高一數(shù)學(xué)解題技巧的三個(gè)口訣

2024-09-03 20:09:03網(wǎng)絡(luò)整理

　　一、《集合與函數(shù)》

　　內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)；

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸；

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

　　二、《立體幾何》

　　點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

　　笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。