一.選擇題
1.與的關(guān)系是( )。
(A)互為倒數(shù) (B)互為相反數(shù) (C)互為負(fù)倒數(shù) (D)相等
2.已知x≠0,則的值是( )。
(A)0 (B)-2 (C)0或-2 (D)0或2
3.適合|2a+7|+|2a-1|=8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有( )。
(A)5個(gè) (B)4個(gè) (C)3個(gè) (D)2個(gè)
4.如圖1,四邊形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,若AD=a,AB=b,則CD的長等于( )。
(A)b-a (B)b- (C)(b-a) (D)2(b-a)
5.有四條線段,a=14,b=13,c=9,d=7,用a、c分別作一個(gè)梯形的下、上兩底,用b、d分別作這個(gè)梯形的兩腰(作出的全等的梯形算一種),那么這樣的梯形( )。
(A)只能作一種 (B)可以作兩種 (C)可以作無數(shù)種 (D)一種也作不出
6.當(dāng)1≤x≤2時(shí),代數(shù)式可以化簡為( )。
(A)0 (B)2 (C)2 (D)-2
7.已知=a, =b,則用a、b表示為( )。
(A) (B) (C) (D)
8.互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c恰為一個(gè)三角形的三條邊長,則以下列三個(gè)數(shù)為長度的線段一定能作成三角形的是( )。
(A), , (B)a2, b2, c2 (C), , 。―)|a-b|, |b-c|, |c-a|
9.在一個(gè)凸八邊形中,每三個(gè)頂點(diǎn)形成三個(gè)角(如又A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)形成∠ABC、∠BAC、∠ACB),一共可以作出168個(gè)角,那么這些角中最小的一個(gè)一定( )。
(A)小于或等于20° (B)小于或等于22.5°
(C)小于或等于25° (D)小于或等于27.5°
10.設(shè)a、b、c均為正數(shù),若,則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是( )。
(A)c<a<b (B)b<c<a (C)a<b<c (D)c<b<a
二.A組填空題
11.分解因式a3b+ab+30b的結(jié)果是 。
12.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示,則
-|b-a|+|b+c|等于
。
13.已知分式的值是-,那么x的值應(yīng)是 。
14.如圖3,∠1=27.5°,∠2=95°, ∠3=38.5°,則∠4的大小是 。
15.設(shè)A1A2A3……An是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的凸多邊形,對(duì)每一個(gè)頂點(diǎn)Ai (i=1, 2, 3, ……, n),將構(gòu)成該角的兩邊分別向外延長至Ai1, Ai2, 連接Ai1Ai2得到兩個(gè)角∠Ai1, ∠Ai2,那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是 。
16.如圖4,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,過頂點(diǎn)A作∠BAD的平分線交BC于E,過E作EF⊥ED交AB于F,則EF的長等于 。
17.如圖5,Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中點(diǎn),過D作DE⊥AC與CB的延長線交于E,以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF,連接DF,則DF的長等于 。
18.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽第一試有試題25道,閱卷規(guī)定:每答對(duì)一題得4分,每答錯(cuò)(包括未答)一題扣除一分,若得分不底于60分的同學(xué)可以參加二試,那么參加二試的同學(xué)在一試中至少需答對(duì)的題數(shù)是 。
19.若510510的所有質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排列為a1, a2, a3, ……, a k(k是最大的質(zhì)因數(shù)的序號(hào)),則(a1-a2)(a2-a3)(a3-a4)……(a k-1-a k)的值是 。
20.兩個(gè)七進(jìn)制整數(shù)454與5的商的七進(jìn)制表示為 。
三.B組填空題
21.已知a+=,則a5+的值等于 或 。
22.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要a天,乙單獨(dú)完成需要b天,a、b都是自然數(shù),現(xiàn)在乙先工作3天后,甲、乙再共同工作1天恰好完工,則a+b的值等于 或 。
23.一個(gè)凸多邊形的某一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和恰為500°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 或 。
24.小張以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元,第一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%,第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%,一年后得到利息為15.6元,那么小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是
或 。
25.若a為整數(shù),且分式-的值是正整數(shù),則a的值等于 或 。
參考答案
一.選擇題
題號(hào)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
答案
|
B
|
C
|
B
|
A
|
D
|
C
|
D
|
C
|
B
|
A
|
二.A組填空題
題號(hào)
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
答案
|
b(a+3)(a2-3a+10)
|
-a-2c
|
|
19°
|
360°
|
5
|
題號(hào)
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
|
答案
|
2
|
17
|
128
|
65
|
三.B組填空題
題號(hào)
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
答案
|
,
|
9, 10
|
4, 5
|
300, 200
|
-1, 1
|