高一數(shù)學(xué)教案：《冪函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 18:43:15

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高一數(shù)學(xué)教案：《冪函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，能夠通過圖象研究冪函數(shù)的性質(zhì)；

　　2．在作冪函數(shù)的圖象及研究冪函數(shù)的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括總結(jié)的能力；

　　3．通過對(duì)冪函數(shù)的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　冪函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用．

　　教學(xué)方法：

　　采用師生互動(dòng)的方式，由學(xué)生自我探索、自我分析，合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，教師利用實(shí)物投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)．

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　情境：我們以前學(xué)過這樣的函數(shù)：y＝x，y＝x2，y＝x?1，試作出它們的圖象，并觀察其性質(zhì)．

　　問題：這些函數(shù)有什么共同特征？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？

　　二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1．冪函數(shù)的定義：一般的我們把形如y＝x(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中底數(shù)x是變量，指數(shù)是常數(shù)．

　　2．冪函數(shù)y＝x 圖象的分布與的關(guān)系：

　　對(duì)任意的 R，y＝x在第I象限中必有圖象；

　　若y＝x為偶函數(shù)，則y＝x在第II象限中必有圖象；

　　若y＝x為奇函數(shù)，則y＝x在第III象限中必有圖象；

　　對(duì)任意的 R，y＝x的圖象都不會(huì)出現(xiàn)在第VI象限中．

　　3．冪函數(shù)的性質(zhì)(僅限于在第一象限內(nèi)的圖象)：

　�。�1）定點(diǎn)：＞0時(shí)，圖象過(0，0)和(1，1)兩個(gè)定點(diǎn)；

　　≤0時(shí)，圖象過只過定點(diǎn)(1，1)．

　�。�2）單調(diào)性：＞0時(shí)，在區(qū)間[0，＋)上是單調(diào)遞增；

　�。�0時(shí)，在區(qū)間(0，＋)上是單調(diào)遞減．

　　三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1　寫出下列函數(shù)的定義域，并判斷它們的奇偶性

　　四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

　　1．冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

　　2．冪值的大小比較方法．

　　五、作業(yè)

　　課本P90-2，4，6．

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