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數(shù)學:
1.AB為正五邊形邊上的點,證明:AB最長為(根5+1)/2(25分)
2.AB為y=1-x^2上在y軸兩側(cè)的點,求過AB的切線與x軸圍成面積的最小值。(25分)
3.向量OA與OB已知夾角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,問當0<t0<1/5時,夾角的取值范圍。(25分)
4.存不存在0<x<π/2,使得sinx,cosx,tanx,cotx為等差數(shù)列。(25分)
化學:
1.Ca在空氣中燃燒的固體產(chǎn)物溶于水,放熱,放出有臭味的氣體,寫出方程式。
2.同樣濃度下,醋酸和氨水的電離程度相同,但氫氧化鋁可以完全溶于醋酸,卻不能溶于氨水,問這能說明氫氧化鋁的什么性質(zhì)?
3.和水一樣,酯也可以在氨中發(fā)生氨解反應,寫出RCOOR’的氨解反應方程式。
4.不同于水溶液,在液氨的環(huán)境中,“不活潑”金屬可以將“活潑”金屬置換出來,如Mg+NaI=MgI+Na,解釋為什么可以發(fā)生這樣的反應。
5.Fe,Cu溶于稀硝酸,剩余固體為以下情況時,溶液中可能的陽離子:
。1)不剩余固體
。2)剩余固體為Cu
。3)剩余固體為Fe,Cu
。4)可不可能剩余的固體只有Fe,為什么?
6.已知C(s),氫氣(g),乙醇(l)的燃燒熱為394kJ/mol,286kJ/mol,1367kJ/mol,由這些可以知道哪些數(shù)據(jù)?
7.在發(fā)煙硝酸H2SO4·SO3中,2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3,I2(SO4)3溶于水生成I2和I2O4,寫出以上兩個方程式。
8.測定溶液中Iˉ的方法,當Iˉ太少時可用增大倍數(shù)的方法,第一種:用氯氣將Iˉ氧化為HIO3,后除去多余氯氣,用KI還原HIO3后測定Iˉ的量;第二種:用IO4ˉ將Iˉ氧化為IO3ˉ,加入一種物質(zhì)阻止IO4ˉ和Iˉ反應,用KI還原IO3ˉ后測定Iˉ的量。問以上兩種方法分別將Iˉ擴大了多少倍?
物理:
1.光滑平面,兩個相隔一定距離的小球分別以Vo(左)和0.8Vo(右)反向勻速運動,它們中間有兩個小球1在左側(cè)m,2在右側(cè)2m,中間有一壓縮的彈簧,彈性勢能為Ep,當彈性勢能全部釋放后(1)求小球1,2的速度(2)若小球1能追上左邊的以Vo運動的球,而小球2不能追上右邊以0.8Vo運動的球,求m的取值范圍。
2.物體做斜拋運動(1),拋出速度V與水平面夾角為θ,求落回拋出平面時與拋出點的距離。(2)若人以Vo拋出一個球,落回拋出平面時與拋出點的距離為L,求拋出速度的最小值,以及此時的θ。
3.
4.理想氣體,從A狀態(tài)到B狀態(tài)到C狀態(tài)后回到A狀態(tài),AB為等溫變化(P減小V增大),BC等壓變化(V減。,CA為等積變化(P減。
(1)三個過程中哪個氣體對外做功的絕對值最大?
。2)哪個過程內(nèi)能增加,哪個減少?
。3)BC和CA過程中哪個過程的吸熱和放熱的絕對值大?
5.正四面體,每條邊的電阻均為R,取一條邊的兩個頂點,問整個四面體的等效電阻為多少。
6.光滑U型導軌上有一導體切割勻強磁場勻速運動,回路中有一電阻為R=0.3Ω,切割長度為70cm,磁場強度B=0.5T
。1)回路中產(chǎn)生的感應電動勢
。2)R的功率
。3)維持導體做勻速直線運動的外力大小
7.直角坐標系,y>0的范圍內(nèi)有勻強磁場B,y<0范圍內(nèi)有豎直向下電場,P(3l,0)Q(0,4l),一個m帶電-q的粒子從O點出射,與X軸正方向夾角為φ,一直沿O、P、Q圍成的閉合圖形運動
。1)求運動速度V,φ
。2)求場強大小E
語文:
1.基礎知識基本是區(qū)別形似字
2.有一個繞口令,找出其中的押韻的字連成一句話;找出其中所有的動詞,包含其中筆畫最少的兩個字(是“認”和“吃”),寫一句在校園里的宣傳語。
3.法者,天下之度量,而人主之準繩也?h法者,法不法也;設賞者,賞當賞也。法定之后,中程者賞,缺繩者誅。尊貴者不輕其罰,而卑賤者不重其刑,犯法者雖賢必誅,中度者雖不肖必無罪,是故公道通而私道塞矣。古之置有司也,所以禁民,使不得自恣也;其立君也,所以有司,使無專行也;法籍禮儀者,所以禁君,使無擅斷也。人莫得自恣,則道勝;道勝而理達矣,故反于無為。
翻譯成現(xiàn)代文。
4.閱讀,叫《剎那永恒》
5.作文,從“建安風骨,盛唐氣象;少年精神,布衣情懷”中選一個詞寫一篇散文。
英語:
1.20道選擇,語法、詞組、單詞(20分)
2.三篇閱讀,15道題(30分)
3.一篇文章有幾個空和一些可選擇的詞往里填(10分)
4.翻譯分中譯英和英譯中兩部分(各20分)
(1)中譯英:
與其詛咒黑暗,不如點亮蠟燭。(better)
能源危機對全球經(jīng)濟有消極作用,導致經(jīng)濟衰退。(impact)
(2)英譯中:里面有一句提到了哥本哈根會議,與時事還是聯(lián)系比較緊密的。
本人今天剛剛考完,以上僅憑記憶,有些部分遺忘,歡迎補充~希望對大家有幫助~
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2010年清華大學自主招生現(xiàn)場報道
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