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高一數(shù)學(xué)教案:《含絕對(duì)值的不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 20:44:53

高一數(shù)學(xué)教案:《含絕對(duì)值的不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、導(dǎo)入新課

【提問】正數(shù)的絕對(duì)值什么?負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么?零的絕對(duì)值是什么?舉例說明?

【概括】

 

口答

 

絕對(duì)值的概念是解 )型絕對(duì)值不等值的概念,為解這種類型的絕對(duì)值不等式做好鋪墊.

二、新課

【導(dǎo)入】2的絕對(duì)值等于幾?-2的絕對(duì)值等于幾?絕對(duì)值等于2的數(shù)是誰?在數(shù)軸上表示出來.

【講述】求絕對(duì)值等于2的數(shù)可以用方程 來表示,這樣的方程叫做絕對(duì)值方程.顯然,它的解有二個(gè),一個(gè)是2,另一個(gè)是-2.

【提問】如何解絕對(duì)值方程

【設(shè)問】解絕對(duì)值不等式 ,由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎?這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示?

【講述】根據(jù)絕對(duì)值的意義,由右面的數(shù)軸可以看出,不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合.

【設(shè)問】解絕對(duì)值不等式 ,由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎?這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示?

【質(zhì)疑】 的解集有幾部分?為什么 也是它的解集?

【講述】 這個(gè)集合中的數(shù)都比-2小,從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對(duì)值都比2大,所以 解集的一部分.在解 時(shí)容易出現(xiàn)只求出 這部分解集,而丟掉 這部解集的錯(cuò)誤.

【練習(xí)】解下列不等式:

1)

2)

【設(shè)問】如果在 中的 ,也就是 怎樣解?

【點(diǎn)撥】可以把 看成一個(gè)整體,也就是把 看成 ,按照 的解法來解.

所以,原不等式的解集是

【設(shè)問】如果 中的 ,也就是 怎樣解?

【點(diǎn)撥】可以把 看成一個(gè)整體,也就是把 看成 ,按照 的解法來解.

,或

所以,原不等式的解集是

口答.畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對(duì)值等于2的數(shù).

畫出數(shù)軸,思考答案

不等式 的解集表示為

畫出數(shù)軸

思考答案

    不等式 的解集為

或表示為 ,或

筆答

1)

2) ,或

筆答

筆答

根據(jù)絕對(duì)值的意義自然引出絕對(duì)值方程 )的解法.

由淺入深,循序漸進(jìn),在 )型絕對(duì)值方程的基礎(chǔ)上引出 )型絕對(duì)值方程的解法.

針對(duì)解 )絕對(duì)值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況,運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑.

落實(shí)會(huì)正確解出 )絕對(duì)值不等式的教學(xué)目標(biāo).

在將 看成一個(gè)整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā),使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行練習(xí).

繼續(xù)強(qiáng)化將 看成一個(gè)整體繼續(xù)強(qiáng)化解 不等式時(shí)不要犯丟掉 這部分解的錯(cuò)誤.

三、課堂練習(xí)

解下列不等式:

1) ;

2)

筆答

1)

2)

檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況.

四、小結(jié)

的解集是 ; 的解集是

絕對(duì)值不等式注意不要丟掉 這部分解集.

型的絕對(duì)值不等式,若把 看成一個(gè)整體一個(gè)字母,就可以歸結(jié)為 型絕對(duì)值不等式的解法.

、作業(yè)

1.閱讀課本 含絕對(duì)值不等式解法.

2.習(xí)題 2、3、4

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