2013年北京考試說明數(shù)學(理科)詳細解讀
2013-01-21 10:34:26學而思培優(yōu)
學而思高中數(shù)學教師 郭化楠
2013屆北京高考的考試說明已經(jīng)發(fā)布了,面對這樣一份及其“官方”的文件,我們該如何理解和解讀?如何讓考試說明對我們的復習和應試有所幫助?從這份“滴水不漏”的官方文件中,我們又能看出怎樣的趨勢方向?
老師們通常把考試說明分成三部分:
、 “試卷結(jié)構(gòu)”和“考核目標與要求”這些真的“冠冕堂皇”的文字。
、 “考試范圍與要求層次”,羅列了所有知識點。
、 “參考樣題”,出題人自認為有參考價值的題目,其實很有價值。
簡單的說,今年跟去年的考試說明相比,①和②沒有任何變化,③更換了8道題(總共28道題)。所以我會著重分析②這個東西該怎么用,并分析一下③的變化代表了什么趨勢。
考試說明上所羅列的全部知識點統(tǒng)計如下:
模塊 |
板塊 |
知識點 |
個數(shù) |
比例 |
總計 |
19個 |
53個 |
A級(了解) |
35個 |
21.6% |
162個 |
B級(理解) |
75個 |
46.3% |
|||
C級(掌握) |
52個 |
32.1% |
這是官方明確寫明的考試具體范圍和要求掌握的層次,很明顯對于我們的復習有重要的指導意義。但是這樣一張龐大的表格我們應該如何使用呢?答案是:把這個表格當成自己的知識自檢表!
第一步:看最左側(cè)的模塊大標題,回憶相關的知識都有哪些,看看能不能按照課本的講授順序回憶出板塊和具體知識點。
第二步:看中間的具體知識點。當我們看到每一條知識點的時候,能不能想起這個概念是什么、怎么得到的、做題的時候怎么用。這是高考前的必做工作,而且最好在一輪復習全部完成前(一模前)完成。
第三步:看最右側(cè)的要求層次ABC。對于BC級知識點,更要知道在用的過程中有什么易錯點,能列舉出相關的經(jīng)典題型(或例題、易錯題)。如果這個層面都能做到,相信學生成績肯定能穩(wěn)定在135以上。
全部28道樣題包括了21道小題和7道大題,其中一共調(diào)整了8道題。先說小題中的五處變化:
第一處:幾何概型
原題是【試題15】2008年測試一第9題,難度系數(shù)0.54,更換為【試題5】2012年理科第2題,難度系數(shù)0.88。
分析:這處變化在預料之中,因為原來的【試題15】是唯一一道非高考真題的樣題,這樣替換以后,所有的樣題就都是北京近年高考真題了。這道題是新課改以后幾何概型第一次在高考中出現(xiàn),根據(jù)北京歷年的風格,第一次出現(xiàn)的考點不會考太難,次年難度會有所上升。所以,如果今年還出幾何概型的話,一定會更難,而且有可能跟定積分等知識點相結(jié)合。
第二處:三視圖
原題是【試題9】2011年理科第7題,難度系數(shù)0.63,更換為【試題9】2012年理科第7題,難度系數(shù)0.65。
分析:三視圖這道題也被換為了最新的題目。正如我們前面分析的,考點難度在逐漸上升,這道題計算量超過2011年,但是難度系數(shù)略微上升,說明學生掌握的越來越好。這道題成為樣題標志著北京在三視圖的考察上,應該會繼續(xù)保持這種難度,值得重視。
第三處:平面向量
原題是【試題5】2005年理科第3題,難度系數(shù)0.70,更換為【試題15】2012年理科13題,難度系數(shù)0.75。
分析:同樣是更換為2012年的新題,但是存在這樣一個問題,平面向量每年都在考,為什么前兩年不換而今年換?說明官方覺得2012年的題目比之前的題目更有代表性。在樣題的標準解析里提到了“運用向量的幾何意義來考慮”,這是前幾年的題目所不具備的特,應該成為學生們重視的一個方向。
第四處:幾何證明選講
原題是【試題20】2011年理科第5題,難度系數(shù)0.71,更換為【試題20】2010年理科第12題,難度系數(shù)0.86。
分析:很奇怪的是,2012年考完以后,樣題沒有更新,反而改回了2010年的高考真題。對比2011年和2012年的這兩道題我們發(fā)現(xiàn),兩道題的共同點是多結(jié)論的綜合考察,而2010年是純計算問題。難度系數(shù)的變化也能看出來,這部分傾向于不做過難的考察。
第五處:參數(shù)方程和極坐標
原題是【試題21】2011年理科第3題,難度系數(shù)0.83,更換為【試題21】2012年理科第9題,難度系數(shù)0.97。
分析:這道題也是從2011年真題換為2012年更新的真題,但是值得注意的是,這道題把知識點從極坐標變成了參數(shù)方程,也是參數(shù)方程在新課改以后的第一次考察。從難度系數(shù)上可以看得出來,題目非常容易,符合北京高考穩(wěn)中有變的整體趨勢。本題選入樣題,說明2013年繼續(xù)考參數(shù)方程的可行性變大,并且會更難。
接下來是大題的變化:
第六處:概率統(tǒng)計
原題是【試題25】2005年理科第17題,難度系數(shù)0.73,更換為【試題24】2012年理科第17題,難度系數(shù)0.66。
分析:2012年這道概率統(tǒng)計的大題,老師們普遍認為是一道“奇葩”的題目,放棄了歷來重點的離散性隨機變量,轉(zhuǎn)而考察對方差的直觀認識,還不要求證明。但是這道題入選樣題反而說明了官方對這道題的認可。學生在平時練習的時候,不能靠死記硬背解題步驟做題,要理解數(shù)學概念的本質(zhì)和意義。這道題體現(xiàn)了北京高考“重能力,輕計算”的風格。
第七處:概率統(tǒng)計
原題是【試題24】2011年理科第17題,難度系數(shù)0.83,更換為2010年理科第17題,難度系數(shù)0.79。
分析:這又是一次舊題向新題的逆襲。其實這兩年的題目沒有太大的區(qū)別,計算量和難度系數(shù)都相仿?梢赃@樣理解,在2012年奇葩題入選的同時,我們還要重視離散型隨機變量的考察依然是這部分的重點,2013年這種問題的回歸幾乎是一種必然。與前面說的穩(wěn)定、創(chuàng)新相并的,北京高考另一個規(guī)律就是前一年的奇葩題必然在后一年回歸。同時這兩道概率統(tǒng)計題難度系數(shù)都在下降,說明題目越換越難。
第八處:創(chuàng)新大題
原題是【試題28】2009年理科第20題,難度系數(shù)0.16,更換為2012年理科第20題,難度系數(shù)0.11。
分析:創(chuàng)新大題終于被換成了新課改以后的真題。2009年的題目還屬于相對比較傳統(tǒng)的數(shù)列創(chuàng)新大題,這次更換標識這北京明確最后一題不受“數(shù)列大題”的約束,更強調(diào)創(chuàng)新本身。此外,我們還要分析為什么是2012年而不是2010年、2011年的大題入選。對比3年的壓軸題,我們可以發(fā)現(xiàn),2012年的這道題在三問的難度設置上最恰當,這也是未來創(chuàng)新大題的趨勢,雖然歷來被認為是難題,但是第一問通常很容易上手,第二問優(yōu)秀學生可以嘗試探索,第三問才用來加大區(qū)分度。
總體來說,這份考試說明雖然依舊體現(xiàn)了北京高考的穩(wěn)定和大氣,但是在細微之處的這些變化,還是有意義值得玩味的,希望對大家有所幫助。
相關閱讀: