高一生如何學好三角函數(shù)

2021-04-09 10:24:20高考網(wǎng)整理

高一生如何學好三角函數(shù)

　　三角函數(shù)這章的內(nèi)容由于公式多，且習題變換靈活等特點，建議你在復習本章時應注意以下幾點，如何學好三角函數(shù)就在眼前：

　　(1)首先對現(xiàn)有公式自己推導一遍，通過公式推導了解它們的內(nèi)在聯(lián)系從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

　　(2)對公式要抓住其特點進行記憶。有的公式運用一些順口溜進行記憶。

　　(3)三角函數(shù)是中學階段研究的一類初等函數(shù)。故對三角函數(shù)的性質(zhì)研究應結合一般函數(shù)研究方法進行對比學習。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過與函數(shù)這一章的對比學習，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。但又要注意其個性特點，如周期性，通過對三角函數(shù)周期性的復習，類比到一般函數(shù)的周期性，再結合函數(shù)特點的研究類比到抽象函數(shù)，形成解決問題的能力。

　　(4)由于三角函數(shù)是我們研究數(shù)學的一門基礎工具，近幾年高考往往考查知識網(wǎng)絡交匯處的知識，故學習本章時應注意本章知識與其它章節(jié)知識的聯(lián)系。如平面向量、參數(shù)方程、換元法、解三角形等。

　　(5)重視數(shù)學思想方法的復習。在高考中，三角函數(shù)的試題都以選擇、填空題形式出現(xiàn)，因此復習中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法，如數(shù)形結合法、代入檢驗法、特殊值法，待定系數(shù)法、排除法等.另外對有些具體問題還需要掌握和運用一些基本結論.如：關于對稱問題，要利用y=sinx的對稱軸為x=kπ+π/2(k∈Z)，對稱中心為(kπ，0)，(k∈Z)等基本結論解決問題，同時還要注意對稱軸與函數(shù)圖象的交點的縱坐標特征.在求三角函數(shù)值的問題中，要學會用勾股數(shù)解題的方法，因為高考試題一般不能查表，給出的數(shù)都較特殊，因此主動發(fā)現(xiàn)和運用勾股數(shù)來解題能起到事半功倍的效果.

　　(6)加強三角函數(shù)應用意識的訓練。三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，也是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，它產(chǎn)生于生產(chǎn)實踐，是客觀實際的抽象，同時又廣泛地應用于客觀實際，故應培養(yǎng)實踐第一的觀點.總之，三角部分的考查保持了內(nèi)容穩(wěn)定，難度穩(wěn)定，題量穩(wěn)定，題型穩(wěn)定，考查的重點是三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，三角函數(shù)的求值問題以及三角變換的方法.

　　(7)變?yōu)橹骶€、抓好訓練。變是本章的主題，在三角變換考查中，角的變換，三角函數(shù)名的變換，三角函數(shù)次數(shù)的變換，三角函數(shù)式表達形式的變換等比比皆是，在訓練中，強化“變”意識是關鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見問題的解法，把課本中習題進行歸類，并進行分析比較，尋找解題規(guī)律.針對高考中的題目看，還要強化變角訓練，經(jīng)常注意收集角間關系的觀察分析方法.另外如何把一個含有不同名或不同角的三角函數(shù)式化為只含有一個三角函數(shù)關系式的訓練也要加強，這也是高考的重點.同時應掌握三角函數(shù)與二次函數(shù)相結合的題目.

　　(8)在復習中，應立足基本公式，在解題時，注意在條件與結論之間建立聯(lián)系，在變形過程中不斷尋找差異，講究算理，才能立足基礎，發(fā)展能力，適應高考.

　　對三角函數(shù)的學習，要多記公式，多做習題，多看輔導資料，我目前用的輔導書是湖南大學出版社的《高中數(shù)學學考必備用書》《高中數(shù)學知識問答詞典》，這個書對高中數(shù)學各章知識點、解題技巧、高考熱點、命題趨勢等作了較詳細的講解，是不錯的參考書。對掌握高考重難點很有幫助。

　　在本章內(nèi)容中，高考試題主要反映在以下三方面：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。