高中數(shù)學(xué):你需要這“三功”
2017-03-16 09:12:10高三姐
進(jìn)入高中,隨著學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)任務(wù)的改變,許多同學(xué)都感到學(xué)好數(shù)學(xué)很吃力。但是有那么一部分學(xué)生,不僅數(shù)學(xué)成績好,學(xué)起來也輕松。我們發(fā)現(xiàn),他們有三種“功”,練得十分到位,也十分勤快。
第一功:圖功
高中數(shù)學(xué)中,很多同學(xué)對立體幾何和解析幾何是又愁又怕,“幾何,幾何,尖尖角角,又不好看,又不好學(xué)”。其實(shí)幾何是最具有形象性的一門科學(xué),只要思想上重視,又在學(xué)習(xí)方法上下功夫,是完全可以學(xué)好的。那么我們?nèi)绾尉毢脠D功呢?
1、立足課本,夯實(shí)基礎(chǔ)。對基礎(chǔ)知識的掌握一定要牢固,在這個基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問題。課本有三大方面我們一定要留意,一個是幾何的概念,包括定義——對概念的判斷、圖形——對定義的直觀形象描繪;一個是例題,課本的例題都比較簡單,我們連例題都不弄清楚,怎么面對復(fù)雜多變的考題;再有一個是課后習(xí)題,大部分是比較典型的,考試常出現(xiàn)的,不能不做總結(jié)。
2、熟悉解題的常見著眼點(diǎn),常用輔助線作法。把大問題細(xì)化成各個小問題,從而各個擊破,解決問題。在我們對一個問題還沒有切實(shí)的解決方法時,要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點(diǎn)。輔助線是非常好用的解題法寶,遇到題目,心里必須清楚都有哪些輔助線可作,然后再具體問題具體分析。
3、訓(xùn)練直觀思維。即根據(jù)書上的圖形,動手動腦用硬紙板、橡皮泥等做些圖形,詳細(xì)進(jìn)行觀察分析,既可幫助我們加深對書本定理、性質(zhì)的理解,進(jìn)行直觀思維,又可逐步培養(yǎng)觀察力。
4、明確幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言,幾何語言總是和圖形相聯(lián)系。很多同學(xué)能把問題想清楚,但是一落在紙面上,不成話。需要記的一句話:幾何語言最講究言之有據(jù),言之有理。也就是說沒有根據(jù)的話不要說, 不符合定理的話不要說。
5、訓(xùn)練想像力。有的問題既要憑借圖形,又要進(jìn)行抽象思維。同學(xué)們不但要學(xué)會看圖,而且要學(xué)會畫圖,通過看圖和畫培養(yǎng)自己的空間想象能力比如,幾何中的“點(diǎn)”沒有大小,只有位置,F(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫出來的點(diǎn)就有大小。所以說,幾何中的“點(diǎn)”只存在于大腦思維中。
第二功:算功
運(yùn)算能力是高中生必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),也是高中生必須具備的最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中眼高手低,一看題目會做、一想出解法思路就“Pass”,導(dǎo)致“思路會,算不對”或“會而不對,對而不全”。事實(shí)上看懂了甚至想明白了并不意味著考試時就十拿九穩(wěn)了。
1、準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù),概念模糊,公式、法則含混,必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了提高運(yùn)算的速度,收集、歸納、積累經(jīng)驗(yàn),形成熟練技巧,以提高運(yùn)算的簡捷性和迅速性。
2、加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)。為了有效的提高學(xué)生的運(yùn)算能力就必須加強(qiáng)練習(xí),練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用,培養(yǎng)運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。
3、提高運(yùn)算中的推理能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及性質(zhì),從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程,也是一種推理的過程。運(yùn)算的正確性與否取決于推理是否正確,如果推理不正確,則運(yùn)算就出錯。
4、養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣,掌握驗(yàn)算方法。做完題目應(yīng)該對運(yùn)算的過程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),以便及時糾正運(yùn)算過程或結(jié)果中出現(xiàn)的錯誤,并掌握驗(yàn)算方法。檢驗(yàn)的方法通常有:還原法、代值法、估值法、逆運(yùn)算等。
第三功:審讀功
只有審好題才能答好題 ,審好題是解好題的前提和關(guān)鍵所在 。因此,要提高解題 能力,就必須從學(xué)會審題開始。如何提高自己的審題能力呢?
1、提煉重點(diǎn),培養(yǎng)審題的準(zhǔn)確性
在審題時,同學(xué)們要透過復(fù)雜的題干部分,找出重點(diǎn),理解題意,特別要注意題目中的關(guān)鍵詞語。所謂關(guān)鍵詞語,就是是題目涉及的數(shù)學(xué)知識,及具體數(shù)據(jù),已知條件等,忽略了它們,往往使解題過程變得盲目,思維陷入困境。
2、充分挖掘,培養(yǎng)審題的深刻性
有些題目的部分條件并不明確給出,而是隱含在文字?jǐn)⑹鲋。把隱含條件挖掘出米,常常是解題的關(guān)鍵所在,對題目隱含條件的挖掘,都要仔細(xì)思考除了明確給出的條件以外,是否還隱含著更多的條件,這樣才能準(zhǔn)確地理解題意。
3、善用圖紙,培養(yǎng)審題的靈活性
當(dāng)題目的信息被感知時,我們可以將其中一部分信息用簡短的形式記錄在草稿紙上。示意圖是記錄信息的一種極好的方式,它能整體地、動態(tài)地反映事物的運(yùn)動變化過程。睹圖凝思實(shí)際上是視覺化思維參與了解題過程,問題就可以解決得更快,失誤也更少。