2025年高考決定你高考數學成績的31條真理

　　01

　　歷年高考數學試卷的啟發(fā)

　　1.試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向；

　　2.解答題的各小問之間有一種階梯關系，通常后面的問要使用前問的結論。如果前問是證明，即使不會證明結論，該結論在后問中也可以使用。當然，我們也要考慮結論的獨立性；

　　3.注意題目中的小括號括起來的部分，那往往是解題的關鍵；

　　02

　　答題策略選擇

　　1.先易后難是所有科目應該遵循的原則，而數學卷上顯得更為重要。一般來說，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當然，對于不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應采取“暫時性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答；

　　2.選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關系可能使你的答案更準確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分，根據題目的已知條件與問題的聯系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分，寫了就可能得分。

　　03

　　答題思想方法

　　1.函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法；

　　3.面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；

　　4.選擇與填空中出現不等式的題目，優(yōu)選特殊值法；

　　5.求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數的方法；

　　6.恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；

　　7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

　　8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點)；

　　9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可；

　　10.三角函數求周期、單調區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；

　　11.數列的題目與和有關，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；

　　12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題；

　　13.導數的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；

　　14.概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

　　15.三選二的三題中，極坐標與參數方程注意轉化的方法，不等式題目注意柯西與絕對值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關的知積，必要時可以測量；

　　16.遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

　　17.注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；

　　18.絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義；

　　19.與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

　　20.關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

　　04

　　每分必爭

　　1.答題時間共120分，而你要答分數為150分的考卷，算一算就知道，每分鐘應該解答1分多的題目，所以每1分鐘的時間都是重要的。試卷發(fā)到手中首先完成必要的檢查(是否有印刷不清楚的地方)與填涂。之后剩下的時間就馬上看試卷中可能使用到的公式，做到心中有數。用心算簡單的題目，必要時動一動筆也不是不行(你是寫名字或是寫一個字母沒有人去區(qū)分)。

　　2.在分數上也是每分必爭。你得到89分與得到90分，雖然只差1分，但是有本質的不同，一個是不合格一個是合格。高考中，你得556分與得557分，雖然只差1分，但是它決定你是否可以上重本線，關系到你的一生。所以，在答卷的時候要精益求精。

　　對選擇題的每一個選擇支進行評估，看與你選的相似的那個是不是更準確？填空題的范圍書寫是不是集合形式，是不是少或多了一個端點？是不是有一個解應該舍去而沒舍？解答題的步驟是不是按照公式、代數、結果的格式完成的，應用題是不是設、列、畫(線性歸化)、解、答？根據已知條件你還能聯想到什么？把它寫在考卷上，也許它就是你需要的關鍵的1分，為什么不去做呢？

　　3.答題時間緊張是所有同學的感覺，想讓它變成寬松的方法只有一個，那就是學會放棄，準確的判斷把該放棄的放棄，就為你多得1分提供了前提。

　　4.冷靜一下，表面是耽誤了時間，其實是為自己贏得了機會，可能創(chuàng)造出奇跡。在頭腦混亂的時候，不防停下來，深吸一口氣，再慢慢呼出，就在呼出的同時，你就會得到靈感。

　　5.題目分析受挫，很可能是一個重要的已知條件被你忽略，所以重新讀題，仔細讀題才能有所發(fā)現，不能停留在某一固定的思維層面不變。聯想你做過的類似的題目的解題方法，把不熟悉的轉化為你熟悉的也許就是成功。

　　6.高考只是人生的重要考試之一，其實人生是由每一分鐘組成的。把握好人生的每一分鐘才能真正把握人生。高考就是三模罷了，其實真正的高考是在你生活的每1分鐘里。

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