十年高考數(shù)學真題分類解析：三角函數(shù)
來源：e度社區(qū) 2020-07-06 18:41:09
十年高考分類解析與應試策略數(shù)學
第四章 三角函數(shù)
●考點闡釋
近幾年高考降低了對三角變換的考查要求，而加強了對三角函數(shù)的圖象與性質的考查，因為函數(shù)的性質是研究函數(shù)的一個重要內(nèi)容，是學習高等數(shù)學和應用技術學科的基礎，又是解決生產(chǎn)實際問題的工具，因此三角函數(shù)的性質是本章復習的重點.在復習時要充分運用數(shù)形結合的思想，把圖象與性質結合起來，即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的性質，或由單位圓上線段表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質，同時也要能利用函數(shù)的性質來描繪函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質，又能熟練地運用數(shù)形結合的思想方法.
三角函數(shù)線是三角函數(shù)的一種幾何表示，是用規(guī)定了方向的線段來表示三角函數(shù)的值.每種三角函數(shù)的定義及其相應的函數(shù)線之間的對應都是："數(shù)"與"形"的對應，前者是代數(shù)形式，后者是幾何形式，代數(shù)形式便于計算，幾何形式形象直觀.
同角三角函數(shù)的基本關系和誘導公式也是高考重點考查的內(nèi)容，因為在已知三角函數(shù)值求角，求任意角的三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式，證明三角恒等式等問題，都要用到這些知識，它們的應用非常廣泛，所以也是本章復習的重點.在復習時要注意掌握任意角的三角函數(shù)定義，因為三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的值域，三角函數(shù)值的符號，同角三角函數(shù)的基本關系式都是根據(jù)三角函數(shù)的定義推導得出的，誘導公式的導出也直接或間接地應用了三角函數(shù)的定義，因此正確理解和運用任意角的三角函數(shù)定義是復習好同角三角函數(shù)的基本關系式和誘導公式的關鍵.
眾多的三角變換公式是解決三角學中一系列典型問題的工具，也是深入研究三角函數(shù)的圖象與性質的重要工具.
掌握三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，能利用它們解決問題.
反三角函數(shù)的內(nèi)容是三角函數(shù)及其性質的運用和延伸，它們和三角函數(shù)是緊密相聯(lián)的，經(jīng)常轉化為與三角函數(shù)有關問題來進行研究.
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