高中學數(shù)學和初中數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別
2024-09-04 19:52:00網(wǎng)絡整理
高中數(shù)學&初中數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別
(一)高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化
1、數(shù)學語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學習中習慣于這種機械的,便于操作的定式方式,而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù),給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶,又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合、不等式、函數(shù)的性質、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)等),經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門,馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此,注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
(二)高中數(shù)學與初中數(shù)學的差異
1、知識差異
初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛,將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸,也是對初中數(shù)學知識的完善。比如函數(shù),將會陸續(xù)學到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等;比如幾何,將由初中的平面幾何推廣到立體幾何,等等。還將會學到矩陣、空間立體幾何等等,知識量非常大,所涉及的范圍也非常廣。
2、學習方法的差異
初中課堂教學量小、知識簡單,通過教師在課堂放慢教的速度,爭取讓全部同學理解知識點和解題方法,課后老師布置作業(yè),然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識反反復復的理解,直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多(有九門課學生同時學習),每天至少上七節(jié)課,這樣各科學習時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少,數(shù)學教師將沒有時間通過初中那種教學模式使全部同學掌握數(shù)學知識,這要求同學們要有較高的自學能力。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學能力低,大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想,在初中教師基本上已反復訓練,學生基本上不需自學。但高中的知識面廣,知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題,如果不自學、不靠自己的反思總結,將會使學生失去一類型習題的解法。
要學好數(shù)學,很大程度上要靠學生本身的自覺學習。
4、定量與變量的差異
初中數(shù)學中,題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多,一般地,答案是常數(shù)和定量。
在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
另外,在高中學習中我們還會通過對變量的分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所學思想。
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