2025年高考準(zhǔn)高三生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)抓住要點(diǎn)三點(diǎn)入手

2024-10-22 08:38:07網(wǎng)絡(luò)整理

理清數(shù)學(xué)概念

　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要內(nèi)容。只有數(shù)學(xué)概念掌握清楚，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路才能正確。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)包括：數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。重在概念形成的過(guò)程，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不重視，只是簡(jiǎn)單地讀一遍就草草了事開(kāi)始做題，目的是想通過(guò)問(wèn)題練習(xí)，去鞏固概念，這是不可取的。應(yīng)該在先掌握正確概念與方法的基礎(chǔ)上，然后去解決問(wèn)題，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。

　　數(shù)學(xué)概念一般分為：歸納定義、概念剖析、概念應(yīng)用等過(guò)程。在歸納定義時(shí)要自己去總結(jié)，通過(guò)自己去嘗試、去概括，總結(jié)出現(xiàn)象或問(wèn)題中本質(zhì)共性的東西，可進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，不能用老師的講授去代替自己思維活動(dòng)。

　　在嚴(yán)格概念之后，還要去回顧體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，進(jìn)行概念剖析，如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示等等，這是一個(gè)對(duì)知識(shí)形成過(guò)程強(qiáng)化的過(guò)程。

　　最后根據(jù)概念找出一些針對(duì)性的問(wèn)題，自己去判斷去討論，應(yīng)用概念解決問(wèn)題，以達(dá)到強(qiáng)化鞏固概念，掌握概念的目的。

　　注重復(fù)習(xí)過(guò)程的反思

　　所謂反思，就是從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。

　　通過(guò)反思，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過(guò)反思，可以溝通問(wèn)題間的互相聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，反思是一種積極的思維活動(dòng)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)積極反思，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么，怎樣反思，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：

　　問(wèn)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么？

　　是否已接觸過(guò)相同或相類(lèi)似的問(wèn)題及有什么聯(lián)系？

　　解決這類(lèi)問(wèn)題的通法是什么？

　　解決這一類(lèi)問(wèn)題常犯錯(cuò)誤或要注意的是什么？

　　是否可轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考及不同知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系？

　　問(wèn)題能否進(jìn)行變式或推廣？

　　強(qiáng)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的通性通法

　　數(shù)學(xué)問(wèn)題的選擇，在整體上應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中各方面的要求，特別要重視問(wèn)題盡可能多地反映自己的實(shí)際情況。對(duì)于課本上的問(wèn)題，要清楚教材上的解題思路和解題方法，在復(fù)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題或困惑，要及時(shí)問(wèn)老師或問(wèn)同學(xué)，不要積累問(wèn)題，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中選擇更好的方法去解決問(wèn)題。

　　注意多樣性、趣味性、層次性、可選擇性和可行性，既有覆蓋面又突出教學(xué)重點(diǎn)，題量適當(dāng)，有易有難，形成坡度；要善于整合，善于將不同的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，提高自己聯(lián)想、類(lèi)比、遷移的能力及綜合分析問(wèn)題的能力。如：三角與向量的整合，向量與解析幾何的整合，數(shù)列與函數(shù)的整合等等。

　　對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可能有特殊的解決方法；而對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題，我們所強(qiáng)調(diào)的是通法，只有掌握了最通用的方法，才能達(dá)到通一法而通一類(lèi)的效果。如：求曲線上的點(diǎn)到一條直線的最近距離，圓，橢圓，雙曲線，拋物線各有各的特殊解決方法，但也有一個(gè)能同時(shí)解決的方法，利用平行線及切線的方法。

　　強(qiáng)調(diào)通法，并不是不考慮特殊的方法，有時(shí)候特殊的方法很有效，從學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)說(shuō)，學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類(lèi)問(wèn)題的方法，而不僅僅是打開(kāi)一扇門(mén)的鑰匙。