高考數學第二輪備考指導及復習建議

　　首先，我們應當明確為什么要進行高考第二輪復習？也就是高考數學復習通常要分三輪（有的還是分四輪）完成，對于第二輪的目的和意義是什么呢？第一輪復習的目的是將我們學過的基礎知識梳理和歸納，在這個過程當中主要以兩個方面作為參考。第一個是以教材為基本內容，第二個以教學大綱以及當年的考試說明，作為我們參考的依據，然后做到盡量不遺漏知識，因為這也是作為我們二輪三輪復習的基礎。

　　對于高三數學第二輪復習來說，要達到三個目的：一是從全面基礎復習轉入重點復習，對各重點、難點進行提煉和把握；二是將第一輪復習過的基礎知識運用到實戰(zhàn)考題中去，將已經把握的知識轉化為實際解題能力；三是要把握各題型的特點和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應試技巧。

　　高三數學第二輪的復習，是在第一輪復習的基礎上，對高考知識點進行鞏固和強化，是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段，我們學校此階段的復習指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。就大多數同學而言，鞏固，即鞏固第一輪單元復習的成果，把鞏固三基(基礎知識、基本方法、基本技能)放在首位，強化知識的系統(tǒng)與記憶；完善，就是通過此輪復習，查漏補缺，進一步建立數學思想、知識規(guī)律、方法運用等體系并不斷總結完善；綜合，就是在課堂做題與課外訓練上，減少單一知識點的試題，增強知識點之間的銜接，增強試題的綜合性和靈活性；提高，就是進一步培養(yǎng)和提高對數學問題的閱讀與概括能力、分析問題和解決問題的能力。因此，高三數學第二輪的復習，對于課堂聽講并適當作筆記，課外訓練、自主領悟并總結等都有較高要求，有“二輪看水平”的說法！是最“實際”的一個階段。

　　要求學生就是“四個看與四個度”：一看對近幾年高考�？碱}型的作答是否熟練，是否準確把握了考試要求的“度”--《考試說明》中“了解、理解、掌握”三個遞進的層次，明確“考什么”“怎么考”；二看在課堂上是否緊跟老師的思維并適當作筆記，把握好聽、記、練的“度”；三看知識的串連、練習的針對性是否強，能否使模糊的知識清晰起來，缺漏的板塊填補起來，雜亂的方法梳理起來，孤立的知識聯系起來，形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架，控制好試題難易的“度”；四看練習或檢測與高考是否對路，哪些內容應稍微拔高，哪些內容只需不降低，主次適宜，重在基礎知識的靈活運用和常用數學思想方法的掌握，注重適時反饋的“度”。在高考一輪復習即將結束、二輪復習即將開始這樣一個承上啟下的階段，時間緊，任務重，往往是有40天左右時間（我們學校是3月中旬到4月底）。如何做到有條不紊地復習呢？現結合我最近的學習及多年的做法談下面幾點意見，供同行們參考。

　　第一，構建知識網絡，高考試題的設計，重視數學知識的綜合和知識的內在聯系，尤其重視在知識網絡的交會點設計試題。而一輪復習結束后，知識點在我們的意識形態(tài)中還是孤立的，二輪復習的過程，是對數學基礎知識和基本方法不斷深化的過程，要從本質上認識和理解數學知識之間的聯系，從而加以分類、歸納、綜合，形成一個條理化、排列有序、知識之間關系清晰的知識結構系統(tǒng)。這樣在解題時，就可根據題目提供的信息，提取相關的知識點，進行有機組合，探索解題的思路和方法。如函數、導數、方程和不等式以及數列在解決問題時經常相互轉化；再如解析幾何中曲線與方程和代數中的函數與圖像之間的聯系；解析幾何與向量，解析幾何與導數等。因此，只有搞清楚知識之間的內在聯系，形成知識結構和網絡，在解題時才能從不同角度去分析解決，才能對知識融會貫通，運用自如。要求師學生把握高中數學“七大塊知識、四大數學思想”。

　　1.主干知識七大塊

　�。�1）函數與導數(及其應用)；（2）不等式(解法、證明及應用，這部分不會單獨命題，常以工具形式出現在問題中如求范圍，比較大小等)；（3）數列(及其應用)；（4）三角函數(圖象、性質及變換)；（5）直線與平面及簡單幾何體(空間三種角、七種距離（點面、異面直線之間距離為�？迹�、面積與體積的計算)；（6）直線與圓錐曲線；（7）概率與統(tǒng)計（理科中期望與方差及正態(tài)分布估計）。

　　要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯系，函數是其中最核心的主干知識。要在老師的引導下，對下列主要專題進行復習與訓練，鞏固并提高。

　　第一，函數與不等式是重點。在代數中，以函數為主干，不等式與函數的綜合是熱點。

　　(1)函數的性質，如單調性、奇偶性、周期性、對稱性等，多以具體函數及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函數。

　　(2)一元二次函數，則是重中之重，函數值域(最值)，以及轉化為二次函數的值域，特別是含參變量的二次函數值域的研討為重點；方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點，二次函數零點的分布，二次不等式解的討論，二次曲線交點問題等都與此相關。

　　(3)對于不等式證明，與函數聯系的、與數列綜合的是重點，在掌握比較法和基本不等式法的基礎上，掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。

　　第二，數列，以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法，對于遞推式給出的數列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。

　　第三，三角函數的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運用：正用、逆用、變用及三角換元時用。

　　第四，概率與統(tǒng)計，近兩年有下降趨勢，訓練題型、方法、難度等，以達到或略高于教材水準即可，要重視與實際應用問題相結合。

　　第五，從全國考試大綱看，立體幾何應當“兩條腿走路”：既能用傳統(tǒng)的合情推理，也能用新增的向量法求解！但我們萬州主要使用九（A）教材，以傳統(tǒng)幾何法為主進行復習。

　　(1)突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點，棱錐以一條側棱或一個側面垂直于底面為重點，棱柱和棱錐的結合體應予以重視�？臻g直線與平面的位置關系以判斷和證明垂直為重點，重視三垂線定理及逆定理的靈活運用， (2)空間角以二面角為重點，熟悉三種找二面角的常用方法�？臻g距離以點面距、線面距為重點，等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。

　　第六，解析幾何以基本性質、基本運算為目標�？陀^題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，要注重與函數、數列、三角等內容的聯系。

　　2.把握四大數學思想方法

　　明確駕馭數學知識的理性思維方法，其集中體現在四大數學思想方法上。四大數學思想方法是：①函數與方程的思想②數型結合思想③分類討論思想④化歸或轉化的思想滲透到問題中去思考與講評。

　　數學家華羅庚先生說：數學是一個原則，無數內容，一種方法，到處可用。華羅庚先生還一再倡導讀書要把書讀得由薄到厚，再由厚到薄。假如說我們從小學到中學學習12年數學的過程是由薄到厚的過程，那么復習的過程應該是深刻領會數學的內容、意義和方法，認真梳理、歸納、探究、總結、提煉，把握規(guī)律、靈活運用，把數學學習變得由厚變薄的過程，變成數學成為我們培養(yǎng)科學精神，把握科學方法的最有效的工具，成為自己做高素質現代人的重要武器。那時，做數學題就會得心應手。

　　第二，提高模擬練習效果 ，二輪復習中不論課堂上還是作業(yè)或是周末，都要進行模擬練習，模擬練習效果直接關系到最后的成績。

　　A、明確模擬練習的目的。二輪復習中老師將有計劃地從知識、方法、策略上進行系統(tǒng)的訓練和檢測，借以強化重點知識和方法，考生則一要檢測知識的全面性，方法的熟練性和運算的準確性，發(fā)現自己的某些不足或空白，以求復習時有的放矢；二要在平時考試中練就考試技能技巧，學會合理安排時間，達到既快又對；三要提高應試的心理素質，能夠在任何狀況下都心態(tài)平和，保證大腦對試題的興奮度。

　　B、嚴格有規(guī)律地進行限時訓練。二輪復習時間緊，任務重，學生要進行限時訓練，將平時考試當作高考，嚴格按時完成，并在速度體驗中提高正確率。

　　C、先做練習后看答案。學習數學必須要靠自己體會，自己悟透才可以學好。模擬練習時應該先模擬高考完成整套練習，最后對照答案給自己打分，甚至可以記錄時間及分數，感受自己進步的過程。邊看答案邊做練習的過程是很難使自己的能力得到提升的。

　　D、注重題后反思。出現問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復習中出現的問題越多，說明你距離成功越近。平時要養(yǎng)成對重點題目一定要算出答案的習慣，哪怕問了或者看了解答，也應該自己再動手演算，即做到“考后滿分”；要反思所做重點題目的背景、解題方法、思路形成過程以及和它相關的題型等，做到“一題通一類”；對錯題從各種角度反復處理，爭取“相同的錯誤只犯一次”；及時處理問題，爭取“問題不過夜”。

　　第三、恰當處理好“高原現象”

　　“高原現象”一詞源于教育心理學中動作技能的學習曲線。動作技能學習的練習曲線顯示：練習者開始進步快，曲線中間有一個明顯的或長或短的進步停頓期，后期進步慢。中間的停頓期叫高原期或高原現象。我們把在復習中出現的學習進步緩慢的現象稱之為高考生的“高原現象”。

　　形成“高原現象”的原因一是學習方法。有些學生在復習時不了解自己的優(yōu)勢和弱點，只是被動地跟著老師的安排，使得自己本來已經掌握的知識點和能力點不斷重復，而自己的弱點卻沒有得到改進。其結果是一方面做著大量的無效勞動，另一方面自己的弱點卻又難以得到改進，從而最終導致總成績的徘徊不前；二是生理、心理疲勞。高三下學期的學習相當緊張，不少考生日以繼夜、題海戰(zhàn)術，無論生理上還是心理上都很疲勞。生理與心理疲勞積累到一定時候就會產生“高原現象”，感覺自己再怎么使勁也上不去了，越學越糊涂。

　　A、保持堅定的信念。“高原現象”并不意味著到了學習極限，走出高原期后學習效率和成績還會有很大提高，所謂“黎明前的黑暗”就在此時，要知道“堅持到底，贏的是你!”

　　B、對學習和考試保持激情。盡最大努力去喜歡所要學習的東西，去體驗考試的刺激，不要形成麻木心理。

　　C、注意勞逸結合，“文武之道，一張一弛”。注意腦力與體力的平衡，在一天的緊張復習后，要安排適當的體育運動，跑跑步，做做操，使疲憊的身心松弛下來。

　　D、家長要給考生創(chuàng)造一個寬松的環(huán)境。有些家長對孩子出現的高原現象比他本人還要擔憂，不停地干預，這樣只會加重孩子的心理負擔，不利于孩子走出高原期。家長在這段時間一定要心平氣和，擁有大將風度，沉穩(wěn)大氣。

　　第四、注重學法指導--抓住四個三

　�、賰热萆弦�充分領悟三個方面：理論、方法、思維；

　�、诮忸}上要抓好三個字：數，式，形；

　�、坶喿x、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)；

　�、軐W習中要駕馭好三條線：知識(結構)是明線(要清楚)；方法(能力)是暗線(要領悟、要提煉)；思維(練習)是主線(思維能力是數學諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強大的創(chuàng)新動力，是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)