高三數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)教材（第7講）
來源：高考網(wǎng) 2009-09-21 08:59:19
[標(biāo)簽：數(shù)學(xué)教材 高三 學(xué)習(xí)方法 教材 數(shù)學(xué)]
函數(shù)的單調(diào)性，對我們研究函數(shù)的圖像，解不等式，求函數(shù)的最值和極值，證明不等式都有著非常重要的意義。研究函數(shù)的單調(diào)性，有兩種方法：一是根據(jù)定義，先確定單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)定義加以證明；一是求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求出使f/(x)=0的點(diǎn)（駐點(diǎn)）再根據(jù)這一點(diǎn)左、右導(dǎo)函數(shù)的符號是否發(fā)生了變化。如果沒有變化，說明單調(diào)性沒有改變，該點(diǎn)不是單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)；如果由f/(x)＞0變?yōu)閒/(x)＜0，說明該點(diǎn)是一個(gè)減區(qū)間的右端和一個(gè)增區(qū)間的左端點(diǎn)，函數(shù)在這點(diǎn)取得極大值；如果由f/(x)＜0，說明該點(diǎn)是一個(gè)減區(qū)間的右端點(diǎn)和一個(gè)增區(qū)間的左端點(diǎn)，函數(shù)在該點(diǎn)取得極小值。
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