高一數(shù)學(xué)教案：《含絕對(duì)值的不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、導(dǎo)入新課

【提問】正數(shù)的絕對(duì)值什么？負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？零的絕對(duì)值是什么？舉例說明？

【概括】

口答

絕對(duì)值的概念是解 與 （ ）型絕對(duì)值不等值的概念，為解這種類型的絕對(duì)值不等式做好鋪墊．

二、新課

【導(dǎo)入】2的絕對(duì)值等于幾？－2的絕對(duì)值等于幾？絕對(duì)值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來．

【講述】求絕對(duì)值等于2的數(shù)可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對(duì)值方程．顯然，它的解有二個(gè)，一個(gè)是2，另一個(gè)是－2．

【提問】如何解絕對(duì)值方程 ．

【設(shè)問】解絕對(duì)值不等式 ，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？

【講述】根據(jù)絕對(duì)值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合．

【設(shè)問】解絕對(duì)值不等式 ，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？

【質(zhì)疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？

【講述】 這個(gè)集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對(duì)值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 時(shí)容易出現(xiàn)只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯(cuò)誤．

【練習(xí)】解下列不等式：

（1） ；

（2）

【設(shè)問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？

【點(diǎn)撥】可以把 看成一個(gè)整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

所以，原不等式的解集是

【設(shè)問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？

【點(diǎn)撥】可以把 看成一個(gè)整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

，或 ，

由 得

由 得

所以，原不等式的解集是

口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對(duì)值等于2的數(shù)．

畫出數(shù)軸，思考答案

不等式 的解集表示為

畫出數(shù)軸

思考答案

    不等式 的解集為

或表示為 ，或

筆答

（1）

（2） ，或

筆答

筆答

根據(jù)絕對(duì)值的意義自然引出絕對(duì)值方程 （ ）的解法．

由淺入深，循序漸進(jìn)，在 （ ）型絕對(duì)值方程的基礎(chǔ)上引出 （ ）型絕對(duì)值方程的解法．

針對(duì)解 （ ）絕對(duì)值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．

落實(shí)會(huì)正確解出 與 （ ）絕對(duì)值不等式的教學(xué)目標(biāo)．

在將 看成一個(gè)整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行練習(xí)．

繼續(xù)強(qiáng)化將 看成一個(gè)整體繼續(xù)強(qiáng)化解 不等式時(shí)不要犯丟掉 這部分解的錯(cuò)誤．

三、課堂練習(xí)

解下列不等式：

（1） ；

（2）

筆答

（1） ；

（2）

檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況．

四、小結(jié)

的解集是 ； 的解集是

解 絕對(duì)值不等式注意不要丟掉 這部分解集．

或 型的絕對(duì)值不等式，若把 看成一個(gè)整體一個(gè)字母，就可以歸結(jié)為 或 型絕對(duì)值不等式的解法．

五、作業(yè)

1．閱讀課本 含絕對(duì)值不等式解法．

2．習(xí)題 2、3、4