2012高考備戰(zhàn)：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見24問及解答
2012-02-02 13:14:45求學(xué)
問題1：我的基礎(chǔ)還可以，上課老師講的也都能聽懂，但是一到自己做就做不出來(lái)了，幫忙分析一下原因。
答：數(shù)學(xué)這個(gè)東西是靠著邏輯吃飯的，是靠著邏輯演繹向前推進(jìn)和發(fā)展的。當(dāng)一個(gè)老師把你抱到了邏輯的起點(diǎn)上，告訴你這個(gè)邏輯關(guān)系是怎樣的，比如說(shuō)餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來(lái)打，告訴你了這個(gè)邏輯規(guī)則，你自己肯定會(huì)按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽得懂。
為什么課下自己不會(huì)做了呢？是因?yàn)檎n下你找不到邏輯的起點(diǎn)，就像一個(gè)運(yùn)動(dòng)員空有一身本領(lǐng)，跑得飛快，沒有找到起點(diǎn)，沒有到起點(diǎn)做好認(rèn)真的準(zhǔn)備，結(jié)果人家一發(fā)令，你沒反應(yīng)。
有兩種學(xué)習(xí)的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個(gè)數(shù)，出兩道類似的練習(xí)題，照老師的模子描下來(lái)，結(jié)果做對(duì)了，好象我學(xué)會(huì)了，這就是效仿的方式來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在初中，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分?jǐn)?shù)也就是五六十分，其他的分?jǐn)?shù)都要靠你的理解。
所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個(gè)解題過(guò)程，你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識(shí)，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識(shí)和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律性的東西。當(dāng)你遇到新問題、新試題的時(shí)候，你應(yīng)該拿著這個(gè)規(guī)律去面對(duì)它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過(guò)理解，通過(guò)頓悟來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
問題2：我有時(shí)候看基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候定義都沒有問題，但是一做題的時(shí)候，就轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)了，耗的時(shí)間比較多，怎么辦？
答：那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用，除了背下它們之外，關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則，在解題中是如何運(yùn)用的，建議你好好從課本出發(fā)，如何利用剛才講的這個(gè)定理或者定義去解題的，把它先搞清楚，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候自己做做筆記，問問自己，這個(gè)定義是怎么使用的，在這個(gè)定理里怎么用的，你自己在旁邊注上一兩句話。若是一句話也寫不出來(lái)，顯然以后你還不會(huì)用。
問題3：現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，最后是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題？
答：目前的高考是確實(shí)通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說(shuō)中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。
在綜合性題目里面，這個(gè)通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層皮之后才能看到。
鑒于這種情況，針對(duì)不同層次的同學(xué)們，你們對(duì)通性通法可以做這樣不同層次的追求，比如我市高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個(gè)檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運(yùn)用通性通法做到萬(wàn)無(wú)一失。
如果做得再好一點(diǎn)，你這個(gè)分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的。
在難題里運(yùn)用通性通法，這個(gè)外殼剝不開，個(gè)別看不透問題不太大。
如果你期望值是一百二十分以上，甚至達(dá)到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點(diǎn)就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個(gè)迷魂陣，能夠剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當(dāng)然這個(gè)堡壘比前一個(gè)要困難一些。
問題4：老師，關(guān)于填空、選擇這樣小題我現(xiàn)在應(yīng)該怎樣準(zhǔn)備？而對(duì)于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識(shí)，哪部分是現(xiàn)在我應(yīng)該重點(diǎn)把握的，應(yīng)該怎樣來(lái)復(fù)習(xí)？
答：現(xiàn)在關(guān)于選擇和填空題，一般的安排是這樣，因?yàn)槲也涣私饽愕膶W(xué)習(xí)狀況，你的數(shù)學(xué)水平，所以我只能泛泛的說(shuō)。
對(duì)于一般同學(xué)來(lái)講，剩下這四五十天，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同學(xué)，每天都做一個(gè)選擇和填空題的訓(xùn)練，做一次。
如果程度較好的同學(xué)你可以兩天做一次選擇和填空題的訓(xùn)練，這個(gè)就是所謂經(jīng)常熱身。另外在熱身中，尋求解題的成功率和提高解題速度。
至于說(shuō)解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題，應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。
首先應(yīng)該抓住解答題的前三個(gè)中等題，一般的考試?yán)锩妫覀円罂忌械阮}基本上不丟分，或者丟分不超過(guò)5分，看看你是否達(dá)到了這個(gè)要求。
我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個(gè)要求，因?yàn)榻獯痤}的前三個(gè)題，考什么有章可循，題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易，而且它是憑步驟給分，所以應(yīng)該說(shuō)得分是相對(duì)較為容易，是我們得分的基礎(chǔ)。
至于說(shuō)最后兩道難題，你可以把你做過(guò)的屬于這個(gè)范疇內(nèi)的題目進(jìn)行歸類和總結(jié)，看看這類題的一般解題規(guī)律，你在解這類題中的得與失，這樣備考也就足夠了。
問題5：老師，我現(xiàn)在基礎(chǔ)知識(shí)還不清楚，現(xiàn)在看高考大綱還能解決問題嗎？
答：看考試大綱只是了解高考的考試內(nèi)容，考試要求，試卷的組成等等，看這個(gè)并不能提高你的應(yīng)試能力，因此還是要回到基礎(chǔ)，回到課本上去。
問題6：在考前最后一個(gè)月里，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能保證高考能夠達(dá)到正常的分?jǐn)?shù)？
答：學(xué)習(xí)方法、準(zhǔn)備方法確實(shí)是個(gè)大問題。大家不要小看這件事情。
比如說(shuō)，明天就要高考數(shù)學(xué)了，今天晚上你做什么，如果事先不做好準(zhǔn)備，這天晚上過(guò)得忙亂的話，想看書看不進(jìn)去，看書的時(shí)候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數(shù)呢？是看片子呢還是看書呢？還是看參考書呢？
如果事先不計(jì)劃好，當(dāng)時(shí)很忙亂的話，會(huì)給你的心理造成負(fù)面影響，使得你當(dāng)天心理不踏實(shí)，晚上睡覺也睡不好，那會(huì)直接影響第二天的考試。所以最后這二十幾天，學(xué)習(xí)方法和準(zhǔn)備方法是非常非常重要的。
在這里，我給大家關(guān)于這方面提幾點(diǎn)建議。
第一，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，就數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力而言，你經(jīng)過(guò)這一年的復(fù)習(xí)，到了這個(gè)時(shí)候，基本上已經(jīng)定型了，你是哪個(gè)級(jí)別的，那么基本上二十幾天不會(huì)對(duì)這個(gè)級(jí)別產(chǎn)生更大的變化。因此，我們的工作關(guān)鍵是要把你這一年來(lái)復(fù)習(xí)工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)。
比如說(shuō)，我們可以做這樣一些工作，按照數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)，比如說(shuō)函數(shù)，比如三角函數(shù)，三角變換，不等式、數(shù)列等等，按照課本的這樣一個(gè)自然的章節(jié)順序，把每一章主要的知識(shí)點(diǎn)、基本方法、典型例題，是不是可以做成卡片。
一天做一章，數(shù)學(xué)有11個(gè)左右章節(jié)，你11天可以完成這個(gè)工作。
這個(gè)工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對(duì)知識(shí)重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們就比較清楚了，這一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一點(diǎn)選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的。
當(dāng)你做好了這十一張卡片之后，那么你明天高考數(shù)學(xué)，今天晚上干什么？我就看我自己做的卡片就好了，我把這十幾張的卡片從頭到尾細(xì)細(xì)回味一下，沖個(gè)澡，踏踏實(shí)實(shí)睡一覺，因?yàn)榘褦?shù)學(xué)又重新過(guò)了一遍，非常有好處，而且對(duì)你大腦的刺激非常明顯，短時(shí)間內(nèi)大量的信息進(jìn)入大腦，使得你對(duì)數(shù)學(xué)的掌握又快又好。這是一個(gè)工作要做的，這個(gè)工作做好了，對(duì)你這二十幾天，甚至考前的晚上都會(huì)有很好的作用。
其次是你的練習(xí)卷子，一定要整理好。按照你做題的先后順序，把它整理好，裝訂好。
然后，你就花時(shí)間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面，就沿著你這一年走過(guò)的足跡好好地翻閱你做過(guò)的練習(xí)，翻閱這個(gè)練習(xí)，要確定一個(gè)主題思想，比如我現(xiàn)在確定這樣一個(gè)主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過(guò)的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個(gè)題虧了，當(dāng)時(shí)做錯(cuò)了，一道題就得了這么一點(diǎn)分，吃虧在什么地方，哪個(gè)地方?jīng)]過(guò)來(lái)，你想一想，做點(diǎn)筆記，這樣的話，這一年走過(guò)的足跡，短時(shí)間之內(nèi)在你腦子里又過(guò)了一遍電影，好壞得失就歸納開來(lái)，這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍。
第二個(gè)，可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列，從知識(shí)的角度確定主題，確定十幾個(gè)、二十幾個(gè)，一天解決一個(gè)。
另外一方面，你的主題可以是考試過(guò)程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，你回憶一下當(dāng)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間，第二張卷子當(dāng)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間，一直到最后一張卷子，用了多長(zhǎng)時(shí)間，看看是不是時(shí)間用得越來(lái)越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完，而且成功率達(dá)到85%，那么我告訴你，祝賀你，高考選擇題這一段你已經(jīng)達(dá)到要求了，在選擇題上已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)了。
比如說(shuō)這次考試我是按照題號(hào)答的題，看看你的成敗得失，下一份試卷是按照我會(huì)的題先做，不會(huì)的題后做，看看那次考試情況怎么樣，總結(jié)一下哪個(gè)方法最適合你。
另外再看看自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤，比如說(shuō)數(shù)字計(jì)算你怎么樣，是不是經(jīng)常馬虎啊，數(shù)字計(jì)算這方面錯(cuò)誤多嗎？如果多的話，看看都在什么時(shí)候發(fā)生的，發(fā)生在哪一類問題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，你就會(huì)掌握一個(gè)犯錯(cuò)誤的基本規(guī)律，這樣你就有了自知之明，到考場(chǎng)上，一看到又是這樣的題，可能會(huì)犯錯(cuò)誤，小心一點(diǎn)，你就會(huì)用非常平常的心微笑地面對(duì)這個(gè)困難，可能這時(shí)候你過(guò)去常犯的錯(cuò)誤就不會(huì)再犯了。
所以把試卷整理好，裝訂好，回顧你一年來(lái)走過(guò)的路，回顧一年來(lái)的成敗得失、辛酸苦辣，這樣你的二十幾天就會(huì)過(guò)得非常充實(shí)，越過(guò)越豐滿，越過(guò)越覺得有信心，高考就更有平常心，發(fā)揮得更好。
反過(guò)來(lái)，天天啃難題，每天都焦頭爛額，今天做一道題，半個(gè)小時(shí)做不出來(lái)，第二天又一道題，又半個(gè)小時(shí)做不出來(lái)，心里就發(fā)毛了，這樣二十幾天過(guò)去，考試前就沒有好心態(tài)了，所以建議大家考試前做我上面說(shuō)過(guò)的工作，收獲的季節(jié)做收獲的工作，不要再做播種、耕耘的工作，那個(gè)時(shí)間已經(jīng)過(guò)去了。
當(dāng)然了，有的同學(xué)也說(shuō)，在考試前總得熱熱身啊，總得拿幾個(gè)題來(lái)做做啊，這也是必要的，但是要做就做那些別太難，能夠增強(qiáng)自己的信心，能夠發(fā)現(xiàn)自己?jiǎn)栴}的試題，不要做那些難題。
不論你是哪個(gè)層次的學(xué)生，我剛才說(shuō)的工作你都應(yīng)該做好，特別是想考名牌大學(xué)的學(xué)生，我一說(shuō)你們就明白，你們做這個(gè)工作可能能力就更強(qiáng)，幾天可能就把這個(gè)工作做好了。
