高考最后30天，數(shù)學(xué)除了刷題還能做什么

　　不同層次學(xué)生有不同的復(fù)習(xí)方案，按照數(shù)學(xué)水平可分為“基礎(chǔ)型”（分?jǐn)?shù)60~90）、“提高型”（分?jǐn)?shù)90~120）、“拔尖型”（分?jǐn)?shù)120~140）三類進(jìn)行。不同學(xué)生有不同的狀況，所以會(huì)有不同的學(xué)習(xí)策略確保高考數(shù)學(xué)的正常發(fā)揮。

　　一、基礎(chǔ)型學(xué)生

　　對(duì)于這類學(xué)生而言，我想送給八個(gè)字“接受現(xiàn)實(shí)，有所作為”。

　　首先請(qǐng)相信一句話：“正常的學(xué)習(xí)環(huán)境下，一個(gè)月由基礎(chǔ)型變?yōu)樘岣咝秃茈y。”在新東方全日制一對(duì)一的情況下，有可能實(shí)現(xiàn)這樣的效果，但也要付出很大努力才可以。所以，高考前一個(gè)月，需要做的是認(rèn)清自己的薄弱環(huán)節(jié)，并在高考前做盡可能多的彌補(bǔ)工作。

　　何謂現(xiàn)實(shí)？作為基礎(chǔ)型考生而言，數(shù)學(xué)最大的現(xiàn)實(shí)是公式、筆記等記憶不熟練導(dǎo)致的做題困境。和很多人想的不同，數(shù)學(xué)不僅是一個(gè)“題海”戰(zhàn)術(shù)的學(xué)科，還是一個(gè)“記憶型”學(xué)科。在迄今為止3000多小時(shí)的授課經(jīng)驗(yàn)中，見到很多數(shù)學(xué)薄弱的孩子不是理解能力差，而是忽略數(shù)學(xué)知識(shí)、筆記的記憶導(dǎo)致的做題缺陷。

　　它在兩條路上難為著大家：（1）知識(shí)記憶薄弱，見到題目想不到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)、技巧，考試不會(huì)做；（2）知識(shí)記憶薄弱，見到題目回憶知識(shí)、技巧需要3~4倍時(shí)間，做題比較慢。

　　所以，數(shù)學(xué)比較基礎(chǔ)的學(xué)生，考前一個(gè)月可以做兩件事：一個(gè)是“記憶”；二是“練習(xí)”。記憶領(lǐng)域，有如下模塊的“公式+筆記”需要記憶：

　�。�1）三角模塊：包括正弦余弦和差；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；解三角形公式；

　�。�2）函數(shù)模塊：函數(shù)定義域和值域；單調(diào)、奇偶、周期、對(duì)稱性；指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)；

　�。�3）數(shù)列：數(shù)列概念與分類；等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式與性質(zhì)；數(shù)列求和求通項(xiàng)方法；

　　（4）向量：向量概念與加減運(yùn)算；向量坐標(biāo)表示；向量數(shù)量積；向量與解三角形；

　�。�5）不等式：一元二次不等式、絕對(duì)值不等式、含參數(shù)不等式；均值不等式應(yīng)用；線性規(guī)劃

　�。�6）空間幾何：三視圖；空間幾何體表面積與體積；平行于垂直證明；空間線面角、二面角與空間坐標(biāo)系建議；（7）直線與圓：直線與方程；圓的方程；直線與圓位置關(guān)系；

　�。�8）圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線；直線與圓錐曲線關(guān)系；

　�。�9）導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與幾何意義；導(dǎo)數(shù)分類討論思想；導(dǎo)數(shù)與積分；

　�。�10）極坐標(biāo)系與參數(shù)方程、程序框圖、復(fù)數(shù)；統(tǒng)計(jì)與概率；

　　以上為著重復(fù)習(xí)的知識(shí)模塊，其中三角函數(shù)運(yùn)算、數(shù)列、解三角形公式、空間幾何平行與垂直定理、技巧，這些模塊需要達(dá)到熟記的地步。對(duì)于很多學(xué)子而言，圓錐、導(dǎo)數(shù)兩道大題，未來一個(gè)月能夠完全克服的概率非常小，但是如果以大題第一問作為目標(biāo)來完成，還是可以實(shí)現(xiàn)的。

　　要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，需要注意一點(diǎn)是“筆記+練習(xí)”。對(duì)三角、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、圓錐、空間筆記盡可能實(shí)現(xiàn)每?jī)商煊洃浺槐榈男Ч�，在此基礎(chǔ)上每天完成一套試卷中前3道大題以及導(dǎo)數(shù)、圓錐第一問，不會(huì)的話跳過去，做完后再對(duì)答案。通過不斷地記憶、反饋機(jī)制，是可以實(shí)現(xiàn)主觀題得分在40~50分之間效果的。

　　小題取舍為先。在記憶向量、函數(shù)、不等式、積分、極坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)上進(jìn)行小題練習(xí)，每天1套，保證選擇前8道，填空前2道得分，這樣就有50分，最終理論上得到90~100分的成果的。

　　二、提高型學(xué)生

　　對(duì)于提高型學(xué)生，平時(shí)�？肌⒃驴挤�?jǐn)?shù)基本在90分以上，個(gè)別能夠到110多分，但是對(duì)于他們而言，這只是“良好”的級(jí)別，還到不了“優(yōu)秀”的水平，還有可進(jìn)一步提升的空間，此類學(xué)生可歸類為“提高型”。

　　如何進(jìn)行提高？有兩句話可以提供指導(dǎo)：“會(huì)做的別丟分”+“不會(huì)做的盡可能得分”。

　�。�1）會(huì)做的別丟分

　　對(duì)于提高型學(xué)生而言，成績(jī)90分以上證明對(duì)于公式、定理記憶良好。但是最后考試成績(jī)總是達(dá)不到自己期待的優(yōu)秀，比較重要的原因是選填位置以及大題前三道會(huì)做的沒有做對(duì)。在我的學(xué)生時(shí)代也曾經(jīng)有類似的事情發(fā)生在自己身上：開考之后匆匆做題，做完后自我感覺良好，最后試卷發(fā)下來，總是在不該出錯(cuò)的位置出現(xiàn)失誤。具體總結(jié)下來，失誤處發(fā)生在選擇題前2道，填空題第1道，在此處建議考生們?cè)陂_考前五分鐘發(fā)完試卷填寫完個(gè)人信息后，可以心算的方法得出選擇前2道，填空第1道題目答案。這樣開考鈴聲響起后，可以直接做后面的題目。有效利用考前五分鐘，可以避免在開頭簡(jiǎn)單問題部分的失誤。

　�。�2）不會(huì)做的盡可能得分

　　這個(gè)比較明顯的是18/19/20題，涉及到空間幾何，導(dǎo)數(shù)，圓錐曲線模塊。這三道大題特點(diǎn)是學(xué)員們一般無法全部拿下，往往能夠做出一部分題目出來，無法做出全部，導(dǎo)致失分。這些位置就是“不會(huì)做的盡可能得分”模塊。首先對(duì)于空間幾何最后一問，要盡可能寫一些步驟，拿到步驟分。比如空間幾何求線面角和二面角問題，可能我們無法發(fā)現(xiàn)，至少應(yīng)該通過建立空間直角坐標(biāo)系等方法寫出坐標(biāo)，求出空間向量的坐標(biāo)，列出必要的步驟，這樣就能夠達(dá)到3~4分的步驟分。

　　在圓錐曲線大題中，首先保證大題第一問做出來且保證做對(duì)，在第二問中，一般學(xué)生有大概率事件做不出來，我當(dāng)時(shí)高三時(shí)候數(shù)學(xué)能夠考到140+，遇見圓錐曲線大題也有一定概率無法做出，因此可以努力的目標(biāo)是第二問中寫出聯(lián)立方程求韋達(dá)定理模塊，如果能夠把圓錐曲線條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就可以拿到7~9分。最后計(jì)算模塊，可以考慮計(jì)算的可行性，考慮是放棄還是堅(jiān)持。

　　導(dǎo)數(shù)大題，對(duì)一般全國(guó)卷分為兩問，部分考區(qū)分為三問，首先保證第一問別出錯(cuò)，特別是求導(dǎo)問題中一定保證求導(dǎo)公式的正確，第二問中盡可能讀懂題目，對(duì)題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比如有解；存在問題考慮最值；遞增遞減問題考慮導(dǎo)數(shù)正負(fù)；含參數(shù)問題考慮分離參數(shù)法；零點(diǎn)問題數(shù)形結(jié)合思想。這些基礎(chǔ)上在第二問中盡可能做一些條件的翻譯，寫出來，即使最后無法全部做出來，也可以拿到5~7分的，而不是第一問的分值。

　　另外考慮到高考之前的復(fù)習(xí)需求，作為有一定數(shù)學(xué)實(shí)力的學(xué)生，可以考前翻看下數(shù)學(xué)筆記，對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)題可以開始著手做下，這樣在未來的模擬題考試以及高考會(huì)更加容易進(jìn)入狀態(tài)，獲取更高的分?jǐn)?shù)。

　　三、拔尖型學(xué)生

　　下面針對(duì)拔尖型的高考學(xué)生，高考成績(jī)大概率不會(huì)差，但還是會(huì)擔(dān)心，因?yàn)楦呖茧y度、題型的不同，會(huì)導(dǎo)致高考發(fā)揮不正常，沒有得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。有這樣的心態(tài)，在未來備考過程中會(huì)出現(xiàn)患得患失以及對(duì)自己信心的動(dòng)搖，影響考前復(fù)習(xí)和考試的發(fā)揮。對(duì)此，新東方一對(duì)一部崔路瑤老師總結(jié)了拔尖型學(xué)生復(fù)習(xí)常見的問題，并提供了相應(yīng)的解決方案。

　　（1）考試能夠得到大部分分?jǐn)?shù)，但是選填出現(xiàn)不應(yīng)有的失分。

　　對(duì)于拔尖型學(xué)生而言，毫無疑問高分是沒問題的，有問題的是有多高？作為曾經(jīng)經(jīng)歷過高三時(shí)代的一份子，非常重要的感受是在選擇、填空開頭位置容易失分。并不是因?yàn)椴粫?huì)，而是因?yàn)楦呖尖徛曄肫鸷螅�自己思維還處于平時(shí)狀態(tài)，沒有進(jìn)入數(shù)學(xué)考試做題狀態(tài)，開始做選擇題目時(shí)內(nèi)心會(huì)有些急切，最終導(dǎo)致簡(jiǎn)單的位置出現(xiàn)失誤。對(duì)于這樣的問題，不是簡(jiǎn)單的一句“認(rèn)真細(xì)致”可以解決的，具體可操作性建議是做題不要從答題鈴聲響起再開始看題，應(yīng)該考前5分鐘填完信息后，開始看選填開始位置的題目，那時(shí)候還比較冷靜，把一些容易忽略的點(diǎn)暗暗記住，最終開考鈴聲響起后，思維已經(jīng)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，可以避免開始幾道題出錯(cuò)的情況發(fā)生。

　�。�2）圓錐、導(dǎo)數(shù)題目到了后面越做越緊張，導(dǎo)致發(fā)揮失常。

　　對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)力很強(qiáng)的學(xué)生而言，圓錐和導(dǎo)數(shù)大題堪稱高中數(shù)學(xué)皇冠的明珠，能夠摘到這兩顆明珠，才能夠達(dá)到“封神”的境界。也因?yàn)槿绱耍�很多�?shí)力非常強(qiáng)的學(xué)生對(duì)這兩道題目形成一種執(zhí)念——一定要做出來。這樣的心態(tài)下，如果高考或者�？贾谐霈F(xiàn)特別不一樣的題目，很容易因?yàn)樽霾怀鰜矶�影響自己的心境與發(fā)揮。建議圓錐、導(dǎo)數(shù)大題“量力而行”，如果實(shí)在做不出來最終結(jié)果，可采取的策略是“棄車保帥”。剩余時(shí)間可以檢查下前面的題目有沒有出錯(cuò)，對(duì)整體分?jǐn)?shù)的保障更有意義。當(dāng)然，如果做題時(shí)已經(jīng)勝利在望，那么必要的堅(jiān)持也是可取的。

　�。�3）考前不知道怎么辦，一直刷題。

　　高考需要努力，對(duì)于數(shù)學(xué)而言，尤其如此，但是努力需要方法。推薦大家考前做模擬套卷，但是可以結(jié)合自身的情形提高效率。比如可以問下自己：“套卷中哪些位置、哪些模塊容易失分？”刷題并不是一套都刷，對(duì)于高手而言，這樣效率太低，可以考慮刷題時(shí)只刷容易出錯(cuò)的位置以及不會(huì)的位置。畢竟一整套做完的話時(shí)間就太長(zhǎng)了，有方向地刷題可以提高效率。

　�。�4）平時(shí)題量比較多，錯(cuò)題本沒來得及看。

　　做了很多題，錯(cuò)題本可曾真正看過一遍？建議高考前，可以嘗試翻看一下錯(cuò)題，建議是有輕有重翻看。比如，造成困擾的是導(dǎo)數(shù)、圓錐、函數(shù)、空間幾何、邏輯模塊，那么在翻看錯(cuò)題時(shí)可以考慮上述順序進(jìn)行，進(jìn)行完后再考慮其他模塊的錯(cuò)題，這樣對(duì)整個(gè)做題能力提升會(huì)更加明顯一些。而這些錯(cuò)題，是高考前能夠?yàn)槲覀儼l(fā)光發(fā)熱的最后機(jī)會(huì)，一定好好利用，不辜負(fù)過往的整理之勞。

　　高考面前，或基礎(chǔ)薄弱，或?qū)嵙ι锌�，或非常�?yōu)異，而高考都是一件值得投入時(shí)間、經(jīng)歷、乃至心血用心經(jīng)營(yíng)的一件事情。這是走向成年之前的最后一段旅程，也將是未來生命中一段刻骨銘心的記憶。有人說這些記憶是冷酷的黑色，有人說這些記憶是生命的綠色，還有人認(rèn)為這些記憶是熱情的紅色，其實(shí)每個(gè)人都有自己顏色的“高考記憶”。北京新東方優(yōu)能一對(duì)一部崔路瑤老師希望考生們認(rèn)真?zhèn)淇迹�用考前的拼搏填滿青春這張最后的拼圖，為青春交出一份滿意的答卷。