2025年高考決定你高考數(shù)學(xué)成績(jī)的31條真理

2024-09-23 14:38:50網(wǎng)絡(luò)整理

　　01

　　歷年高考數(shù)學(xué)試卷的啟發(fā)

　　1.試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向；

　　2.解答題的各小問(wèn)之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問(wèn)要使用前問(wèn)的結(jié)論。如果前問(wèn)是證明，即使不會(huì)證明結(jié)論，該結(jié)論在后問(wèn)中也可以使用。當(dāng)然，我們也要考慮結(jié)論的獨(dú)立性；

　　3.注意題目中的小括號(hào)括起來(lái)的部分，那往往是解題的關(guān)鍵；

　　02

　　答題策略選擇

　　1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則，而數(shù)學(xué)卷上顯得更為重要。一般來(lái)說(shuō)，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當(dāng)然，對(duì)于不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有的簡(jiǎn)單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來(lái)說(shuō)，小題思考1分鐘還沒(méi)有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫時(shí)性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答；

　　2.選擇題有其獨(dú)特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準(zhǔn)確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分，根據(jù)題目的已知條件與問(wèn)題的聯(lián)系寫(xiě)出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫(xiě)到答卷上。多寫(xiě)不會(huì)扣分，寫(xiě)了就可能得分。

　　03

　　答題思想方法

　　1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法；

　　3.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸或是……；

　　4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法；

　　5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法；

　　6.恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏；

　　7.圓錐曲線(xiàn)的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法；使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

　　8.求曲線(xiàn)方程的題目，如果知道曲線(xiàn)的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線(xiàn)的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn))；

　　9.求橢圓或是雙曲線(xiàn)的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可；

　　10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；

　　11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想；

　　12.立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成；注意向量角與線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題；

　　13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上；

　　14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑；

　　15.三選二的三題中，極坐標(biāo)與參數(shù)方程注意轉(zhuǎn)化的方法，不等式題目注意柯西與絕對(duì)值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關(guān)的知積，必要時(shí)可以測(cè)量；

　　16.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成；

　　17.注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等；

　　18.絕對(duì)值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義；

　　19.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

　　20.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。

　　04

　　每分必爭(zhēng)

　　1.答題時(shí)間共120分，而你要答分?jǐn)?shù)為150分的考卷，算一算就知道，每分鐘應(yīng)該解答1分多的題目，所以每1分鐘的時(shí)間都是重要的。試卷發(fā)到手中首先完成必要的檢查(是否有印刷不清楚的地方)與填涂。之后剩下的時(shí)間就馬上看試卷中可能使用到的公式，做到心中有數(shù)。用心算簡(jiǎn)單的題目，必要時(shí)動(dòng)一動(dòng)筆也不是不行(你是寫(xiě)名字或是寫(xiě)一個(gè)字母沒(méi)有人去區(qū)分)。

　　2.在分?jǐn)?shù)上也是每分必爭(zhēng)。你得到89分與得到90分，雖然只差1分，但是有本質(zhì)的不同，一個(gè)是不合格一個(gè)是合格。高考中，你得556分與得557分，雖然只差1分，但是它決定你是否可以上重本線(xiàn)，關(guān)系到你的一生。所以，在答卷的時(shí)候要精益求精。

　　對(duì)選擇題的每一個(gè)選擇支進(jìn)行評(píng)估，看與你選的相似的那個(gè)是不是更準(zhǔn)確？填空題的范圍書(shū)寫(xiě)是不是集合形式，是不是少或多了一個(gè)端點(diǎn)？是不是有一個(gè)解應(yīng)該舍去而沒(méi)舍？解答題的步驟是不是按照公式、代數(shù)、結(jié)果的格式完成的，應(yīng)用題是不是設(shè)、列、畫(huà)(線(xiàn)性歸化)、解、答？根據(jù)已知條件你還能聯(lián)想到什么？把它寫(xiě)在考卷上，也許它就是你需要的關(guān)鍵的1分，為什么不去做呢？

　　3.答題時(shí)間緊張是所有同學(xué)的感覺(jué)，想讓它變成寬松的方法只有一個(gè)，那就是學(xué)會(huì)放棄，準(zhǔn)確的判斷把該放棄的放棄，就為你多得1分提供了前提。

　　4.冷靜一下，表面是耽誤了時(shí)間，其實(shí)是為自己贏得了機(jī)會(huì)，可能創(chuàng)造出奇跡。在頭腦混亂的時(shí)候，不防停下來(lái)，深吸一口氣，再慢慢呼出，就在呼出的同時(shí)，你就會(huì)得到靈感。

　　5.題目分析受挫，很可能是一個(gè)重要的已知條件被你忽略，所以重新讀題，仔細(xì)讀題才能有所發(fā)現(xiàn)，不能停留在某一固定的思維層面不變。聯(lián)想你做過(guò)的類(lèi)似的題目的解題方法，把不熟悉的轉(zhuǎn)化為你熟悉的也許就是成功。

　　6.高考只是人生的重要考試之一，其實(shí)人生是由每一分鐘組成的。把握好人生的每一分鐘才能真正把握人生。高考就是三模罷了，其實(shí)真正的高考是在你生活的每1分鐘里。