高考幫直播答疑總結(jié)：能量守恒定律解析(2)

　　二、能量問(wèn)題如何解決

　　問(wèn)題：比如在求機(jī)械能守恒時(shí)，有時(shí)加mgh有時(shí)減mgh，有時(shí)用能量，有時(shí)需要功，這怎么判斷

　　愛(ài)智康張婧老師：如果你列的是機(jī)械能守恒的話，不會(huì)涉及功這個(gè)東西的。你要先判斷機(jī)械能守恒是否成立。在成立的前提下，這樣列式：

　　初狀態(tài)動(dòng)能初狀態(tài)重力勢(shì)能初狀態(tài)彈性勢(shì)能=末狀態(tài)動(dòng)能末狀態(tài)重力勢(shì)能末狀態(tài)彈性勢(shì)能

　　這樣列式不需要加減，不需要功。

　　你用的加減，可能是機(jī)械能守恒的另外一種表達(dá)方式，即動(dòng)能改變量等于勢(shì)能改變量。強(qiáng)烈建議放棄，這個(gè)方法需要大量的正負(fù)號(hào)判斷。又慢又容易錯(cuò)。

　　問(wèn)題：老師，連接體動(dòng)量問(wèn)題該怎樣解決呢？

　　愛(ài)智康張婧老師：連接體的動(dòng)量問(wèn)題，重要的是選好研究對(duì)象。比如疊加體的碰撞問(wèn)題，只有直接參加碰撞的物體才會(huì)瞬間改變速度，那么在研究碰撞瞬間時(shí)，那個(gè)摞在上面的物體，就一定不能把他給算進(jìn)去。因?yàn)樗麤](méi)有直接碰撞，他的速度在那瞬間是不會(huì)變化的。同理，彈簧兩端物體碰撞時(shí)也是這樣，沒(méi)有直接撞的那一端的木板，就不能在一瞬間改變速度。抓好這一點(diǎn)，連接體動(dòng)量就不會(huì)出錯(cuò)了。

　　問(wèn)題：老師，怎么才能知道什么時(shí)候動(dòng)量守恒，什么時(shí)候能量守恒，有時(shí)分析時(shí)，是加能量總和，還是功總和？

　　愛(ài)智康張婧老師：動(dòng)量在合外力為零的情況下守恒�；蛘咴趦�(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)（碰撞、爆炸、子彈打擊這種作用時(shí)間極短的運(yùn)動(dòng)）守恒。

　　能量守恒是永恒的，無(wú)條件的。至于你問(wèn)的和這個(gè)問(wèn)題，那倆都不對(duì)。對(duì)的是：

　　初狀態(tài)所有能量之和所有功（正功加正數(shù)，負(fù)功加負(fù)數(shù)）=末狀態(tài)所有能量之和

　　這里面的功，是指，你選取的系統(tǒng)的外力做功，或者，如果系統(tǒng)成員間位移大小不等，那么還要加上內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)做功。

　　問(wèn)題：老師，一靜一動(dòng)質(zhì)量不同的那種模型，算起來(lái)很麻煩，該寫(xiě)什么公式來(lái)多拿點(diǎn)分。還有物理必修得兩道大題怎么舍去。謝謝老師

　　愛(ài)智康張婧老師：動(dòng)碰靜的動(dòng)量守恒模型，一般來(lái)說(shuō)機(jī)械能也是守恒的。所以，在確認(rèn)題目條件為無(wú)機(jī)械能損失彈性碰撞的前提下，只需列出動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒式子即可。（式子這里打不出來(lái)。。。）這個(gè)計(jì)算略有些麻煩，如果是代入消元來(lái)算的話。建議把方程解出來(lái)后背下解吧。

　　問(wèn)題：復(fù)雜過(guò)程和多物體不會(huì)找過(guò)程啊比如板塊模型和三物體碰撞

　　愛(ài)智康張婧老師：三物體甚至是多物體碰撞，一定要兩個(gè)兩個(gè)來(lái)。就是先列A撞B，然后再列B撞A。切記不要三個(gè)或多個(gè)一起撞。那樣死的很慘的。

　　板塊模型用v-t圖像做輔助分析，凡是圖像交點(diǎn)處，全部考慮動(dòng)摩擦變靜摩擦，即考慮相交兩物體是否之后一直共速并驗(yàn)證。板塊要是缺失了v-t圖像，就像人缺失了視力一樣。

　　問(wèn)題：如何分析內(nèi)力和外力動(dòng)能守恒

　　愛(ài)智康張婧老師：沒(méi)有動(dòng)能守恒，孩子。

　　有動(dòng)量守恒，有機(jī)械能守恒，有動(dòng)量定理，有動(dòng)能定理。

　　這里，動(dòng)量守恒是和內(nèi)力外力直接相關(guān)的。外力之和為零，則動(dòng)量守恒。

　　至于內(nèi)力，是系統(tǒng)成員間的力。比如你選AB為系統(tǒng)去研究，那么A給B的和B給A的就是內(nèi)力。而C給A的就是外力。

　　問(wèn)題：不知道分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，或者知道運(yùn)動(dòng)過(guò)程不知道怎么列式

　　愛(ài)智康張婧老師：分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尤其是含動(dòng)量的力學(xué)綜合，有個(gè)特別好用的技巧，就是看物體在什么時(shí)候發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變。比如突變的經(jīng)典表現(xiàn)為：撞上什么東西了，被子彈打了，爆炸了，受力環(huán)境從光滑變成粗糙了，從固定軌道里出來(lái)了，等等。發(fā)生這樣的突變時(shí)，把運(yùn)動(dòng)過(guò)程在突變位置分開(kāi)，拆成一段段的。拆好后，記得規(guī)則運(yùn)動(dòng)（勻速、勻變速、平拋、圓周）列運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒就列動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒就列機(jī)械能守恒，不守恒就列動(dòng)能定理。這樣題目式子就出來(lái)了。

　　問(wèn)題：什么時(shí)候用動(dòng)能定理什么時(shí)候用機(jī)械能守恒

　　愛(ài)智康張婧老師：動(dòng)能定理應(yīng)用范圍更廣泛，因?yàn)椴�沒(méi)有條件限制。但是對(duì)單一物體，我們用動(dòng)能定理會(huì)更好用。

　　機(jī)械能守恒是有條件的，是除了重力和彈簧彈力之外，沒(méi)有其他外力做功的情況下用的。所以想用需要先判斷是否符合此條件。但對(duì)于滿足條件的多物體系統(tǒng)，機(jī)械能守恒會(huì)更好用。

　　問(wèn)題：有彈簧的，怎么算最大彈性勢(shì)能，

　　愛(ài)智康張婧老師：最大彈性勢(shì)能是彈簧壓縮最短或拉伸最長(zhǎng)的時(shí)候，而這個(gè)時(shí)候必然對(duì)應(yīng)速度相等。

　　故，在動(dòng)量守恒的前提下，列動(dòng)量守恒方程，最大彈性勢(shì)能位置取速度相同。

　　同時(shí)，在機(jī)械能守恒前提下，列機(jī)械能守恒方程，此方程中的彈性勢(shì)能即為最大值。

　　問(wèn)題：怎么知道動(dòng)量守不守恒？

　　愛(ài)智康張婧老師：動(dòng)量守恒條件是：

　　1、合外力為零。所以，先確定你要研究的系統(tǒng)是哪些物體組成，然后對(duì)系統(tǒng)做受力分析，此時(shí)請(qǐng)一定要分清內(nèi)力和外力。內(nèi)力是指系統(tǒng)成員間的相互作用力，他是可以忽略掉不看的。外力是指非系統(tǒng)成員對(duì)系統(tǒng)的作用。外力之和如果為零則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。同時(shí)，若系統(tǒng)某一方向上合外力為零，也可以看做系統(tǒng)在此方向上動(dòng)量守恒。

　　2、內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（或外力作用時(shí)間極短）的情況下，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。如碰撞、爆炸、子彈打木塊這樣的作用時(shí)間極短的過(guò)程都可以看做系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

　　問(wèn)題：遇到有斜批或者涉及摩擦的題時(shí)怎么考慮是1/2（mAmB）v^還是1/2mAv^？

　　愛(ài)智康張婧老師：雖然式子有點(diǎn)看不懂，不過(guò)我猜同學(xué)你是在mA和mB間丟了個(gè)號(hào)吧。所以其實(shí)你是想問(wèn)，在整體和隔離中系統(tǒng)動(dòng)能到底怎么寫(xiě)？

　　你的研究對(duì)象如果是整體，那么，整體中所有物體的動(dòng)能都要寫(xiě)出來(lái)加起來(lái)，有就寫(xiě)，沒(méi)有就加0。所以，后面那個(gè)寫(xiě)法，是兩個(gè)物體，一個(gè)有動(dòng)能一個(gè)沒(méi)有時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)能寫(xiě)法。前面那個(gè)寫(xiě)法，是倆物體都有動(dòng)能，且速度一樣時(shí)的寫(xiě)法。但是，你還缺了一種，就是倆物理都有動(dòng)能但速度不一樣的寫(xiě)法，就是分別寫(xiě)動(dòng)能再加起來(lái)。

　　問(wèn)題：如何在高考中讓動(dòng)量題目拿到滿分。

　　愛(ài)智康張婧老師：動(dòng)量想要拿到滿分，一定要把讀題、列式、計(jì)算這三部做圓滿。

　　讀題時(shí)需要能夠讀出所有物體和環(huán)境的特征，要讀出物體或系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒條件，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中哪里出現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變。接下來(lái)，以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)過(guò)程拆分點(diǎn)，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程拆成一段段的。那么對(duì)每段滿足動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)列出守恒方程，對(duì)每段滿足機(jī)械能守恒的運(yùn)動(dòng)也列出機(jī)械能守恒方程，對(duì)有已知或求解的機(jī)械能不守恒過(guò)程列出動(dòng)能定理。最后，計(jì)算時(shí)要注意策略，動(dòng)量計(jì)算，尤其是連續(xù)碰撞的動(dòng)量計(jì)算，不是代入數(shù)字開(kāi)始算就可以的，建議先用字母運(yùn)算，找到字母規(guī)律后，最后再代數(shù)。這樣連續(xù)碰撞的規(guī)律就會(huì)很明確，不再需要用數(shù)字去歸納演繹了，可以在相當(dāng)大的程度上緩解計(jì)算壓力。