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新課標(biāo)2011年高考考試說明——數(shù)學(xué)(理)(4)

2011-03-08 17:07:58英才苑


高考


 。ㄊ┎坏仁

  1.不等關(guān)系

  了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.

  2.一元二次不等式

 。1) 會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.

 。2) 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

 。3) 會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計求解的程序框圖.

  3.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題

 。1) 會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.

  (2) 了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

 。3) 會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.

  4.基本不等式:



 。1) 了解基本不等式的證明過程.

 。2) 會用基本不等式解決簡單的最大(。┲祮栴}.

 。ㄊ模┏S眠壿嬘谜Z

 。1) 理解命題的概念.

 。2)了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系.

 。3) 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.

 。4)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

 。5) 理解全稱量詞與存在量詞的意義.

 。6) 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.

  (十五)圓錐曲線與方程

 。1) 了解圓錐曲線的實(shí)際背景,了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.

  (2) 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)(范圍、對稱性、定點(diǎn)、離心率).

 。3) 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、定點(diǎn)、離心率、漸近線).

  (4) 了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系

 。5)理解數(shù)形結(jié)合的思想

 。6)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.

  (十六)空間向量與立體幾何

 。1)了解空間向量的概念,了解空間向量的基本定理及其意義,掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

  (2) 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.

 。3) 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示,能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.

 。4) 解直線的方向向量與平面的法向量.

 。5) 能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系.

 。6)能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理).

 。7) 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題,了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.

  (十七)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

 。1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.

 。2) 通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

 。3) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)


(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).

  (4) 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).

·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式:


  (5)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).

 。6) 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).

 。7)會用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題..

  (8)了解定積分的實(shí)際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念.

  (9) 了解微積分基本定理的含義.

 。ㄊ耍┩评砼c證明

  (1)了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理,了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.

  (2) 了解演繹推理的含義,了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異;掌握演繹推理的“三段論”,能運(yùn)“三段論”進(jìn)行一些簡單的演繹推理.

 。3) 了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn).

 。4) 了解反證法的思考過程和特點(diǎn).

  (5)了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.

 。ㄊ牛⿺(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

 。1)理解復(fù)數(shù)的基本概念,理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.

 。2)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點(diǎn)或向量表示,并能將復(fù)平面上的點(diǎn)或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示.

 。3)能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,了解兩個具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義.

 。ǘ┯嫈(shù)原理

  (1)理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理,能正確區(qū)分“類”和“步”,并能利用兩個原理解決一些簡單的實(shí)際問題.

 。2)理解排列的概念及排列數(shù)公式,并能利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題.

 。3)理解組合的概念及組合數(shù)公式,并能利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題.

 。4)會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.

 。ǘ唬└怕逝c統(tǒng)計

  (1) 理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念,認(rèn)識分布列刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性,會求某些取有限個值的離散型隨機(jī)變量的分布列.

 。2)了解超幾何分布及其導(dǎo)出過程,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.

 。3) 了解條件概率的概念,了解兩個事件相互獨(dú)立的概念,理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗的模型及二項分布,并能解決一些簡單的實(shí)際問題.

 。4) 理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念,會求簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差,并能利用離散型隨機(jī)變量的均值、方差概念解決一些簡單問題.

 。5) 借助直觀直方圖認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.

 。6)了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.

 。7)了解獨(dú)立性檢驗的思想、方法及其初步應(yīng)用.

  二、選考內(nèi)容與要求

  (一)幾何證明選講

 。1)理解相似三角形的定義與性質(zhì),了解平行截割定理.

 。2)會證明和應(yīng)用以下定理:①直角三角形射影定理;②圓周角定理;③圓的切線判定定理與性質(zhì)定理;④相交弦定理;⑤圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理;⑥切割線定理.

 。ǘ┳鴺(biāo)系與參數(shù)方程

 。1)了解坐標(biāo)系的作用,了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.

 。2) 了解極坐標(biāo)的基本概念,會在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.

 。3) 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形(如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)表示的極坐標(biāo)方程.

 。4)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義.

 。5) 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.

 。ㄈ┎坏仁竭x講

 。1)理解絕對值的幾何意義,并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式:

  ∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;

  ∣a-b∣≤∣a-c∣+∣c-b∣;

 。2)會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:

  ∣ax+b∣≤c;

  ∣ax+b∣≥c;

  ∣x-c+∣x-b∣≥a

 。3)通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法:比較法、綜合法、分析法

[標(biāo)簽:高考 數(shù)學(xué)]

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