高三物理教案：《曲線運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　l.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)。

　　2.知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。

　　3.會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問(wèn)題。

　　4.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1.什么是曲線運(yùn)動(dòng)。

　　2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向的確定。

　　3.位移和速度的合成與分解。

　　4.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　1.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。

　　2.應(yīng)用位移和速度的合成和分解分析解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

　　【教學(xué)方法】探究、講授、討論、練習(xí)

　　【教學(xué)用具】投影儀、演示紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的有關(guān)裝置、斜面、小鋼球、條形磁鐵

　　【教材分析】本章明確物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和和曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，如何描述曲線運(yùn)動(dòng)，闡述了研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法，并用這個(gè)方法具體研究了平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述方法和基本規(guī)律以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用舉例。牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)不同形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)是普遍適用的，在研究不同運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意各自的特點(diǎn)，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　[新課導(dǎo)入]

　　前面我們研究了直線運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)）。在實(shí)際中，普遍發(fā)生的是曲線運(yùn)動(dòng)。那什么是直線、曲線運(yùn)動(dòng)？物體做直線、曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？如何處理曲線運(yùn)動(dòng)？這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　[新課教學(xué)]

　　下面來(lái)看幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：

　　演示自由落體運(yùn)動(dòng)。該運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么?（直線）

　　演示平拋運(yùn)動(dòng)。該運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么?（曲線）

　　1、直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)

　　運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的運(yùn)動(dòng)叫直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。

　　請(qǐng)大家再舉出一些生活中的曲線運(yùn)動(dòng)的例子。（微觀世界里如電子繞原子核旋轉(zhuǎn)；宏觀世界里如天體運(yùn)行；生活中如投標(biāo)搶、導(dǎo)彈、擲鐵餅、跳高、跳遠(yuǎn)、汽車轉(zhuǎn)彎等均為曲線運(yùn)動(dòng)。）

　　曲線運(yùn)動(dòng)比直線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，但同樣可以用位移和速度來(lái)描述，選取參考系，建立坐標(biāo)系。只是研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)沿著物體或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡建立一維直線坐標(biāo)系，而我們現(xiàn)在只研究在平面內(nèi)的曲線運(yùn)動(dòng)，則可建立二維平面直角坐標(biāo)系，以把物體沿水平方向拋出為例，其坐標(biāo)系可以這樣建立：以物體拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平拋出方向?yàn)閤軸，豎直向下方向?yàn)閥軸。

　　2、曲線運(yùn)動(dòng)的位移

　　圖5.1－1，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移OA，可用表示。由于曲線運(yùn)動(dòng)中位移方向時(shí)刻變化，運(yùn)算不太方便，而坐標(biāo)軸上的兩分矢量方向是確定的，則只可用A點(diǎn)的坐標(biāo)、（為位移與x軸的夾角）就能表示了。

　　3、曲線運(yùn)動(dòng)的速度

　　我們知道直線運(yùn)動(dòng)的速度方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，那曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向如何?

　　P2“思考與討論”

　　分析圖5.1－3例子可知：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不同時(shí)刻速度具有不同的方向。

　　那速度方向如何呢？

　　磨出的火星是砂輪與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時(shí)的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時(shí)的速度方向。對(duì)于鏈球也是同樣的道理，它們也會(huì)沿著脫離點(diǎn)的切線方向飛出。如手通過(guò)細(xì)線拉一小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在某位置A突然放手。撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)所劃圓周的切線方向飛出。

　　剛才的幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圈，我們總結(jié)曲線運(yùn)動(dòng)的方向沿著切線方向，但對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng)是不是也是這樣呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看，一般的曲線運(yùn)動(dòng)是什么情況。

　　在討論曲線速度方向前，我們來(lái)看一個(gè)數(shù)學(xué)概念：曲線的切線。圖5.1－5，當(dāng)A、B靠得很近很近時(shí)，割線就成了切線。

　　演示：

　　如圖5.1—4所示，水平桌面上擺一條曲線軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的。鋼球由軌道的一端滾入(通過(guò)壓縮彈簧射人或通過(guò)一個(gè)斜面滾入)，在軌道的束縛下鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)。在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口A離開軌道后在白紙上留下一條運(yùn)動(dòng)的軌跡，它記錄了鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。拿去一段軌道，鋼球的軌道出口改在圖中B，同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。觀察一下，白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關(guān)系?（墨跡與軌道只有一個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點(diǎn)的切線。）

　　①速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時(shí)刻)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)出了確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任意一點(diǎn)的速度方向，下面我們?cè)購(gòu)睦碚撋蟻?lái)證明這個(gè)結(jié)論。

　　圖5.1—5，要求曲線上A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可在離A不遠(yuǎn)處取一B點(diǎn)，用AB的平均速度來(lái)近似表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，據(jù)式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向與XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，當(dāng)t→0時(shí)，AB間的平均速度即為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，AB曲線即為切線，A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為該點(diǎn)的切線方向。

　　P4“做一做”

　　曲線運(yùn)動(dòng)的速度和直線運(yùn)動(dòng)的速度最大的區(qū)別是什么?（直線運(yùn)動(dòng)的速度方向不發(fā)生變化，而曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻在變。

　　②速度特點(diǎn)：時(shí)刻在變

　　速度是矢量，既有大小又有方向。在勻變速運(yùn)動(dòng)中，速度大小發(fā)生變化，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度，我們說(shuō)這是變速運(yùn)動(dòng)。而在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在改變，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度，我們也說(shuō)它是變速運(yùn)動(dòng)。

　�、矍�線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：變速運(yùn)動(dòng)

　　由于速度V方向時(shí)刻變化，跟位移一樣，則也可用x、y軸上的分矢量、（為速度與x軸的夾角）來(lái)表示。圖5.1－6。

　�、芊炙俣龋�、（為速度V與x軸的夾角）

　　P4例題

　　4、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例

　　下面我們就來(lái)描述平面內(nèi)的一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)。

　　演示

　　如圖5.1—9所示，在一端封閉、長(zhǎng)約l m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。(圖甲)

　　將這個(gè)玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊R就沿玻璃管上升。如果旁邊放一個(gè)米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

　　再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將玻璃管水平向右勻速移動(dòng)，觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)。(圖丙) （向右上方運(yùn)動(dòng)）

　　在圖丙中蠟塊做的是什么運(yùn)動(dòng)呢?直線運(yùn)動(dòng)？勻速運(yùn)動(dòng)？……僅僅通過(guò)眼睛觀察我們并不能得到物體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確信息，要精確地了解物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，還需要我們進(jìn)行理論上的分析。下面我們就對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析。

　�、傧瀴K的位置

　　建立如圖5.1—10所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向。

　　在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們?cè)O(shè)蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vx，從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，我們就可以得到蠟塊在t時(shí)刻的位置P(x，y)，我們?cè)撊绾蔚玫近c(diǎn)p的兩個(gè)坐標(biāo)呢?（蠟塊在兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以x、y可以通過(guò)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt獲得，即x=vxt，y=vyt）

　　這樣我們就確定了蠟塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的位置，然而要知道蠟塊做的究竟是什么運(yùn)動(dòng)，我們還要知道蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的。下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

　�、谙瀴K的運(yùn)動(dòng)軌跡

　　在數(shù)學(xué)上，我們學(xué)過(guò)了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線，即關(guān)于x、y兩個(gè)變量的方程就可以代表一條直線或曲線�，F(xiàn)在我們要找的蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡的方程就可以了。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了x、y之外還有一個(gè)變量t,那我們應(yīng)該如何來(lái)得到蠟塊的軌跡方程呢?（根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量t，就可以得到關(guān)于x，y兩個(gè)變量的方程了。）

　　結(jié)果應(yīng)該是怎樣的呢?（y=vyx/vx）

　　現(xiàn)在我們對(duì)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢?(由于蠟塊在x、y兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以vy、vx都是常量，所以vy/vx也是常量，可見公式表示的是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。)

　　在物理上這代表什么意思呢?(這也就是說(shuō)，蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)。)

　　既然這個(gè)方程所表示的直線就是蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，那如果我們要找蠟塊在任意時(shí)刻的位移，是不是就可以通過(guò)這條直線來(lái)實(shí)現(xiàn)呢?下面我們就來(lái)看蠟塊的位移。

　　③蠟塊的位移

　　我們知道要確定物體運(yùn)動(dòng)的位移，只要知道物體的初末位置就可以了。在前面建立坐標(biāo)系的時(shí)候我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，物體開始運(yùn)動(dòng)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)在我們要找任意時(shí)刻的位移，只要再找出任意時(shí)刻t物體所在的位置就可以了。

　　前面我們已經(jīng)找出物體在任意時(shí)刻的位置P(x，y)，請(qǐng)同學(xué)們想一下在坐標(biāo)中物體位移應(yīng)該是怎么表示的呢?（在坐標(biāo)系中，線段OP的長(zhǎng)度就代表了物體位移的大�。海�

　　我們知道位移是矢量，所以我們要計(jì)算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計(jì)算位移的方向。這應(yīng)該怎樣來(lái)求呢?（因?yàn)樽鴺?biāo)系中的曲線就代表了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了。）

　　tanθ＝=vy/vx

　　這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向。

　　現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)，并且求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移。但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運(yùn)動(dòng)，要解決這個(gè)問(wèn)題，我們還需要求出蠟塊的速度。

　�、芟瀴K的速度

　　根據(jù)我們學(xué)過(guò)的速度的定義，物體在某過(guò)程中的速度等于該過(guò)程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時(shí)間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時(shí)刻t的位移的大小。所以我們可以直接套入速度公式計(jì)算蠟塊的速度。我們可以得到什么樣的速度表達(dá)式?（）

　　分析這個(gè)公式我們可以得到什么樣的結(jié)論?（vy/vx都是常量，也是常量。也就是說(shuō)蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速運(yùn)動(dòng)。）

　　同樣其方向tanθ＝=vy/vx

　　結(jié)合我們前面得出的結(jié)論，我們可以概括起來(lái)總結(jié)蠟塊的運(yùn)動(dòng)，它做的應(yīng)該是個(gè)什么運(yùn)動(dòng)?（勻速直線運(yùn)動(dòng)）

　　5、物體做直線、曲線運(yùn)動(dòng)的條件

　　為什么有些物體做直線運(yùn)動(dòng)，有些物體做曲線運(yùn)動(dòng)呢?下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　演示：如圖5.1—11所示的裝置放在水平桌面上，在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況，記住鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。（鋼球做直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小。）

　　請(qǐng)同學(xué)們來(lái)分析鋼球在桌面上的受力情況。（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動(dòng)摩擦力的作用。）

　　摩擦力的方向如何?（摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，但與運(yùn)動(dòng)方向相反。）

　　在剛才實(shí)驗(yàn)中，鋼球的運(yùn)動(dòng)路徑旁邊放一塊磁鐵，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)操作，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況。（鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)）

　　分析鋼球在桌面上的受力情況。（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力。）

　　引力的方向如何?（引力的方向隨著鋼球的運(yùn)動(dòng)不斷改變，但總是不與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。）

　　由實(shí)驗(yàn)我們可以得出什么樣的情況下物體會(huì)做直線、曲線運(yùn)動(dòng)?（當(dāng)物體受到與運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上的力的作用時(shí)，會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。）

　　那我們?cè)撊绾慰偨Y(jié)物體做直線和曲線運(yùn)動(dòng)的條件呢?

　�、傥矬w做直線運(yùn)動(dòng)的條件：

　　a當(dāng)物體不受外力或所受合外力為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)。

　　b當(dāng)物體所受合外力不為零，且合外力方向與速度方向在一條直線上時(shí)，物體做變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力恒定時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。其中，當(dāng)合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力方向與速度方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

　�、谖矬w做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)。物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。

　�、墼谇�線運(yùn)動(dòng)中，合外力的作用效果：

　　設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t位于A點(diǎn)，經(jīng)Δt位于B點(diǎn)，它在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別用v1和v2表示，那么在Δt內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度應(yīng)表示為：=。式中，Δv是速度的變化量，的方向應(yīng)與此方向相同，按照矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則)，的方向是指向曲線凹的一側(cè)，當(dāng)Δt足夠小趨于零時(shí)，平均加速度無(wú)限接近于在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度a，它的方向與足夠小的Δv方向相同，也指向曲線的凹側(cè)，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與其加速度方向相同，總指向曲線的凹側(cè)。

　　把加速度a和合外力F都分解在沿切線和沿法線(與切線垂直)方向上，如下圖所示：

　　沿切線方向的分力F1產(chǎn)生切線方向的加速度a1,當(dāng)a1和v同向時(shí)，速率增加；當(dāng)a1和v反向時(shí)，速率減小，如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率不變，說(shuō)明a1=0，即F1=0,此時(shí)的合外力方向一定與速度方向垂直，沒(méi)有改變速度的大小。

　　沿法線方向的分力F2產(chǎn)生法線方向上的加速度a2，改變了速度的方向，由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變，合外力的這一作用效果對(duì)任何曲線運(yùn)動(dòng)總是存在的。

　　可見，在曲線運(yùn)動(dòng)中合外力的作用，首先是產(chǎn)生a2以改變速度的方向，對(duì)于變速率曲線運(yùn)動(dòng)，合外力不僅改變速度的方向，同時(shí)還要改變速度的大小。

　�、苓\(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷：由運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向和大小關(guān)系決定。

　　a兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

　　b一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

　　c兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng)。

　　下面我們來(lái)看一些例子。

　　例題1、下列說(shuō)法中正確的是

　　A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度     B.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度一定是變化的

　　C.物體在恒力的作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

　　D.物體在變力的作用下，可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)

　　解析：物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，不取決于物體受到的是恒力還是變力，而取決于物體所受的合外力方向與速度方向在不在一條直線上，故D正確而C錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是可改變，則一定具有加速度，但加速度取決于合外力怎樣變化，故A正確B錯(cuò)誤。

　　例題2、質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，F(xiàn)從A點(diǎn)沿下圖中曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的哪條曲線？

　　A.曲線a   B.直線b   C.曲線c   D.三條曲線均有可能

　　解析：物體在A點(diǎn)的速度方向沿A點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)必有垂直速度的分量，即F應(yīng)指向軌跡彎曲的一側(cè)。物體在B點(diǎn)時(shí)的速度沿B點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，若撤去此力F，則物體必沿b的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若使F反向，則運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)彎向F方向所指的一側(cè)，即沿曲線a運(yùn)動(dòng)，A正確；若物體受力不變，則沿曲線c運(yùn)動(dòng)。

　　例題3、一質(zhì)量為m的物體在一組共點(diǎn)力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，如圖所示，若撤去F1，試討論物體的運(yùn)動(dòng)情況將怎樣？

　　解析：當(dāng)外力F1撤去后由于平衡條件可知：物體所受的F2與F3的合力大小等于F1，方向與F1相反，因物體原來(lái)處于平衡狀態(tài)，即可能靜止，或勻速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度及以后運(yùn)動(dòng)情況可能有下列幾種：

　�、僭瓉�(lái)靜止，v0=0,物體將沿F1的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

　�、谠瓉�(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0方向與F1相反，沿v0方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

　�、墼瓉�(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0方向與F1相同將沿v0方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

　　④原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0方向與F1成一夾角，將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

　　例題4、關(guān)于互成角度的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是

　　A.一定是直線運(yùn)動(dòng)                   B.一定是曲線運(yùn)動(dòng)

　　C.一定是勻變速運(yùn)動(dòng)                 D.可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)

　　解析：若兩個(gè)運(yùn)動(dòng)均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（A），則合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。若兩個(gè)運(yùn)動(dòng)之一為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)初速度不為零，如圖（B），則合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。若兩個(gè)運(yùn)動(dòng)均為初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)又有兩種情況：如圖（C）

　　①合速度v與合加速度a不共線，則合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)。

　�、诤纤俣葀與合加速度a恰好共線，則合運(yùn)動(dòng)也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。由于兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合加速度恒定，故上述直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)均為勻變速運(yùn)動(dòng)。

　　由此CD正確。

　　[課堂小結(jié)]

　　1.運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。

　　2.曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，是變速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。

　　3.探究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法——合成與分解。這種方法在應(yīng)用過(guò)程中遵循平行四邊形定則。在實(shí)際的解題過(guò)程中，通常選擇實(shí)際看到的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。

　　4.當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。物體的加速度方向也跟速度方向不在同一直線上。F=0，靜止或勻速運(yùn)動(dòng)；F≠0，變速運(yùn)動(dòng)；F為恒量時(shí)，勻變速運(yùn)動(dòng)；F為變量時(shí)，非勻變速運(yùn)動(dòng)；F和v0的方向在同一直線時(shí)，直線運(yùn)動(dòng)；F和v0的方向不在同一直線時(shí)，曲線運(yùn)動(dòng)。

　　[課外作業(yè)]第7頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”