高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何提高效率

　　高二這一年，是成績分化的分水嶺，成績會形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。

　　現(xiàn)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)常是大量、反復(fù)做題，開始一段時(shí)間效果明顯，以后就不那么明顯了(俗稱“高原現(xiàn)象”)。學(xué)數(shù)學(xué)不做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題是肯定不行的，但是,不講究方法到最后很難取得滿意的成績。如何提高高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率?以下一些方法供參考。

　　1.夯實(shí)基礎(chǔ)穩(wěn)步提高

　　第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題，主要用于檢驗(yàn)對知識點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動權(quán)。

　　1.1“先苦后甜”，夯實(shí)基礎(chǔ)

　　解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立做習(xí)題，讓問題充分暴露，再有針對性復(fù)習(xí)。

　　解題后，通過對知識點(diǎn)或思想方法的總結(jié)，達(dá)到對本質(zhì)問題的理解與掌握，就能跳出題海，減輕負(fù)擔(dān)，提高效率。

　　1.2講究算理，夯實(shí)基礎(chǔ)

　　算理就是計(jì)算的基本道理，包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算，也包括對代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間，關(guān)鍵是能提高正確率。

　　1.3考后滿分，夯實(shí)基礎(chǔ)

　　每次考試不免要犯錯(cuò)誤，有些同學(xué)對做錯(cuò)的題目，在評講后只是改個(gè)答案，認(rèn)為自己懂了，其實(shí)不然。從聽懂到能獨(dú)立的寫出解答之間還有“遙遠(yuǎn)的距離”。

　　覺得會了，不去做過細(xì)的工作，是形成“會而不對”、“對而不全”的主要原因之一。建議對做錯(cuò)的試題，訂正時(shí)要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。

　　最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問題的解法。經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。

　　必要時(shí)還要把做過的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯(cuò)誤，或檢查以前做錯(cuò)的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分，不犯同類錯(cuò)誤，你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。

　　2.注重通法追求特技

　　常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到，缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會大一些，有時(shí)甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來，但耗時(shí)太多，“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡捷，但技巧性強(qiáng)，一時(shí)難以想到，需要平時(shí)的積累。

　　2.1在通法的基礎(chǔ)上追求特技

　　學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技，需要強(qiáng)調(diào)的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。

　　2.2拓寬知識面

　　要得到簡單解法，就要拓寬知識面，能使自己站在較高的平臺上，以更開闊的視野去看問題，常能得到優(yōu)美簡捷的解法。

　　如2007年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題，一看就知道斜率k不為0時(shí)，中點(diǎn)軌跡是直線，不滿足條件，只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出，用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復(fù)習(xí)時(shí)要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上，拓寬知識面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷，簡單解法不期而遇。

　　3.寫好題記提高能力

　　所謂題記就是選擇典型問題進(jìn)行歸納、總結(jié)、反思、提煉，寫出的評析、注釋等說明性文字。題記沒有統(tǒng)一的形式，大致有：錯(cuò)解題記、正解題記、正誤辨析、體會等形式。

　　對待錯(cuò)解的態(tài)度不同，將直接影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。有些同學(xué)只是在錯(cuò)誤答案旁邊改個(gè)正確答案，至于錯(cuò)誤原因在哪，就不去過問，或即使當(dāng)時(shí)搞懂，但不愿把正確的解題過程寫下來，在腦子里沒有留下什么痕跡，過一段時(shí)間就忘了，以致屢做屢錯(cuò)。

　　3.1錯(cuò)解題記――雪中送炭就是要找出錯(cuò)誤原因，分析錯(cuò)誤類型，看其屬于知識性錯(cuò)誤、能力性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤，還是審題、計(jì)算等非智力造成的失誤，并且要把它寫出來，再給出正確解答。

　　寫錯(cuò)解題記要因人、因題而異，結(jié)合自己的錯(cuò)誤情況和對問題的理解程度，寫出錯(cuò)因分析和正確解答，并盡可能把問題推廣一般情況。

　　3.2正解題記――錦上添花題目解對了還要寫什么題記?甚至有些同學(xué)在考試后老師評講時(shí)不認(rèn)真聽講，認(rèn)為沒有什么好聽的。

　　其實(shí)，這種想法是不對的。老師可能會給出多種解法，有些方法比你的解法簡捷，有些方法雖然沒你的解法簡捷，但其思維過程會給你一些有益的啟示。

　　老師還會把某個(gè)習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向發(fā)散，得到一些變式，或把習(xí)題推廣得到一類問題的解法或一般結(jié)論，如此等等，都是值得認(rèn)真地的聽，這也是寫正解題記的內(nèi)容。

　　在解答直線和圓錐曲線相交問題時(shí)，常會出現(xiàn)判別式失靈的情況，有些同學(xué)不知所錯(cuò)，老師在評講時(shí)結(jié)合具體問題小結(jié)道：“直線曲線兩相交，判別式是一個(gè)寶;辯證觀點(diǎn)看問題，特殊情況要周到;數(shù)形結(jié)合補(bǔ)漏洞，關(guān)鍵時(shí)刻莫忘掉。”這正好可以作為此類問題的題記。

　　如果你有過當(dāng)時(shí)聽懂或會做，過一段時(shí)間就想不起來的經(jīng)歷,寫題記會幫你的大忙，它會使你失而復(fù)得。同時(shí)，寫評注還能培養(yǎng)你思維的邏輯性、條理性以及書寫表達(dá)能力。

　　寫題記更重要的是學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)這樣終身受益的學(xué)習(xí)方法。寫題記和日記一樣，自己可以有充分發(fā)揮的余地，寫自己所想、所思、所得，寫出自己的個(gè)性和風(fēng)格，當(dāng)然，最后也會寫出自己的水平和成績。

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