題——分類討論，其中就含有很多的參變量問題。我們?cè)诰毩?xí)時(shí)，就必須多做一些思考與分析，多問幾個(gè)為什么。如：該題究竟需不需要分類討論？為什么對(duì)它進(jìn)行分類討論？分類的標(biāo)準(zhǔn)該如何確定？該用何種方式進(jìn)行討論？對(duì)其結(jié)果該怎樣綜合？要想將這幾個(gè)"？"全部變?yōu)?quot;！"，我們就必須在"做中學(xué)、學(xué)中思、思中悟"，不斷地熟悉、悟透、掌握數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而達(dá)到融會(huì)貫通，并能在解決實(shí)際問題中靈活應(yīng)用。

　　四、充分關(guān)注創(chuàng)新題型，適應(yīng)熱點(diǎn)試題

　　擔(dān)綱高三畢業(yè)班數(shù)學(xué)課的教師，常會(huì)發(fā)現(xiàn)高考命題者總是會(huì)打破前一年的模式，在試題的布局上做出一些嘗試性的調(diào)整，于是，一批具有探究性、開放性的新型試題涌現(xiàn)在試卷中，這些試題內(nèi)容立意深、情境設(shè)置新、設(shè)問方式新、題型結(jié)構(gòu)新，十分注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的考查，而且也成了近些年的熱點(diǎn)。它主要考查的是：1.學(xué)生面對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，能要選擇有效的方法和手段收集信息，能綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，通過獨(dú)立的思考、獨(dú)立的探索、獨(dú)立的研究，提出解決問題的思路，并創(chuàng)造性地解決問題的能力。2.學(xué)生能讀懂并理解在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容中沒有接觸過的新知識(shí)，然后再根據(jù)這個(gè)新的知識(shí)做出進(jìn)一步的演算和推理，能獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。這些新型的試題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，且在高考試題中以較高的頻率出現(xiàn)。因此，關(guān)注這些問題，研究這些問題的特點(diǎn)，探索分析、解決這些問題的思維規(guī)律與常用方法，就顯得頗為重要而迫切。

　　五、學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量

　　少費(fèi)時(shí)多辦事才能提高答題效率。在解題上，必須牢牢地抓住"數(shù)""式""形"三個(gè)字；在審題和語言的表述上，能夠?qū)崿F(xiàn)"文字、符號(hào)、圖形"三種語言的自如轉(zhuǎn)化；對(duì)選擇題的訓(xùn)練和研究，不能僅僅滿足于答案正確，更要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量。在復(fù)習(xí)中，要注意不斷積累選擇題的解題經(jīng)驗(yàn)，注重"小題小做"，除直接法外，還能將排除法、檢驗(yàn)法、估計(jì)法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法等靈活運(yùn)用。這樣便能以最少的時(shí)間，換取最多的分?jǐn)?shù)，以騰出更多、更充分的時(shí)間來思考解答難題。在做解答題時(shí)，切忌"小題大做"，只要以簡明、扼要、規(guī)范的語言，寫出"得分點(diǎn)"即可。

　　六、注重題目本身立足點(diǎn)，提高做題技巧

　　數(shù)學(xué)題十分講究邏輯，因此，我們?cè)谧鲱}時(shí)，第一立足點(diǎn)就放在題目本身，千萬不要將著眼點(diǎn)放在知識(shí)點(diǎn)上�？辞孱}目，題目要求干什么就做什么，不要憑空套用、自以為是，應(yīng)弄清楚題目問什么，已知條件是什么，能否根據(jù)這些條件列出式子，應(yīng)設(shè)什么做求知數(shù)，有的題目還需要明白從哪幾個(gè)角度切入，能切合這些角度的條件是什么……這才是做題的根本技巧。要教給學(xué)生除非單純地考察簡單的知識(shí)點(diǎn)題型，通常不能直接套用知識(shí)點(diǎn)。否則，盲目地答題，只能丟失更多的分?jǐn)?shù)。